Impedenza caratteristica

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Rappresentazione schematica di una linea di trasmissione, connessa a monte con il generatore e a valle con il carico. Si noti come viene indicata l'impedenza caratteristica della linea, Z_0.

L'impedenza caratteristica di una linea di trasmissione, indicata come Z_0 o anche come Z_\infty, è il rapporto dei moduli della tensione e della corrente che si propagano in una linea distribuita in una singola direzione, in assenza di riflessioni. Essendo un'impedenza, si misura in Ohm.

In termini più pratici, l'impedenza caratteristica è il valore dell'impedenza di carico che dev'essere posto alla fine della linea di trasmissione, affinché non si abbiano riflessioni.

Il termine "impedenza caratteristica" può riferirsi anche all'impedenza d'ingresso di un'antenna.

Modello[modifica | modifica wikitesto]

Circuito equivalente di una cella elementare di linea di trasmissione.

Applicando il modello della linea di trasmissione (qui a destra) alle equazioni dei telegrafisti, si ottiene per l'impedenza caratteristica questa formula:

Z_0=\sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}

in cui

R è la resistenza elettrica differenziale della linea (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
L è l'induttanza differenziale della linea (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
G è la conduttanza differenziale del dielettrico (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
C è la capacità differenziale del dielettrico (valutata su un infinitesimo della lunghezza);
j è l'unità immaginaria;
\omega è la frequenza angolare.

I fasori di corrente e tensione sono legati tra loro dall'impedenza caratteristica:

Z_0 = \frac{V^+}{I^+} = -\frac{V^-}{I^-}

gli indici + e - indicano rispettivamente le onde progressive (che si propagano dal generatore al carico) e quelle regressive (che, riflesse da un carico non adattato, risalgono dal carico verso il generatore).

Linea senza perdite[modifica | modifica wikitesto]

Se la linea è senza perdite, R e G sono uguali a zero, quindi la formula dell'impedenza caratteristica diventa:

Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}.

Spesso nei calcoli ideali si usa questa formula, ignorando i contributi delle perdite nel calcolo di Z_0.

Adattamento di una linea[modifica | modifica wikitesto]

Se il carico Z_L della linea è uguale a Z_0, la linea è adattata: ciò vuol dire che il suo coefficiente di riflessione è uguale a zero, non avverrà quindi nessuna riflessione e la linea sarà equivalente a una linea infinitamente lunga.

Ammettenza caratteristica[modifica | modifica wikitesto]

L'impedenza caratteristica può anche essere definita in termini della sua ammettenza caratteristica corrispondente:

Y_0 = \frac{1}{Z_0}.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Gerosa, Lampariello, Lezioni di campi elettromagnetici, Edizioni Ingegneria 2000.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]