Metodo delle corde

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Le prime tre iterazioni del metodo delle secanti con estremo fisso. La curva blu è la funzione f(x), ed i segmenti rossi sono le secanti.

In matematica, e più specificamente in analisi numerica, il metodo delle corde (o metodo delle secanti con estremo fisso[1]) è uno dei metodi più semplici per il calcolo approssimato di una soluzione di un'equazione della forma . Esso si applica dopo avere determinato un intervallo che contiene una sola radice.

Il metodo consiste nel costruire una successione di punti con il seguente criterio: assegnato un punto iniziale , per ogni il punto sia lo zero della retta passante per il punto e di coefficiente angolare

ovvero quello della retta passante per

Iterando il procedimento del calcolo dell'intersezione delle varie rette con l'asse delle ascisse, si ottiene la relazione di ricorrenza

Il metodo delle corde converge linearmente se - detta la soluzione corretta - vale

In altri termini, m e devono avere lo stesso segno e l'intervallo deve soddisfare la condizione

Negli altri casi il metodo potrebbe non convergere affatto.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Laura Gori, Calcolo numerico, Roma, Edizioni Kappa, 2006, p. 65, ISBN 88-7890-739-1.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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