Gravità di superficie

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
(Reindirizzamento da Gravità superficiale)

La gravità sugetto su un secondo "oggetto astronomico " è l'accelerazione di gravità sperimentale del primo corpo sulla sua superficie del secondo. La gravità della superficie può essere pensata come l'accelerazione di gravità relativa ad una particella ipotetica di prova che è molto vicino alla superficie dell'oggett

Gravità di superficie è misurata in unità di accelerazione, che, nel Sistem

Nella teoria della gravità di Newton la forza gravitazionale esercitata da un oggetto è proporzionale alla sua massa: un oggetto con il doppio della massa produce il doppio della forza. La gravità di Newton segue la legge dell'inverso del quadrato della distanza, in modo che spostando un oggetto due volte più lontano, la sua forza gravitazionale diventa quattro volte più piccola.

Queste proporzionalità possono essere espresso con la formula dove è la gravità di superficie di un oggetto astronomico ad esempio la Terra, è la massa dell'oggetto astronomico (su cui viene valutata la gravità superficiale) e è il raggio del pianeta.

Gli oggetti non-simmetria sferica[modifica | modifica wikitesto]

La maggior parte dei veri oggetti astronomici non sono assolutamente a simmetria sferica. Una ragione di ciò è che spesso sono in rotazione, il che significa che essi sono influenzati dagli effetti combinati della forza gravitazionale e della forza centrifuga. Questo provoca le orbite delle stelle e dei pianeti, il che significa che la loro gravità superficiale è minore all'equatore rispetto ai poli.

A volte è utile per calcolare la gravità di superficie di semplici oggetti ipotetici che non si trovano in natura. La gravità di superficie dei piani infiniti, tubi, linee, conchiglie vuote, coni, ecc. .

Gravità superficiale di un buco nero[modifica | modifica wikitesto]

Nella relatività, il concetto newtoniano di accelerazione risulta non essere chiaro. Per un buco nero si può ancora definire una gravità superficiale, come l'accelerazione di un oggetto di prova sull'orizzonte degli eventi del buco nero. Bisogna però ricorrere al significato geometrico che ha l'accelerazione in relatività generale: la curvatura della linea d'universo.

Pertanto, quando si parla della gravità della superficie di un buco nero, essa è definita dal comportamento che avrebbe un oggetto in modo analogo alla gravità di superficie newtoniana, ma non è la stessa cosa. In realtà, la gravità della superficie di un buco nero generale non è ben definita.

La gravità superficiale di un orizzonte statico Killing è l'accelerazione che è necessario esercitare all'infinito per mantenere un oggetto nell'orizzonte. Matematicamente, se è un opportuno vettore normalizzato, chiamato vettore di Killing, la gravità superficiale è definita da:

in cui l'equazione viene valutata all'orizzonte. Per uno spazio-tempo statico e asintoticamente piatto, la normalizzazione deve essere scelta in modo che quando e in modo che .

La soluzione di Schwarzschild[modifica | modifica wikitesto]

La gravità di superficie per la metrica di Schwarzschild relativa ad un corpo con massa è:

Si noti che nel sistema SI la gravità di superficie per la metrica di Schwarzschild assume la seguente forma:

dove è la costante di Planck ridotta (pari ad h/2π), c è la velocità della luce, è la costante di Boltzmann, è la costante gravitazionale ed è la massa del buco nero.

La soluzione di Kerr-Newman[modifica | modifica wikitesto]

La gravità di superficie per il buco nero di Kerr-Newman è:

dove è la carica elettrica, è il momento angolare, e abbiamo definito le grandezze relative alle posizioni dei due orizzonti:

e

.

Note[modifica | modifica wikitesto]


Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) J. M. Bardeen, Carter, B.; Hawking, S. W., The four laws of black hole mechanics, in Communications in Mathematical Physics, vol. 31, nº 2, 1973, pp. 161–170, DOI:10.1007/BF01645742.
  • (EN) Jacob D. Bekenstein, Black holes and entropy, in Physical Review D, vol. 7, nº 8, 1973, pp. 2333–2346, DOI:10.1103/PhysRevD.7.2333.
  • (EN) Stephen W. Hawking, Black hole explosions?, in Nature, vol. 248, nº 5443, 1974, pp. 30–31, DOI:10.1038/248030a0.
  • (EN) Stephen W. Hawking, Particle creation by black holes, in Communications in Mathematical Physics, vol. 43, nº 3, 1975, pp. 199–220, DOI:10.1007/BF02345020.
  • (EN) S. W. Hawking, Ellis, G. F. R., The Large Scale Structure of Space-time, New York, Cambridge University Press, 1973, ISBN 0-521-09906-4.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]