Ludwig Boltzmann

«$S=k\log W$»

(Epitaffio sulla tomba di Ludwig Boltzmann)

Ludwig Boltzmann nel 1875

Ludwig Eduard Boltzmann (Vienna, 20 febbraio 1844 – Duino, 5 settembre 1906) è stato un fisico, matematico e filosofo austriaco.

È stato uno dei più grandi fisici teorici di tutti i tempi. La sua fama è dovuta alle ricerche in termodinamica e meccanica statistica, ad esempio, l'equazione fondamentale della teoria cinetica dei gas e il secondo principio della termodinamica. Diede importanti contributi anche in meccanica, elettromagnetismo, matematica e filosofia.

Fu un personaggio controverso e le sue idee innovative (sull'atomismo, l'irreversibilità, ecc.) furono spesso fraintese e osteggiate. In particolare, il suo amore per la matematizzazione più estrema gli valse il soprannome di "terrorista algebrico" . A Ludwig Eduard Boltzmann la UAI ha intitolato un cratere lunare.

Cronologia

La tomba di Ludwig Boltzmann a Vienna (Zentralfriedhof)

1844 Nato a Vienna da un impiegato delle imposte e dalla figlia di un ricco mercante

1862 Ginnasio a Linz

1863 Università (fisica) a Vienna

1866 Dottorato con Josef Stefan

1867 Assistente di Josef Stefan

1869 Cattedra di Fisica a Graz

1873 Cattedra di Matematica a Vienna

1876 Matrimonio con Henriette von Aigentler (2 figli + 3 figlie)

1878 Preside di Facoltà

1885 Membro dell'Accademia Imperiale delle Scienze (Austria)

1887 Rettore a Graz

1888 Consigliere del Governo

1889 Consigliere di Corte

1890 Cattedra di Fisica Teorica a Monaco

1893 Cattedra di Fisica Vienna

1894 Dottore honoris causa a Oxford

1895 Socio straniero dell'Accademia dei Lincei

1899 Viaggio negli USA (laurea honoris causa nel Massachusetts)

1900 Cattedra di Fisica Teorica a Lipsia

1900 Cattedra di Fisica Teorica a Vienna

1901 Crociera nel Mediterraneo

1904 Visita l'Esposizione Internazionale di St. Louis (USA)

1906 Si impicca a Duino (Trieste), mentre era in vacanza estiva con la famiglia. I motivi del suicidio sono incerti. Tra quelli ipotizzati: disturbo bipolare, malattie (quasi cecità, gastroenteriti, mal di testa, asma), morte prematura del primogenito, superlavoro, oppositori scientifici (Ernst Mach), la scala Celsius.

Fu sepolto a Vienna nel Zentralfriedhof. Sulla sua tomba è incisa l'epigrafe: "S = k log W " (con S entropia, k la costante di Boltzmann, e W la molteplicità dei microstati). Nel 2014, nella ricorrenza del 170esimo anniversario della sua nascita, è stata apposta una targa all'esterno dell'edificio Ples di Duino (ora sede del Collegio del Mondo Unito dell'Adriatico), dove il fisico si impiccò.

Tra le persone che hanno influenzato o che sono state influenzate da Boltzmann ricordiamo:

• Maestri: Josef Stefan, James Clerk Maxwell (attraverso le opere)
• Colleghi: Robert Wilhelm Bunsen, Gustav Robert Kirchhoff, Hermann von Helmholtz, Carl von Linde, Franz Brentano, Hendrik Antoon Lorentz
• Critici: Ernst Mach, Wilhelm Ostwald, Max Planck, Ernst Zermelo, George Helm, Johann Josef Loschmidt, Lord Kelvin, Henri Poincaré, Karl Popper (postumo)
• Allievi: Paul Ehrenfest, Julius Robert von Mayer, Lise Meitner, Svante Arrhenius, Walther Nernst, Gustav Herglotz

Risultati scientifici

Meccanica statistica

• Equazione cinetica di Boltzmann (1872)
• Teorema H di Boltzmann
• Distribuzione di Maxwell-Boltzmann

Termodinamica

• Legge di Stefan-Boltzmann

Elettromagnetismo

• Misura della costante dielettrica nei gas
• Anisotropia della costante dielettrica nei cristalli

Viscoelasticità

• Principio di sovrapposizione di Boltzmann

Matematica

Della matematica, Boltzmann fu più un "utente" che un "creatore". Pur padroneggiando il calcolo infinitesimale, preferiva ragionare in termini di differenze finite e sommatorie, per poi usare derivate e integrali come strumenti tecnici.

Filosofia

In filosofia, Boltzmann si dichiarava un "materialista", nel senso che

L'idealismo asserisce che esistono solo l'«Io» e le varie idee, cercando di spiegare la materia a partire da queste.

Il materialismo parte dall'esistenza della materia e cerca di spiegare le sensazioni a partire da questa.

Ammirava Darwin, alle cui teorie evoluzioniste attribuiva una valenza filosofica.

Equazione di Boltzmann

L'equazione di Boltzmann è un'equazione della meccanica statistica che descrive il comportamento statistico, in particolare riguardo al trasporto, di un sistema in uno stato di non-equilibrio termodinamico:

${\frac {\partial f}{\partial t}}=-\nabla _{\mathbf {q} }f\cdot {\frac {\mathbf {p} }{m}}-\nabla _{\mathbf {p} }f\cdot \mathbf {F} ^{(e)}+\left({\frac {\partial f}{\partial t}}\right)_{\text{collisioni}}$

Ove $f(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)$ una funzione di densità di probabilità nello spazio di fase, ovvero il valore atteso di particelle a una data coppia di coordinate hamiltoniane. Il termine dipendente dai momenti coniugati $\mathbf {p}$ descrive il trasposto convettivo, mentre il termine dipendente dalle forze esterne $\mathbf {F} ^{(e)}$ descrive il trasporto diffusivo.

Questa equazione descrive la variazione temporale e spaziale della distribuzione di probabilità della posizione e del momento della densità di distribuzione per un insieme di punti nello spazio di stato a particella singola. Molto spesso per la loro difficoltà di risoluzione si ricercano soluzioni approssimate all'equazione di Boltzmann che dipendono sia dall'ambito di utilizzo che dalle condizioni del sistema considerato. L'equazione fu concepita nel 1872 per descrivere le dinamiche di un gas ideale, tuttavia, una delle applicazioni più rilevanti sono le equazioni di bilancio, di cui un caso particolare senza sorgente sono le equazioni di conservazione.

Opere

Theorie der Gase mit einatomigen Molekülen, deren Dimensionen gegen die mittlere weglänge Verschwinden, 1896

• (DE) Verhältniss zur Fernwirkungstheorie, Specielle Fälle der Elektrostatik, stationären Strömung und Induction, vol. 2, Leipzig, Johann Ambrosius Barth, 1893.
• (DE) Theorie van der Waals, Gase mit Zusammengesetzten Molekülen, Gasdissociation, Schlussbemerkungen, vol. 2, Leipzig, Johann Ambrosius Barth, 1896.
• (DE) Theorie der Gase mit einatomigen Molekülen, deren Dimensionen gegen die mittlere weglänge Verschwinden, vol. 1, Leipzig, Johann Ambrosius Barth, 1896.
• (DE) Abteilung der Grundgleichungen für ruhende, homogene, isotrope Körper, vol. 1, Leipzig, Johann Ambrosius Barth, 1908.
• (FR) Vorlesungen über Gastheorie, Paris, Gauthier-Villars, 1922.

• Fisica e probabilità (a cura di Massimiliano Badino), Edizioni Melquìades, Milano 2005.
• Scritti divulgativi (a cura di Carlo Cercignani), Universale Bollati Boringhieri, 1999.

Onorificenze

	Medaglia dell'Ordine di Massimiliano per le Scienze e le Arti (Regno di Baviera)
	— 1899

Bibliografia

• Carlo Cercignani, Ludwig Boltzmann e la meccanica statistica, La Goliardica Pavese, 1997, ISBN 8878302635.
• David Lindley, Gli atomi di Boltzmann, Bollati Boringhieri, 2002.
• G. Mussardo, E. Agapito, P. Scudo, Ludwig Boltzmann. Il genio del disordine, MediaScienza, 2007.

Voci correlate

• Cervello di Boltzmann
• Costante di Boltzmann
• Metodi reticolari di Boltzmann

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Collegamenti esterni

• Ludwig Boltzmann, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• Ludwig Boltzmann, in Enciclopedia Italiana, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• (EN) Ludwig Boltzmann / Ludwig Boltzmann (altra versione), su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (DE) Ludwig Boltzmann (XML), in Dizionario biografico austriaco 1815-1950.
• (EN) Ludwig Boltzmann, su Find a Grave.
• (EN) Ludwig Boltzmann, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland.
• (EN) Ludwig Boltzmann, su Mathematics Genealogy Project, North Dakota State University.
• Opere di Ludwig Boltzmann, su openMLOL, Horizons Unlimited srl.
• (EN) Opere di Ludwig Boltzmann, su Open Library, Internet Archive.
• Ludwig Boltzmann: Un genio disordinato (PDF) , su ulisse.sissa.it.