Metodo Strachey per i quadrati magici

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Il metodo Strachey per i quadrati magici è un algoritmo per la creazione di quadrati magici di ordine singolarmente pari (cioè divisibile per 2, ma non per 4) n = 4k+2.

Di seguito, verrà spiegato, come esempio, come costruire un quadrato magico di ordine n = 10 (k = 2).

Primo passo[modifica | modifica wikitesto]

Dividere la griglia, che andrà a costituire il quadrato magico, in quattro parti (A, B, C, D), ognuna delle quali conterrà n2/4 numeri, e disponetele nel modo seguente

A C

D B

Secondo passo[modifica | modifica wikitesto]

Utilizzando il metodo siamese (metodo di De la Loubère), completare individualmente A, B, C e D, come quattro sub-quadrati magici di ordine dispari 2k+1, in modo che:

  1. A contenga i numeri da 1 a n2/4;
  2. B contenga i numeri da n2/4 + 1 a 2n2/4;
  3. C contenga i numeri da 2n2/4 + 1 a 3n2/4;
  4. D contenga i numeri da 3n2/4 + 1 a n2.
A - C
D - B

Terzo passo[modifica | modifica wikitesto]

Scambiare le k colonne di estrema sinistra del sub-quadrato A con le colonne corrispondenti del sub-quadrato D.

A - C
D - B

Quarto passo[modifica | modifica wikitesto]

Scambiare le k - 1 colonne di estrema destra del sub-quadrato C con le corrispondenti colonne del sub-quadrato B.

A - C
D - B

Quinto passo[modifica | modifica wikitesto]

  1. Scambiare il numero centrale della colonna di estrema sinistra del sub-quadrato A con il numero corrispondente del sub-quadrato D;
  2. Scambiare il numero centrale del sub-quadrato A con il numero corrispondente del sub-quadrato D.
A - C
D - B

Il risultato è un quadrato magico di ordine n = 4k + 2.[1]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ W W Rouse Ball Mathematical Recreations and Essays, (1911)

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Matematica