Moto elicoidale uniforme

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Il moto elicoidale uniforme in un caso particolare (cos t, sin t, t) da t = 0 to con le frecce che indicano la direzione in cui cresce t

Si chiama moto elicoidale il moto di un punto materiale che descrive con velocità angolare costante un'elica circolare (cioè un'elica appartenente ad un cilindro circolare retto) come rappresentato in figura. In coordinate cartesiane dato il passo dell'elica , il raggio r del cilindro attorno a cui sale l'elica e l'angolo θ che indica "l'avvolgersi" dell'elica attorno al suo asse, l'equazioni parametriche che individuano l'elica sono:

Chiamiamo il versore tangente alla traiettoria dell'elica, il versore normale alla traiettoria ed assegniamo il "verso" di percorrenza dell'elica come positivo per valori di θ crescenti. Per avere la velocità del moto è necessario derivare rispetto al tempo l'equazione parametrica vettoriale dell'elica:

che è anche pari a:

Similmente derivando la velocità scalare potremo trovare l'accelerazione scalare:

e l'accelerazione sarà:

Poiché è costante nel moto uniforme, allora .

Si può dunque scrivere:

Meccanica Portale Meccanica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di meccanica