Newsvendor problem

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Il newsvendor problem (spesso indicato anche come newsboy problem) è un modello di gestione delle scorte usato in Ingegneria Gestionale.

Ambito di applicazione[modifica | modifica wikitesto]

Questo modello (nella sua forma base) è utilizzato per calcolare la quantità ottima di prodotto (così come l'EOQ) da riordinare sotto certe ipotesi:

  • domanda affetta da incertezza, ma di distribuzione nota
  • un livello di servizio deciso a priori da garantire
  • un solo ordine nella unica finestra temporale considerata
  • un solo prodotto
  • economics del prodotto noti
  • lead time nullo
  • un solo livello di scorta
  • il prodotto ha una vita limitata alla finestra di vendita
  • costo di mantenimento irrilevante

Descrizione del modello[modifica | modifica wikitesto]

Il newsvendor problem (strillone) è il modello dell'acquisto di un lotto in presenza di incertezza sulla domanda (di cui però è nota la distribuzione). È la idealizzazione del caso del venditore di giornali, che al mattino deve decidere quanti giornali acquistare da vendere durante la giornata: da una parte egli non vuole avere della merce invenduta alla fine della giornata (perché esiste un costo di smaltimento non nullo), dall'altra non vuole essere a corto della merce stessa (che comporta un costo di mancata vendita). La prima esigenza tenderà a diminuire la quantità da ordinare, la seconda esigenza tenderà ad aumentare lo stesso lotto. La funzione di costo del modello è concava, perciò essa presenta un punto stazionario di massimo, che corrisponde al punto di massimo profitto (ovvero di minimo costo), che è l'obiettivo del problema. Il calcolo del punto di massimo di tale funzione è ottenibile dalla formula finale riportata sotto. Tale punto corrisponde alla quantità ottima da ordinare.

Formula[modifica | modifica wikitesto]


dove:

Parametri della formula[modifica | modifica wikitesto]

  • Q*: quantità ottima da ordinare
  • m: costo marginale della rottura delle scorte
  • c: costo marginale della scorta invenduta
  • p: prezzo unitario di vendita
  • a: costo marginale di acquisto
  • s: costo marginale di svendita
  • : funzione inversa della cumulata della quantità venduta dove tale quantità è ottima

Altri parametri utili alla dimostrazione[modifica | modifica wikitesto]

  • F(Q*): la funzione cumulata della quantità venduta calcolata dove tale quantità è ottima
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