Ipercarica

L'ipercarica (rappresentata dal simbolo Y) è la somma del numero barionico B e la carica di sapore: stranezza S, charm C, bottomness ${\tilde {B}}$ e topness T, sebbene l'ultimo possa essere omesso data la vita estremamente breve del quark top, che decade in altri quark prima di interagire fortemente con altri quark.

$Y=B+S+C+{\tilde {B}}+T$

In origine l'ipercarica includeva solo il sapore stranezza.

L'ipercarica non va confusa con l'ipercarica debole: la prima è connessa con l'interazione forte e la simmetria SU(3); la seconda compare nell'interazione elettrodebole ed ha simmetria SU(2).

Relazione con l'isospin e la carica elettrica

La legge di Gell-Mann e Nishijima mette in relazione l'ipercarica con l'isospin e la carica elettrica:

$Q=I_{z}+{1 \over 2}Y$

dove $I_{z}$ è la terza componente dell'isospin e $Q$ è la carica della particella. Questo consente di esprimere l'ipercarica in termini di isospin e carica:

$Y=2(Q-I_{z})$

L'isospin crea multipletti di particelle la cui carica media è correlata all'ipercarica da:

$Y=2{\bar {Q}}$.

che è facilmente ricavata dalla precedente dal momento che l'ipercarica è la stessa per ogni membro di un multipletto e la media dei valori $I_{z}$ è zero.

Esempi

• Il gruppo dei nucleoni (protone e neutrone) hanno una carica media di 1 + 0 = +1/2 così che entrambe hanno ipercarica Y = 1 (numero barionico B = +1, carica di sapore posta a 0). Dalla legge di Gell-Mann/Nishijima si ha che il protone ha isospin +1 - 1/2 = +1/2 mentre il neutrone ha isospin 0 − 1/2 = −1/2.

• Per il quark up, con carica di +2/3 e un I_z di +1/2, si deduce una carica di 1/3 dovuta al suo numero barionico (poiché per fare un barione ci vogliono 3 quark, un quark ha numero barionico ±1/3).

• Per un quark strano, con carica −1/3, un numero barionico di 1/3 e una stranezza di −1, si ha ipercarica Y = −2/3 e si deduce che I_z = 0.

Ciò significa che un quark strange forma un singoletto di sé stesso; lo stesso accade per i quark charm, quark bottom e top mentre i quark up e down formano un doppietto di isospin.

Bibliografia

• Feynman, R.P. "The reason for antiparticles", in The 1986 Dirac memorial lectures, R.P. Feynman and S. Weinberg. Cambridge University Press, 1987. ISBN 0-521-34000-4.
• Weinberg, Steven. The quantum theory of fields, Volume 1: Foundations. Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-55001-7.
• Feynman, R.P., QED: La strana teoria della luce e della materia, Adelphi, ISBN 8845907198
• Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc, Gilbert Grynberg, Photons and Atoms: Introduction to Quantum Electrodynamics (John Wiley & Sons 1997) ISBN 0471184330
• Jauch, J. M., F. Rohrlich, F., The Theory of Photons and Electrons (Springer-Verlag, 1980)
• Feynman, R.P. Quantum Electrodynamics (Perseus Publishing, 1998) ISBN 0201360756

Voci correlate

• Carica di colore
• Carica elettrica
• Cromodinamica quantistica
• Gluone
• Modello standard
• Quark (particella)