Numero a cifra ripetuta

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In matematica, specialmente quella ricreativa, un numero a cifra ripetuta, talvolta detto anche repdigit (dall'inglese repeated digit, cifra ripetuta), è un numero naturale in cui compare soltanto un tipo di cifra; numeri del genere sono 11, 22, 666, 9999 eccetera.

In base 10 tali numeri vengono generati dalla seguente formula:

dove a è una qualsiasi cifra da 1 a 9, e n è il numero di volte in cui tale cifra deve essere ripetuta.

Ogni numero di questo tipo, che è pure palindromo, può anche essere scritto come prodotto di una cifra per un repunit :

Questa proprietà del numero, cioè quella della ripetizione della stessa cifra, dipende dalla base in cui questo viene espresso, indi per cui può essere preferibile generalizzare mediante la seguente formula:

dove x è la cifra in base B tale che .

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

(EN) Eric W. Weisstein, Numero a cifra ripetuta, in MathWorld, Wolfram Research.

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