Nel 2024, ha cambiato il suo cognome in una forma neutrale per distinguersi da un'altra giocatrice WTA, la russa Ljudmila Samsonova, con la quale condivideva la stessa abbreviazione (L. Samsonova).[2]
Come membro del TK Sparta Prague, Samsonová ha vinto il suo primo titolo junior all'età di 13 anni al torneo J5 in Prostějov nell'ottobre 2021, senza perdere un set. È stato il suo primo torneo junior disputato. Ha poi vinto il secondo torneo J5 nel novembre 2021 in Silla in Spagna, ed ha raggiunto una finale nel terzo torneo, ad Alicante.[3][4]
Laura Samson[8] ha vinto 6 titoli in singolare nel circuito ITF in carriera. In singolare ha raggiunto la 248ª posizione mondiale il 21 luglio 2025, mentre in doppio la 149ª posizione mondiale l'8 settembre 2025.
Dopo aver ricevuto una wildcard per partecipare al Prague Open 2024, Samson diventa la prima giocatrice nata nel 2008 a vincere un incontro nel WTA Tour sconfiggendo la qualificata croata Tara Würth in due set nel primo turno.[9][10] Nel secondo turno sorprende la seconda testa di serie Kateřina Siniaková in tre set raggiungendo i quarti di finale,[11][12] dove sconfigge la russa Oksana Selechmet'eva.[13][14] Il suo cammino si conclude in semifinale dove è costretta al ritiro a causa di un infortunio mentre giocava il terzo set contro Magdalena Fręch.[15]
Il 26 luglio 2025, Laura raggiunge la sua prima finale WTA della carriera in doppio al Livesport Prague Open, dove fa coppia con la connazionale Lucie Havlíčková entrate grazie ad una wildcard, uscendone sconfitte nell'ultimo atto dalla seconda coppia del seeding formata dall'ucraina Nadiia Kičenok e dalla giapponese Makoto Ninomiya con il punteggio di 6-1, 4-6, [7-10].[16]
Rep. Ceca
Nadiia Kičenok 
Makoto Ninomiya
Magic Hotel Tours by FTT, Monastir
Selina Dal
Kranjska Gora Open, Kranjska Gora
Oana Gavrilă
Bluesun Bol Open, Bol
Carolina Alves
Pazardzhik Cup, Pazardžik
Andrea Lázaro García
Heraklion Open, Heraklion
Séléna Janicijevic
Egypt Sharm ElSheikh Women's Future, Sharm el-Sheikh
Akari Fundación Caudillos, Chihuahua
Haley Giavara .svg){kind=small}
Torneo di Wimbledon, Londra
