Mintermine

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Un mintermine è una funzione booleana che assume il valore 1 (ossia vero, asserito) in corrispondenza di un'unica configurazione di variabili d'ingresso (booleane) indipendenti.

Sono esempi di mintermine:

  • l'operazione logica AND, perché dà come risultato 1 solo nella configurazione in cui tutti gli ingressi sono 1;
  • l'operazione logica NOR, perché dà come risultato 1 solo nella configurazione in cui tutti gli ingressi sono 0.

Esistono tanti termini minimi quante sono le possibili configurazioni delle variabili di ingresso: le configurazioni di variabili di ingresso sono , cioè il numero di mintermini corrisponde al numero di combinazioni delle variabili d'ingresso, quindi è pari a . I termini minimi vengono indicati con dove l'indice è associato alla configurazione in corrispondenza della quale si ha il mintermine.

Il mintermine può essere definito come il prodotto logico delle variabili booleane sia affermate che negate, la cui combinazione fornisce un livello logico alto (cioè pari a 1).

x y m1 m2 m3 m4
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1

Tramite i mintermini ogni funzione booleana di variabili può essere espressa tramite la somma di prodotti logici. Infatti se sono i valori che la funzione deve assumere in corrispondenza della configurazione associata all'indice allora:

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

n x y z
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1

Ad esempio:

  • è il mintermine della combinazione 011;
  • è il mintermine della combinazione 110.

Un mintermine può essere scritto come con .

Da notare che un mintermine può essere diverso da uno stesso mintermine ma con numero di ingressi diverso . Ad esempio può essere diverso da .

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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