Intero algebrico

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In algebra, un intero algebrico è un numero complesso che è radice di un polinomio monico e a coefficienti interi, cioè un polinomio del tipo

dove i coefficienti sono tutti numeri interi.

Come i numeri interi sono un sottoanello del campo formato dai numeri razionali, gli interi algebrici formano un sottoanello del campo dei numeri algebrici.

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

  • I numeri interi sono interi algebrici, perché radici del polinomio .
  • I numeri razionali non interi non sono interi algebrici: non sono infatti radici di un polinomio monico a coefficienti interi.
  • Se è una radice dell'unità, gli interi algebrici contenuti nel campo ciclotomico sono precisamente gli elementi in , ovvero tutti i numeri che possono essere scritti come combinazione lineare di potenze di a coefficienti interi:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica