Misura deltiforme

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In teoria della misura, la misura deltiforme o misura di Dirac è una misura che assume solo i valori 1 o 0. Sia un insieme (con una sigma algebra di suoi sottoinsiemi), un insieme misurabile e . La misura deltiforme è la misura su tale per cui la misura di è 1 se e 0 altrimenti:

Fa la stessa cosa della funzione indicatrice.

La misura deltiforme di un insieme può anche essere scritta:

Usando la misura di Lebesgue e la funzione generalizzata delta di Dirac si può anche scrivere:

In modo analogo l'integrale di una funzione rispetto alla misura deltiforme può essere scritto:

Il supporto della misura deltiforme è il singoletto .

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

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