Numeri di Genocchi

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I numeri di Genocchi sono i numeri interi che costituiscono una successione di interi che denotiamo con G1, G1, G2, ... .

Essi sono così chiamati in onore del matematico italiano Angelo Genocchi.

I numeri di Genocchi possono definirsi come i coefficienti del seguente sviluppo in serie di Taylor:


\frac{2t}{e^t+1}=\sum_{n=1}^{\infty} G_n\frac{t^n}{n!}
.

Tutti i numeri di Genocchi con deponente dispari superiore a 1 sono nulli.

I primi 16 valori della successione sono:

1, -1, 0, 1, 0, -3, 0, 17, 0, -155, 0, 2073, 0, -38227, 0, 929569[1]

Nel 2004 D. Terr ha dimostrato che i soli numeri di Genocchi che sono primi sono G6 = -3 e G8 = 17.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Sequenza A001469 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

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