Legge di Gutenberg-Richter

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La legge di Gutenberg–Richter per b = 1

In sismologia, la legge di Gutenberg–Richter [1] esprime la relazione fra la magnitudo nella scala Richter e il numero del totale dei terremoti almeno di quella magnitudo in una data regione e periodo di tempo.

\!\,{\log N} = a - b M

oppure

\!\,N = 10^{a - b M}

Dove:

  • \!\, N è il numero di eventi di una data magnitudo
  • \!\, M è una magnitudo minima
  • \!\, a e \!\, b sono delle costanti

Caratteristiche[modifica | modifica wikitesto]

La relazione tra la magnitudine di un terremoto e la frequenza delle scosse fu proposta per la prima volta da Charles Francis Richter e Beno Gutenberg nel 1949,[2] è sorprendentemente efficace anche se i valori di a e b possono variare significativamente da regione a regione o nel corso del tempo.

Il valore della costante b è tipicamente molto prossimo a 1,0 nelle regioni sismicamente attive. Ciò significa che per ogni evento di magnitudo 4,0 ci saranno 10 scosse di magnitudo 3,0 e 100 scosse di magnitudo 2,0. Il valore di b può variare tra 0,5 e 2 in funzione della localizzazione della sorgente.[3]
Una considerevole eccezione si verifica durante gli sciami sismici quando il valore di b può arrivare fino a 2,5, il che indica una proporzione molto alta di piccole scosse rispetto alle grandi scosse. Un valore b significativamente differente da 1,0 può indicare un problema con un insieme di dati; per esempio è incompleto o contiene errori nel calcolo della magnitudo. L'estratto ("roll off") del valore b è un indicatore della totalità della serie di dati alla fine di una bassa magnitudo.

Il valore a è di minore interesse scientifico e indica semplicemente il tasso di sismicità totale della regione. Questo può essere visto più agevolmente esprimendo la legge di Gutenber-Richter in funzione del numero totale di eventi:

N = N_\mathrm {TOT} 10^{-bM} \
dove
N_\mathrm {TOT} = 10^a, \

è il numero totale di eventi.

Tentativi moderni per comprendere la legge implicano teorie di criticità auto-organizzata o auto similarità.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) B. Gutenberg and C.F. Richter, Seismicity of the Earth and Associated Phenomena, 2nd ed. (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1954), pages 17-19 ("Frequency and energy of earthquakes").
  2. ^ Gutenberg, B., Richter, C. F., 1956. Magnitude and Energy of Earthquakes. Annali di Geofisica, 9: 1–15
  3. ^ Bhattacharya et al, p. 120

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Pathikrit Bhattacharya, Bikas K Chakrabarti, Kamal, and Debashis Samanta, Fractal models of earthquake dynamics, Heinz Georg Schuster (ed), Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity, pp. 107–150 V.2, Wiley-VCH, 2009 ISBN 3-527-40850-9.
  • B. Gutenberg and C.F. Richter, Seismicity of the Earth and Associated Phenomena, 2nd ed. (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1954).
  • Jon D. Pelletier, Spring-block models of seismicity: review and analysis of a structurally heterogeneous model coupled to the viscous asthenosphere, Geocomplexity and the Physics of Earthquakes, American Geophysical Union, 2000 ISBN 0-87590-978-7.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]