Matrice laplaciana

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Dato un grafo semplice G con n vertici, la sua matrice Laplaciana è definita come [1]:

dove D è la matrice di grado e A è la matrice delle adiacenze del grafo.

In caso di grafi orientati, sia il numero di archi in uscita o in entrata può essere usato.

Dalla definizione segue che:

dove deg(vi) è il grado del vertice i.

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

Esempio di un grafo semplice e la sua matrice Laplaciana.

Grafo semplice Matrice di grado Matrice di adiacenza Matrice Laplaciana
6n-graf.svg

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Eric W. Weisstein, Laplacian Matrix, in MathWorld, Wolfram Research.
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