Legge del parallelogramma

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In geometria la legge del parallelogramma è riassunta dalla formula AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2). Ovvero la somma dei quadrati sulle diagonali è uguale al doppio della somma dei quadrati costruiti su due lati adiacenti.

La legge del parallelogramma è la relazione geometrica che lega i lati di un parallelogramma e le sue diagonali. In particolare l'uguaglianza:

Questa relazione è valida negli spazi di Hilbert e li contraddistingue all'interno degli spazi di Banach.

Secondo la regola del parallelogramma, la somma di due vettori A e B (non paralleli) applicati nello stesso punto P (punto di incrocio dei due vettori iniziali) è un vettore C, detto "vettore risultante", che ha:

- modulo uguale alla lunghezza della diagonale del parallelogramma avente lati A e B;

- direzione individuata dalla diagonale del parallelogramma;

- verso che va dal punto comune di applicazione P all'altro estremo della diagonale del parallelogramma.

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