Glossario sulle curve matematiche

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Questo glossario sulle curve matematiche riporta termini e concetti che riguardano i luoghi geometrici unidimensionali di punti nel piano o nello spazio tridimensionale. Non vengono prese in considerazione curve immerse in spazi più astratti come iperspazi euclidei a 4 o più dimensioni, spazi in campo complesso, ecc.
I lemmi sono in ordine alfabetico, senza considerare l'espressione “curva”, “curva di”, “curva a”, ecc.; per esempio “Curva di Koch” va cercata sotto “Koch (curva di)”.

Indice
0 - 9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z ?

A[modifica | modifica wikitesto]

Algebrica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che può essere descritta analiticamente tramite un polinomio; è detta anche curva polinomiale

Aperta (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che ha gli estremi non coincidenti. Inverso di curva chiusa
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva (matematica).

Arco[modifica | modifica wikitesto]

Parte di una curva differenziabile compresa fra due suoi punti, detti estremi dell'arco
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Arco (geometria).
Arcocosecantoide

Arcocosecantoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica inversa arcocosecante
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Arcocosecante.
Arcocosinusoide

Arcocosinusoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica inversa arcocoseno
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Arcocoseno.
Raffronto fra Arcocotangentoide e Arcotangentoide

Arcocotangentoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica inversa arcocotangente
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Arcocotangente.
Arcosecantoide

Arcosecantoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica inversa arcosecante
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Arcosecante.
Arcosinusoide

Arcosinusoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica inversa arcoseno
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Arcoseno.

Arcotangentoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica inversa arcotangente
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Arcotangente.

Armonografo[modifica | modifica wikitesto]

Apparecchiatura meccanica munita di pendoli utilizzata per tracciare curve anche complesse, come per esempio le figure di Lissajous
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Armonografo.

Asintoto[modifica | modifica wikitesto]

Retta, o, più in generale, curva (detta curva asintotica) che si avvicina indefinitamente ad una curva data senza mai toccarla. Si può anche dire che un asintoto ad una curva data è una sua tangente all'infinito
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Asintoto.
Astroide

Astroide[modifica | modifica wikitesto]

Ipocicloide a quattro cuspidi. La figura richiama l'immagine di una stella che brilla da cui il nome. L'astroide viene anche chiamato tetracuspide, cubocicloide o paraciclo
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Astroide.

B[modifica | modifica wikitesto]

Bézier (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Curva polinomiale che ha la caratteristica di essere "ben smussata" e quindi adatta per modellare oggetti reali tramite computer grafica. Si basa sui polinomi di Bernstein e su alcuni "punti di controllo" che definiscono l'area entro cui la curva deve rimanere contenuta.
Le curve di Bézier vengono classificate in base al loro grado, definito dal numero di punti di controllo che le governano
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva di Bézier.
Bifoglio

Bifoglio[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana, razionale di 4° grado a forma di una doppia foglia o di "orecchie di coniglio". La sua equazione cartesiana implicita, che dipende da due parametri e , è

Bipolare (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Luogo bipolare
Curva a forma di bocca

Bocca (curva a forma di)[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana, razionale di 6° grado con le sembianze di una bocca umana. Le sue equazioni parametriche sono , mente l'equazione cartesiana è dove rappresenta la larghezza della “bocca”

Bowditch (curve di)[modifica | modifica wikitesto]

Figura di Lissajous

Brachistocrona[modifica | modifica wikitesto]

Curva che una massa puntiforme, soggetta solo al proprio peso, deve seguire per andare il più velocemente possibile da un punto A ad un punto B dello spazio (curva del tempo più corto). Caso particolare di cicloide che passa per i punti A e B
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Brachistocrona.

B-spline[modifica | modifica wikitesto]

Spline realizzata congiungendo fra loro più curve di Bézier. Vedere Spline

C[modifica | modifica wikitesto]

Campana (curva a)[modifica | modifica wikitesto]

Gaussiana
Bicorno

Cappello bicorno (curva a)[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana, razionale di 4° grado, con un asse di simmetria e due cuspidi che le danno la forma di un bicorno (cappello a due punte). La sua formula cartesiana è , in cui il parametro rappresenta l'altezza delle curva e la metà della sua larghezza

Caratteristica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva determinata dall'equazione caratteristica di una matrice ottenuta ponendo a zero il suo polinomio caratteristico
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Polinomio caratteristico.
Cardioide

Cardioide[modifica | modifica wikitesto]

Epicicloide con una sola cuspide. Curva che si può ottenere tracciando il percorso di un punto di una circonferenza che viene fatta rotolare, senza scivolare, intorno ad un'altra circonferenza di raggio uguale e mantenuta fissa. La cardioide è un caso particolare di limaçon
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Cardioide.
Esempi di catenaria

Catenaria[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana trascendente che rispecchia l'andamento di una fune omogenea, flessibile e non estendibile, vincolata agli estremi e libera di piegarsi sotto il proprio peso. L'aspetto è simile ad una parabola. L'equazione della catenaria è espressa matematicamente tramite la funzione coseno iperbolico
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Catenaria e Coseno iperbolico.

Cerchio cubico[modifica | modifica wikitesto]

Oroptera (curva)

Chiliagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 1.000 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Chiliagono e Poligono.

Chiralità[modifica | modifica wikitesto]

Una curva, o più genericamente un qualunque oggetto geometrico, è chirale se non è possibile sovrapporla, tramite un movimento, alla sua immagine riflessa. In particolare i poligoni sono chirali solo se non hanno un asse di simmetria (per es. i triangoli scaleni)
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Chiralità (matematica).

Chiusa (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva i cui estremi coincidono. Inverso di curva aperta
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva (matematica) § Curva semplice, chiusa.
Cicloide

Cicloide[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana tracciata da un punto fisso su una circonferenza che rotola lungo una retta (come, per esempio, un punto sul bordo di una ruota di bicicletta in movimento). La cicloide appartenente alla categoria delle rullette. È caratterizzata dalla presenza di infinite cuspidi equidistanziate.
Se il punto fisso si trova non sul bordo della circonferenza, ma all'interno del cerchio, la curva prende il nome di cicloide prolata o allungata o stirata; viceversa se il punto si trova sul prolungamento esterno di un raggio solidale alla circonferenza (come un punto sul bordo di una ruota di un treno che corre sulle rotaie), prende il nome di cicloide curtata o nodata o accorciata che è caratterizzata dalla presenza di infiniti lobi equidistanti fra loro
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Cicloide.

Cicloide sferica[modifica | modifica wikitesto]

Curva tridimensionale tracciata da un punto fisso di un cono di rivoluzione che rotola, senza strisciare, sopra un secondo cono di rivoluzione avente lo stesso vertice; il primo cono può rotolare sia sulla faccia concava, sia sulla quella convessa dell'altro cono
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Cicloide sferica.
Circonferenza

Circonferenza[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana luogo dai punti equidistanti da un punto fisso detto centro. La distanza dei punti della circonferenza dal centro si chiama raggio.
Casi particolari di circonferenza:
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Circonferenza e Cerchio di Apollonio.
Cissoide di Diocle

Cissoide[modifica | modifica wikitesto]

Qualunque curva costruita a partire da altre due curve C1 e C2 e da un punto O, detto polo. Prendere una retta che passa per il polo e interseca le due curve nei punti P1 e P2 e considerare il punto sulla retta distante dal polo quanto la lunghezza del segmento P1, P2. Facendo ruotare la retta attorno al polo, il luogo dei punti di questo tipo forma la cissoide
Casi notevoli di cissoidi sono:
Clotoide

Clotoide[modifica | modifica wikitesto]

Detta anche spirale di Cornu, è una curva trascendente a spirale. La sua curvatura in ogni singolo punto è proporzionale alla lunghezza dell´arco (più la curva si allontana dall'origine, più ruota). Da un punto di vista cinematico, la clotoide è tale che, se percorsa a velocità costante, la curvatura varia proporzionalmente al tempo. Viene utilizzata per realizzare raccordi dolci fra rettilinei e curve circolari in ingegneria stradale e ferroviaria
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Clotoide.
Concoidi di Nicomede

Concoide[modifica | modifica wikitesto]

Qualunque curva costruita partendo da un'altra curva e da un punto O (non appartenente alla curva), detto polo, e da una retta che passa per il polo e interseca la curva in un punto P. Scelta una distanza a piacere (che funge da parametro costante per tutta la costruzione), si considerino i punti sulla retta equidistanti dal punto P. Facendo ruotare la retta attorno a P, il luogo di tutti i punti di questo tipo forma la concoide che è costituita da due rami (ramo esterno e ramo interno). Se, in particolare, la curva generatrice è una retta, allora la concoide assume il nome di concoide di Nicomede

Conica[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica piana di 2° grado. Espressione utilizzata per individuare una generica curva ottenuta intersecando la superficie di un cono circolare retto con un piano. A seconda dell'inclinazione del piano si possono ottenere una circonferenza, una ellisse, una parabola o una iperbole
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Conica.
Cosecantoide

Cosecantoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica cosecante
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Cosecante.
Cosinusoide

Cosinusoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica coseno
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Coseno.
Cotangentoide

Cotangentoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica cotangente
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Cotangente.

Cubica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Qualunque curva piana algebrica esprimibile tramite una equazione di terzo grado
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Cubica.
(Doppia) Croce di Malta

Croce di Malta[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica di 8° grado che assomiglia al ramo orizzontale della croce di Malta. È espressa dall'equazione cartesiana (il ramo verticale della croce si ottiene scambiando con )

Cubocicloide[modifica | modifica wikitesto]

Astroide
Curve di Laporte (rosso) e Boddorf (blu)

Cuore (curve a forma di)[modifica | modifica wikitesto]

Curve piane a forma di cuore. Oltre alla cardioide si ricordano:
  • la curva di Raphaël Laporte che rappresenta un cuore "concavo" e molto appuntito. Ha equazione parametrica
  • la curva di Dwight Boddorf che rappresenta un cuore "convesso" e panciuto. Ha equazione polare

Curva[modifica | modifica wikitesto]

Varietà unidimensionale immersa in uno spazio multidimensionale, ovvero una curva è la mappatura di uno spazio unidimensionale in uno spazio multidimensionale. Rientrano in questa definizione anche curve che esulano dalla immaginazione e quindi da una loro possibile rappresentazione grafica, come curve in un iperspazio euclideo a 4 o più dimensioni, curve nel piano complesso, ecc.
Normalmente però, quando si pensa ad una curva la si pensa come luogo unidimensionale di punti in uno spazio euclideo a due o tre dimensioni
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva (matematica).

Curvatura[modifica | modifica wikitesto]

La nozione di curvatura è alla base della geometria differenziale. Intuitivamente la curvatura è la misura di quanto una curva si discosti dalla linea retta (considerazioni analoghe valgono per le superfici rispetto al piano). Più precisamente, la curvatura misura la rapidità di variazione dell'inclinazione della tangente a una curva rispetto alla lunghezza di un arco; la variazione per unità di lunghezza misurata quando la lunghezza tende a zero[1] Se la concavità della curva e rivolta verso l'alto la curvatura è positiva, altrimenti è negativa.
La curvatura può essere:
  • estrinseca misurabile confrontando le caratteristiche della curva rispetto allo spazio che la contiene. Viene definita tramite il cerchio osculatore che è tangente alla curva e la approssima fino al secondo ordine: se la curva è "quasi diritta" il cerchio osculatore ha raggio molto grande e la curvatura è molto piccola; viceversa curvature grandi corrispondono a curve "molto pronunciate". La circonferenza ha curvatura costante;
  • intrinseca determinabile utilizzando solo operazioni eseguite su elementi dell'oggetto medesimo
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curvatura.

Cuspide[modifica | modifica wikitesto]

Punto in cui si incontrano due rami di una curva che hanno la stessa tangente. Una cuspide si dice di:
  • prima specie se i due rami sono situati dalle parti opposte della tangente comune,
  • seconda specie se invece sono situati dalla stessa parte
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Cuspide (matematica).

D[modifica | modifica wikitesto]

Decagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 10 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Decagono e Poligono.

Decorativa (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Qualunque curva che riproduce la forma di oggetti reali. Sono esempi di curve decorative quelle a forma di pesce, goccia d'acqua, bocca, croce di Malta, trifoglio, quadrifoglio, cuore, uovo, nodo di papillon, farfalla, svastica, Yin e Yang, mulino a vento, ecc. Spesso queste curve sono attenute imponendo valori particolari ai parametri costruttivi di curve più generali
Deltoide

Deltoide[modifica | modifica wikitesto]

Ipocicloide con tre cuspidi
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Deltoide (curva).

Dente di sega (onda a)[modifica | modifica wikitesto]

Così detta per la sua forma simile ai denti di una sega.

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Onda a dente di sega.
Curva a dente di sega
Curva del diavolo

Diavolo (curva del)[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana, algebrica di 4° grado di equazione cartesiana così chiamata perché, scegliendo opportunamente i valori dei parametri e si ottiene una figura che ricorda un antico gioco detto diabolo.
La curva prende il nome anche di motore elettrico perché può assumere anche le sembianze del rocchetto rotante di un motore elettrico

Differenziabile (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva differenziabile in ogni suo punto, ovvero dotata di tangente (unica) in ogni punto. È detta anche curva regolare
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva (matematica) § Differenziabilità .

Differenziabile a tratti (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che, in un numero finito di punti, forma degli angoli in cui non è differenziabile, mentre rimane differenziabile in tutti gli altri punti. È detta anche curva regolare a tratti. I poligoni ne sono un tipico esempio
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva (matematica) § Regolarità a tratti.

Direttrice[modifica | modifica wikitesto]

Curva utilizzata per la costruzione geometrica di altre curve e superfici. La forma della curva direttrice varia a seconda di quello che si intende costruire: per esempio la direttrice per la costruzione delle coniche è una retta, quella per la costruzione di un cilindro è una circonferenza, ecc.
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Direttrice.

Dissezione di un poligono[modifica | modifica wikitesto]

Divisione del poligono in un numero finito di parti e loro ricomposizione in un altro poligono, di uguale area
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Dissezione (matematica).

Dodecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 12 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Dodecagono e Poligono.

Doicosagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 22 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.
Doppia goccia d'acqua o manubrio

Doppia goccia d'acqua[modifica | modifica wikitesto]

Detta anche dumbbell o manubrio per la sua somiglianza col manubrio che si adopera nelle palestre, è una curva piana, algebrica di 6° grado di equazione cartesiana
Curva del dragone: 5º iterazione

Dragone (curva del)[modifica | modifica wikitesto]

Tipo di curva frattale che deve il suo nome alla somiglianza con un drago. Partendo da una curva (connessa) costituita da due segmenti uguali e perpendicolari, si sostituisce ognuno di essi con due segmenti fra loro perpendicolari che formino con l'originale un triangolo rettangolo isoscele, costruito alternativamente a destra o a sinistra del segmento originale; si itera poi il procedimento tante volte quante si vuole
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Lista di frattali per dimensione di Hausdorff.

Dumbbell[modifica | modifica wikitesto]

Doppia goccia d'acqua

E[modifica | modifica wikitesto]

Eccentricità[modifica | modifica wikitesto]

Parametro, espresso da un numero positivo e associato ad ogni curva conica, che fornisce una misura di quanto la curva si discosta dalla circonferenza. In particolare l'eccentricità è zero per le circonferenze, minore di 1 per le ellissi, esattamente uguale ad 1 per le parabole, e maggiore di 1 per le iperboli
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Eccentricità (matematica).
Elica

Elica[modifica | modifica wikitesto]

Curva tridimensionale costruita avvolgendo, con inclinazione costante, una linea attorno ad un cilindro circolare retto. L'inclinazione della linea determina il passo dell'elica (distanza fra due punti che giacciono sulla stessa verticale). L'elica si dice destrogira o levogira a seconda che il passo sia positivo o negativo
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Elica (geometria) .
Ellisse

Ellisse[modifica | modifica wikitesto]

Curva conica chiusa, con eccentricità strettamente compresa strettamente tra 0 ed 1, che si presenta come una circonferenza allungata . Geometricamente è il luogo dei punti per cui la somma delle distanze da due punti fissati, detti fuochi, è costante
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ellisse.

Ellittica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica nello spazio proiettivo esprimibile tramite un'equazione della forma
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva ellittica.

Endecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 11 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Endecagono e Poligono.

Endeicosagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 21 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Endeicosagono e Poligono.

Ennacontagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 90 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.

Ennadecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 19 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ennadecagono e Poligono.

Ennagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 9 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ennagono e Poligono.
Epicicloide a tre cuspidi

Epicicloide[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana generata da un punto di una circonferenza che rotola senza strisciare sulla parte esterna di un'altra circonferenza. Appartiene alla categoria delle rullette, ed è un caso particolare dell'epitrocoide
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Epicicloide.
Epitrocoide a otto lobi

Epitrocoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana generata da un punto fissato ad un cerchio (posto ad una distanza qualunque dal suo centro) che rotola, senza strisciare, all'esterno di un altro cerchio. Appartiene alla categoria delle rullette. La epicicloide è un caso particolare di epitrocoide in cui il punto preso in considerazione giace sul bordo del cerchio
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Epitrocoide.

Eptadecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 17 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Eptadecagono e Poligono.

Equazione di una curva[modifica | modifica wikitesto]

Equazione che descrive analiticamente una curva e ne definisce il luogo dei punti. In base al sistema di coordinate adottato, l'equazione prende nomi differenti:
  • Equazione cartesiana se riferita ad un sistema di coordinate cartesiane. L'equazione può essere:
    • esplicita se scritta nella forma (curve piane) o (curve tridimensionali);
    • implicita se scritta nella forma (curve piane) o (curve tridimensionali intese come intersezione di due superfici)
    • parametrica se le coordinate dei punti della curva sono espresse in funzione di uno o più parametri ( per le curve piane)
  • Equazione polare se riferita ad un sistema di coordinate polari (esplicita , oppure implicita , oppure parametrica )
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Sistema di riferimento cartesiano, Sistema di coordinate polari e Equazione parametrica.

Errori (curva degli)[modifica | modifica wikitesto]

Gaussiana

Esacontagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 60 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.

Esadecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 16 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Esadecagono e Poligono.

Esagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 6 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.

Esaicosagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 26 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Esaicosagono e Poligono.

Ettacontagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 70 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.

Ettagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 7 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ettagono e Poligono.

Evoluta[modifica | modifica wikitesto]

L'evoluta di una curva piana è un'altra curva piana generata dai centri di curvatura della curva stessa. Viceversa, la prima curva prende il nome di evolvente della seconda.
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Evoluta.

Evolvente[modifica | modifica wikitesto]

Vedere Evoluta. In particolare l'evolvente del cerchio è la curva generata dal punto di contatto fra una retta e una circonferenza quando la prima rotola senza strisciare sulla seconda
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Evoluta.

F[modifica | modifica wikitesto]

Curva a forma di farfalla

Farfalla (curva a forma di)[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana a forma di farfalla. La sua equazione polare è . Facendo variare per multipli di , si ottengono le "striature" delle ali della farfalla
Esempio di fIgura di Lissajous

Figura di Lissajous[modifica | modifica wikitesto]

Famiglia di curve utilizzate per rappresentare moti oscillatori. Esse sono descritte mediante equazioni parametriche trigonometriche
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Figura di Lissajous.
Fiocco di neve

Fiocco di neve[modifica | modifica wikitesto]

Curva frattale con la forma di un fiocco di neve. Si ottiene costruendo tre curve di Koch sui lati di un triangolo equilatero.
Un'altra curva che ricorda il fiocco di neve è quella costruita alla frontiera dell'isola di Gosper, spazio riempito dalla curva di Gosper (ottenuta partendo da un esagono regolare)
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva di Koch § Fiocco di neve di Koch, Frattale e Lista di frattali per dimensione di Hausdorff.
Folium di Cartesio

Folium di Cartesio[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana, algebrica, cubica, con equazione cartesiana con un nodo e un “occhiello” che assomiglia vagamente ad una foglia. Caso particolare di Tridente di Newton
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Folium di Cartesio.

Folium Simple[modifica | modifica wikitesto]

Vedere Ovale di Keplero

Frattale (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Una curva si dice frattale quando è autosimile, ovvero la struttura della curva è indipendente dalla scala con cui la si osserva. Questo significa che ingrandendo con una lente una porzione della curva, quest'ultima apparirà tanto ricca di particolari quanto la curva intera, e lo stesso fenomeno si riprodurrà ingrandendo ulteriormente un numero infinito di volte. Le curve frattali si ottengono come limite di una successione infinita di curve, ognuna delle quali viene ottenuta dalla precedente con una semplice legge di sostituzione di una sua parte con altre parti. Per esempio si può iniziare con un segmento (curva iniziale), quindi dividerlo in tre parti uguali e sostituire la parte centrale con due segmenti di lunghezza uguale a quella del segmento sostituito (prima trasformazione), quindi procedere nello stesso modo per ognuno dei quattro segmenti della nuova curva (seconda trasformazione), e così via, all'infinito.
Le curve frattali hanno due caratteristiche fondamentali:
  • sono funzioni continue, ma non derivabili in alcun punto (quindi non ammettono tangenti)
  • presi due punti qualunque della curva, la lunghezza della porzione di curva contenuta fra di essi è infinita
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Frattale.

Fuoco[modifica | modifica wikitesto]

Particolare punto utilizzato per la costruzione di curve coniche. In particolare il fuoco di una circonferenza è il suo centro, l'ellisse ha due fuochi e la parabola viene costruita tramite il fuoco e una retta direttrice
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Fuoco (geometria).

G[modifica | modifica wikitesto]

Gaussiana

Gaussiana[modifica | modifica wikitesto]

Detta anche Curva di Gauss, Curva degli errori, Curva a campana, rappresenta la funzione di densità di probabilità per una distribuzione normale di una variabile casuale continua
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Gaussiana.

Goccia d'acqua[modifica | modifica wikitesto]

Quartica piriforme
Quarta iterazione della costruzione Curva di Gosper

Gosper (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Curva di Peano, frattale. Viene ottenuta come curva limite di una successione di linee spezzate, partendo da un segmento che viene, ad ogni iterazione, piegato più volte in diverse direzioni. Lo spazio delimitato dalla curva di Gosper non è un rettangolo, ma un insieme frattale chiamato isola di Gosper che assomiglia ad un ingranaggio, o meglio ad un fioco di neve
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Frattale e Lista di frattali per dimensione di Hausdorff .

Grado di una curva algebrica[modifica | modifica wikitesto]

Grado dell'equazione algebrica, ovvero del polinomio utilizzato per descrivere la curva. Le curve di 2º grado sono dette coniche, quelle di 3º grado cubiche, quelle di 4º grado quartiche, quelle di 5º grado quintiche, quelle di 6º grado sestiche

Grafico di una funzione[modifica | modifica wikitesto]

Data una funzione , il luogo dei punti che la soddisfa, prende il nome di grafico della funzione in quanto può essere rappresentato graficamente utilizzando un opportuno sistema di coordinate. Se la funzione agisce sui numeri reali, il suo grafico è una curva
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Grafico di una funzione.

Gutschoven (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Kappa (curva)

H[modifica | modifica wikitesto]

Hilbert (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Esempio di curva di Peano che ricopre interamente un quadrato. Viene ottenuta come curva limite di una successione di linee spezzate. Il primo elemento della successione della curva di Hilbert si ottiene dividendo il quadrato da ricoprire in quattro quadrati uguali e congiungendo i loro centri con una spezzata. Ogni elemento successivo della successione si ottiene dividendo ulteriormente in quattro quadrati uguali ogni quadrato costruito nel passo precedente e tracciando una spezzata che ne congiunga tutti i centri
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva di Peano.

I[modifica | modifica wikitesto]

Icosagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 20 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Icosagono e Poligono.

Indifferenza (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Utilizzata in microeconomia, è la curva che collega tutti i punti che hanno lo stesso livello di utilità.
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva di indifferenza.

Intrecciata (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che si sovrappone a sé stessa almeno in un punto (quindi ha almeno un punto multiplo), come, per esempio, una curva a forma di otto. Curva non semplice,
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva (matematica) § Curva semplice, chiusa .

Inviluppo (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Una curva inviluppo di una famiglia data di curve è la curva tangente ad ogni curva della famiglia
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Inviluppo (matematica).
Iperbole

Iperbole[modifica | modifica wikitesto]

Conica costituita da due rami disgiunti. Ha due fuochi ed è definita come il luogo dei punti del piano cartesiano in cui è costante il valore assoluto della differenza delle distanze dai fuochi
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Iperbole (geometria).

Iperellisse[modifica | modifica wikitesto]

Caso particolare di superellisse
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Superellisse.
Due ipocicloidi, una con 5 Cuspidi, l'altra con un numero infinito di cuspidi

Ipocicloide[modifica | modifica wikitesto]

Curva generata da un punto su una circonferenza che rotola, senza strisciare, all'interno di un'altra circonferenza di raggio maggiore. Appartiene alla categoria delle rullette. Caso particolare di ipotrocoide
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ipocicloide.

Ipocicloide di Steiner[modifica | modifica wikitesto]

Deltoide

Ipoellisse[modifica | modifica wikitesto]

Caso particolare di superellisse
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Superellisse.
Ipotrocoide (in rosso)

Ipotrocoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva appartenente alla categoria delle rullette, generata da un punto fissato ad un cerchio che rotola all'interno di una circonferenza di raggio maggiore. In particolare, se il punto rotante giace sulla circonferenza, la curva prende il nome di ipocicloide
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ipotrocoide.
Esempi di ippopede

Ippopede[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica quartica con equazione polare . È una sezione spirica in cui il piano secante è tangente alla parte interna del toro. Il nome letteralmente significa piede di cavallo
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ippopede.

Isometrica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva di livello

J[modifica | modifica wikitesto]

Jordan (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Qualunque curva piana, chiusa, non intrecciata che soddisfa il teorema di Jordan, ovvero che divida il piano i due parti, una interna e l'altra esterna
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Teorema della curva di Jordan .

K[modifica | modifica wikitesto]

Curva kappa

Kappa (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Detta anche curva di Gutschoven, è una quartica piana che assomiglia alla lettera greca κ (kappa). Soddisfa l'equazione cartesiana
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva kappa.

Kochanek-Bartels (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Detta anche Spline di Kochanek-Bartels, vedere Spline
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Spline di Kochanek-Bartels.
Curva di Koch

Koch (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Curva frattale definita come il limite di una successione di curve costruite in modo ricorsivo: partendo da un segmento, si costruisce il secondo elemento della successione dividendolo in tre parti uguali e sostituendo la parte centrale con due segmenti identici; si itera poi ripetendo questo procedimento per ogni nuovo segmento. La curva di Kock, come tutte le curve frattali, è continua ma non derivabile in alcun punto. Costruendo curve di Koch sui lati di un triangolo equilatero, si ottiene una curva a fiocco di neve
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva di Koch .

L[modifica | modifica wikitesto]

Lemniscata[modifica | modifica wikitesto]

Qualunque curva piana a forma di otto rovesciato. Vale la pena ricordare la:
Lemniscata di Bernoulli
Esempi di Lemniscata di Booth
  • Lemniscata di Booth, detta anche ippopede di Proclo, curva algebrica quartica di equazione
Lemniscata di Gerono
  • Lemniscata di Gerono curva algebrica quartica di equazione
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Lemniscata.

Limaçon[modifica | modifica wikitesto]

Lumaca di Pascal

Linea spezzata[modifica | modifica wikitesto]

Insieme ordinato di segmenti consecutivi (il punto finale del precedente coincide col punto iniziale del successivo), ma non giacenti sulla stessa retta e non necessariamente giacenti sullo stesso piano. Una linea spezzata chiusa prende il nome di poligonale
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Linea spezzata.
Lituo

Lituo[modifica | modifica wikitesto]

Particolare spirale di Archimede in cui, se espressa in coordinate polari, l'angolo è inversamente proporzionale al quadrato del raggio .
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Lituo (matematica).

Livello (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Una curva di livello di una funzione in due variabili è una curva lungo la quale la funzione assume sempre lo stesso valore. Generalmente si rappresentano alcune fra le infinite curve di livello di una funzione tramite la loro proiezione su un unico piano, generando così un grafico facilmente analizzabile per lo studio del comportamento della funzione stessa.
Le curve di livello (chiamate anche curve isometriche) assumono nomi diversi a seconda della tipologia di funzione che rappresentano; vale la pena ricordare le tipologie più comuni:
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva di livello e Insieme di livello.
Curva logistica

Logistica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva a forma di S (prende anche il nome di Curva ad S) che descrive la crescita di alcuni tipi di popolazioni: all'inizio la crescita è molto elevata, poi rallenta, diventando quasi nulla
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Equazione logistica.

Logociclica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Strofoide retta. Vedere Strofoide

Lossodromia (sfera o di una superficie di rivoluzione)[modifica | modifica wikitesto]

sono le linee curve che tagliano i meridiani della superficie (o della sfera, se si parla della lossodromia della sfera) secondo uno stesso angolo.

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Lossodromia.
Lumaca di Pascal

Lumaca di Pascal[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana, algebrica, quartica dalla forma simile al guscio di una lumaca. In coordinate cartesiane ha equazione
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Lumaca di Pascal.

Luogo bipolare[modifica | modifica wikitesto]

Luogo geometrico (in particolare una curva) la cui costruzione viene eseguita a partire da due punti fissi (detti fuochi). Fanno parte di questa categoria l'ellisse, l'ovale di Cassini, la lemniscata di Bernoulli, ecc.

M[modifica | modifica wikitesto]

Maglia[modifica | modifica wikitesto]

In un sistema di coordinate curvilinee, è il quadrangolo, con i lati curvi, delimitato da quattro linee del sistema

Manubrio (curva a)[modifica | modifica wikitesto]

Doppia goccia d'acqua

Miriagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 10.000 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Miriagono e Poligono.

Motore elettrico (curva del)[modifica | modifica wikitesto]

Caso particolare di curva del diavolo
Mulino a vento

Mulino a vento (curva a)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che assomiglia alle pale di un mulino a vento. Caso particolare di curva nodale con coefficiente n=2, ha equazione polare

N[modifica | modifica wikitesto]

Nefroide

Nefroide[modifica | modifica wikitesto]

La nefroide è una particolare epicicloide a due cuspidi che ha la forma di un rene.Ha equazioni parametriche . Appartiene alla categoria delle rullette

Nello spazio (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva tridimensionale, ovvero che non giace su un unico piano
Esempio di curva nodale con n=1/5

Nodale (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Una qualunque curva con equazione polare parametrica caratterizzate dall'essere formate da un ramo di base (infinito) e varie ripetizioni dello stesso ruotati successivamente dello stesso angolo. Il parametro determina la larghezza del ramo di base, e il parametro (che deve essere maggiore di zero), determina l'angolo di rotazione dei rami stessi. Casi particolari:

Nodo[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Nodo (matematica).
Curva NURBS con i punti di controllo

NURBS[modifica | modifica wikitesto]

Acronimo di Non Uniform Rational B-Splines (B-Splines razionali non uniformi), sono una generalizzazione delle curve B-Spline e delle curve di Bézier. Sono utilizzate nella computer grafica per rappresentare curve e superfici
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: NURBS e Spine.

O[modifica | modifica wikitesto]

Ogiva[modifica | modifica wikitesto]

Gaussiana

Omeomerica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Una curva è omeomerica se esiste una trasformazione rigida che trasforma la curva in sé stessa, trasportando un punto prescelto in un altro punto prescelto. Esempi: circonferenza, elica cilindrica
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva omeomerica.

Oroptera (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva tridimensionale ottenuta dall'intersezone di un paraboloide iperbolico equilatero e di un cilindro di rivoluzione con asse sul piano orizzontale parallelo all'asse y e passante per l'origine. È chiamata anche cerchio cubico
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva oroptera.

Ottacontagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 80 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ottacontagono e Poligono.

Ottadecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 18 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ottadecagono e Poligono.

Ottagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 8 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ottagono e Poligono.

Ovale[modifica | modifica wikitesto]

Qualunque curva piana e chiusa che ricordi la forma di un'ellisse o la forma di un uovo.
In particolare sono notevoli le seguenti curve:
Ovali di Cassini
  • Ovale di Cassini: è una curva bipolare definita come il luogo dei punti del piano per cui è costante il prodotto della loro distanza da due punti prefissati (detti fuochi)
  • Ovale di Cartesio: curva bipolare quartica definita come il luogo dei punti per i quali la somma delle distanze da due punti prefissati (detti fuochi), ognuna moltiplicata per un diverso coefficiente, è costante. Se entrambi i coefficienti moltiplicativi sono uguali ad 1, si ottiene una ellisse.
Uovo di Keplero
Uovo di Granville
Doppio uovo
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Ovale e Ovale di Cassini.

P[modifica | modifica wikitesto]

Parallelogramma[modifica | modifica wikitesto]

Quadrilatero con i lati a due a due paralleli
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Parallelogramma.
Nodo di papillon

Papillon (curva a)[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica di 8º grado con la forma di un nodo di papillon. Ha equazione cartesiana
Parabola

Parabola[modifica | modifica wikitesto]

Conica definita come il luogo dei punti equidistanti da una retta (direttrice) e da un punto (fuoco) non appartenente alla retta
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Parabola (geometria).

Paraciclo[modifica | modifica wikitesto]

Astroide

Peano (curve di)[modifica | modifica wikitesto]

Classe di curve piane, continue, che ricoprono interamente una porzione di piano (per esempio, un quadrato). Si ottengono come limite di una successone di curve continue. La curva di Hilbert, la curva di Gosper e la curva di Sierpinski sono esempi di curve di Peano
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva di Peano.

Pentacontagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 50 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Pentacontagono e Poligono.

Pentadecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 15 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Pentadecagono e Poligono.

Pentagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 5 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Pentagono (geometria) e Poligono.

Pentaicosagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 25 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.
Curva a forma di pesce

Pesce (curva a forma di)[modifica | modifica wikitesto]

Curva piana algebrica di 4° grado con la forma di un pesce. È definita tramite l'equazione cartesiana con i parametri e opportunamente scelti

Piana (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che giace completamente su un piano
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva piana.

Podaria[modifica | modifica wikitesto]

La podaria di un curva rispetto ad un punto detto polo è il luogo delle proiezioni di sulle tangenti alla curva. La curva originaria è detta anche antipodaria
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Podaria.

Polare (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che può essere espressa tramite un sistema di coordinate polari. Curva generata attraverso un punto fisso detto polo
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Sistema di coordinate polari .

Polare reciproca (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Due curve tali che il polare di ogni punto di una di esse sia tangente all'altra.
Si dicono polo e polare, di una conica rispettivamente un punto (il polo della retta) e la retta (il polare del punto) che costituiscono il luogo dei punti di intersezione delle tangenti a una conica data nei due punti nei quali una secante passante per il polo taglia la conica (questi sono i coniugati armonici del polo rispetto alla secante). Analiticamenle l'equazione del polare si ottiene sostituendo nell'equazione generale di una tangente alla conica le coordinate del punto di contatto con le coordinare del polo dato. Quando il punto è situato esternamente alla conica in modo che è possibile tracciare due tangenti da questo alla conica, il polare è la secante passante per i punti di contatto corrispondenti[2]

Poligonale[modifica | modifica wikitesto]

Linea spezzata chiusa, cioè col primo estremo del primo segmento coincidente col secondo estremo dell'ultimo. Non necessariamente la poligonale giace su un piano
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligonale.

Poligono[modifica | modifica wikitesto]

Poligonale piana, ovvero spezzata chiusa che giace interamente sullo stesso piano. I poligoni si possono suddividere in:
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.

Punto[modifica | modifica wikitesto]

Entità adimensionale spaziale; può essere considerato semplicemente come una posizione. Una curva (più in generale, qualunque figura geometrica) è un insieme di punti.
In una curva di equazione , si distinguono varie tipologie di punto:
  • punto semplice: un punto in cui la curva sia continua, derivabile e abbia il gradiente non nullo. Nelle curve non patologiche essi costituiscono la stragrande maggioranza dei punti. In un punto semplice una curva ha una sola tangente che non la attraversa;
  • punto multiplo : punto non semplice, cioè punto in cui entrambe le derivate parziali della funzione della curva si annullano. Per determinare la molteplicità del punto bisogna contare quante volte una retta passante per quel punto interseca la curva in quel punto (numero delle soluzioni coincidenti del sistema di equazioni della curva e della retta). Un punto di molteplicità 2 è detto punto doppio, di molteplicità 3 triplo, ecc.;
  • punto multiplo ordinario : punto multiplo in cui tutte le tangenti alla curva sono distinte;
  • nodo: punto doppio con tangenti distinte (quindi doppio ordinario);
  • cuspide: punto doppio con tangenti coincidenti;
  • punto ordinario o regolare: punto semplice in cui la tangente ha esattamente un contatto di ordine 1;
  • punto singolare: punto non ordinario, come, per esempio, un punto multiplo;
  • punto angoloso: punto in cui esistono entrambe le derivate destra e sinistra, ma non sono coincidenti
  • punto di flesso: punto semplice in cui la tangente ha un contatto di ordine almeno 2 (si chiama punto di flesso ordinario se il contatto è esattamente di ordine 2). La tangente alla curva in un punto di flesso si chiama tangente d'inflessione
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Punto (geometria).

Q[modifica | modifica wikitesto]

Quadrifoglio

Quadrifoglio (curva a forma di)[modifica | modifica wikitesto]

Caso particolare di rodonea a quattro petali, è una curva a forma di quadrifoglio la cui equazione cartesiana di 6° grado è .
Altre tipologie di curve a forma di quadrifoglio possono essere ottenute dalle formule generali descritte per le curve a forma di trifoglio (trifoglio di Brocard e trifoglio di Habenicht) imponendo

Quadrilatero[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 4 lati. Un quadrilatero regolare si chiama quadrato
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Quadrilatero.

Quadrato[modifica | modifica wikitesto]

Quadrilatero regolare, ovvero con tutti i lati della stessa lunghezza e tutti gli angoli fra loro uguali
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Quadrato.

Quartica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica piana di 4° grado
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva quartica.
Quartica piriforme o “goccia d'acqua”

Quartica piriforme[modifica | modifica wikitesto]

Quartica di equazione che assume la forma di pera o di goccia d'acqua

Quintica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica piana di 5° grado
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva quintica.

R[modifica | modifica wikitesto]

Razionale (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che può essere espressa mediante equazioni parametriche del tipo: cioè mediante un rapporto fra polinomi

Regolare (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva differenziabile

Regolare a tratti (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva differenziabile a tratti

Retta[modifica | modifica wikitesto]

Curva aperta con curvatura nulla in ogni punto. È un ente geometrico primitivo con una sola dimensione
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Retta.

Rettangolo[modifica | modifica wikitesto]

Quadrilatero con tutti gli angoli retti
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Rettangolo.
Rodonea a 8 petali.

Rodonea[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica o trascendente il cui grafico è caratterizzato da una serie di avvolgimenti attorno ad un punto centrale. Tali avvolgimenti possono produrre figure a forma di rosone, o di petali di un fiore, da cui il nome.
La rodonea si può considerare un caso particolare di ipocicloide.
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Rodonea.

Rombo[modifica | modifica wikitesto]

Quadrilatero con tutti i lati della stessa lunghezza e a due a due paralleli
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Rombo (geometria).

Rulletta[modifica | modifica wikitesto]

Curva descritta da un punto (chiamato polo o generatore) solidale con una data curva che rotola senza strisciare su una seconda curva che rimane fissa. È la generalizzazione delle cicloidi, epicicloidi, ipocicloidi, ipotrocoidi in cui la curva che rotola è una circonferenza
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Rulletta (meccanica).

S[modifica | modifica wikitesto]

S (curva ad)[modifica | modifica wikitesto]

Curva Logistica

Secante[modifica | modifica wikitesto]

In geometria la secante di una curva è una retta che interseca la curva in due o più dei suoi punti
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Secante (geometria).
Secantoide

Secantoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica secante
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Secante (trigonometria).

Semplice (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che non si sovrappone mai a sé stessa (non ha punti multipli), ovvero curva la cui la funzione è iniettiva nei punti interni. Una curva non semplice prende il nome di curva intrecciata
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva (matematica) § Curva semplice, chiusa .

Sestica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica piana di 6° grado
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva sestica.

Sezione conica[modifica | modifica wikitesto]

Conica

Sezione spirica[modifica | modifica wikitesto]

Caso particolare di sezione torica: le sezioni spiriche sono sezioni toriche in cui il piano che interseca il toro è parallelo all'asse di simmetria rotazionale di quest'ultimo
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Sezione spirica.

Sezione torica[modifica | modifica wikitesto]

Intersezione di un piano con un toro
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Sezione torica.

Sferica (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che giace su una superficie sferica
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Geometria sferica.
Secondo elemento della successione per la costruzione della curva di Sierpinski

Sierpinski (curva di)[modifica | modifica wikitesto]

Esempio di curva di Peano che riempie completamente un quadrato. Viene ottenuta come limite di una successione di spezzate chiuse

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva di Sierpinski.

Sigmoide[modifica | modifica wikitesto]

Caso particolare di curva logistica
Sinusoide

Sinusoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica seno
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Seno (matematica) e Sinusoide.

Spezzata[modifica | modifica wikitesto]

Linea spezzata

Spirale[modifica | modifica wikitesto]

Curva polare che si avvolge in spire attorno ad un determinato punto centrale (polo), allontanandosi progressivamente da esso. Si conoscono diverse tipologie di spirale che differiscono sulla legge di costruzione delle spire:
Esempio di epispirale
  • Epispirali famiglia di curve, non propriamente a spirale, che possono essere considerate le inverse delle rodonee; infatti hanno equazione polare dove è il numero di rami della curva
Spirale di Archimede
Spirale di Fermat
  • Spirale di Fermat o Spirale parabolica: è un tipo di spirale archimedea in cui due rami della spirale si avvolgono su sé stessi
Spirale iperbolica
Spirale logaritmica
  • Spirale sferica: conosciuta anche con il nome clelia, si definisce come la traiettoria di un punto P che si muove a velocità costante su un meridiano della sfera, che a sua volta quest'ultimo ruota sull'asse polare. La spirale sferica passa per i poli. Sulla sfera, l'elica sferica, spirale sferica e lossodromia della sfera sono tre curve differenti.
Lituo
  • Lituo è una particolare spirale di Archimede in cui, se espressa in coordinate polari, l'angolo è inversamente proporzionale al quadrato del raggio.
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Spirale.

Spirica di Perseo[modifica | modifica wikitesto]

Sezione spirica

Spirograph[modifica | modifica wikitesto]

Strumento per la produzione di epicicloidi e ipotrocoidi
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Spirograph.

Spline[modifica | modifica wikitesto]

Curva composita, costruita congiungendo, con continuità e differenziabilità, tratti di curve polinomiali, in modo da interpolare un insieme di punti (nodi della spline) in un'unica curva continua e differenziabile, almeno fino alla derivata seconda. Spline è ormai diventato sinonimo di curva polinomiale a tratti.
Vale la pena ricordare i seguenti tipi di curve spline:
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Spline, Spline di Kochanek-Bartels e NURBS.
Staffa

Staffa[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica di 5° grado che ricorda la forma di una staffa. Ha equazione cartesiana
Strofoide retta

Strofoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica di 3° grado. È il luogo dei punti d'incontro generato da una circonferenza di centro e passante per un punto fisso , con la retta che congiunge il centro della circonferenza con un altro punto fisso, posto al di fuori della circonferenza stessa, quando il centro della circonferenza percorre tutta la retta passante per e per . Se il segmento che congiunge i punti fissi ed è perpendicolare alla retta , la curva prende il nome specifico di strofoide retta, altrimenti di strofoide obliqua
Ipoellisse con a = b = 1 e n = 1/2

Superellisse[modifica | modifica wikitesto]

Curva la cui equazione cartesiana è, in un certo senso, la generalizzazione di quella dell'ellisse: le superellissi sono infatti descritte da equazioni tipo;
,
con reali positivi (l'ellisse si ottiene imponendo n = 2). Le superellissi si specializzano in ipoellissi se e in iperellissi se
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Superellisse.

Supershape[modifica | modifica wikitesto]

Famiglia di curve ottenute generalizzando le curve circolari facenti uso delle funzioni trigonometriche in coordinate polari
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Supershape.

Supporto di una curva[modifica | modifica wikitesto]

Immagine della parametrizzazione di una curva
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Supporto (matematica) § Curve.
Svastica

Svastica[modifica | modifica wikitesto]

Curva algebrica di 4° grado la cui parte centrale assomiglia ad una svastica. Ha equazione cartesiana ed equazione polare

T[modifica | modifica wikitesto]

Tangente[modifica | modifica wikitesto]

In geometria la tangente ad una curva in un punto è, intuitivamente, una retta che tocca la curva in un punto, ma non la attraversa nelle sue immediate vicinanze. Più precisamente, presa una retta secante alla curva, la si fa ruotare attorno ad uno dei punti di intersezione in modo che l'altro punto di intersezione si avvicini ad esso: quando i due punti di intersezione coincidono, quella particolare secante diventa la tangente alla curva in quel punto. La tangente è intimamente legata al concetto di derivata
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Tangente (geometria).
Tangentoide

Tangentoide[modifica | modifica wikitesto]

Curva che rappresenta la funzione trigonometrica tangente
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Tangente (matematica).

Tetracuspide[modifica | modifica wikitesto]

Astroide

Tetracontagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 40 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.

Tetradecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 14 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Tetradecagono e Poligono.

Tetraicosagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 24 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.

Trapezio[modifica | modifica wikitesto]

Quadrilatero con due lati fra loro paralleli
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Trapezio (geometria).

Trascendente (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che non può essere descritta tramite polinomi algebrici, ma necessita di almeno una funzione trascendente. Curva che non è algebrica
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Funzione di variabile reale § Funzioni trascendenti.

Trasformata di Newton[modifica | modifica wikitesto]

Data una coppia di curve e ed un sistema di assi cartesiani , si consideri una retta passante per l'origine che interseca le due curve rispettivamente in e . Sia l'intersezione della parallela all'asse passante per e della parallela all'asse passante per . Il luogo geometrico di tali punti, costruito facendo ruotare la retta passante per il centro si chiama trasformata di Newton di e rispetto ad .
Trattrice

Trattrice[modifica | modifica wikitesto]

Curva tale che il segmento di tangente in un suo punto, compreso tra il punto stesso e una retta fissa, rimane costante
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Trattrice (geometria).

Triacontagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 30 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Triacontagono e Poligono.

Triaicosagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 23 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.

Triangolo[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 3 lati. Un triangolo equilatero è anche regolare
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Triangolo e Poligono.
Triangolo di Reuleaux

Triangolo di Reuleaux[modifica | modifica wikitesto]

Curva convessa ad ampiezza costante basata sul triangolo equilatero: tutti i punti del contorno sono equidistanti dal vertice opposto
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Triangolo di Reuleaux.
Triangolo di Sierpinski

Triangolo di Sierpinski[modifica | modifica wikitesto]

Esempio di Curva frattale
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Triangolo di Sierpinski.

Tridecagono[modifica | modifica wikitesto]

Poligono con 13 lati
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Poligono.
Tridente di Newton con a=b=c=d=1

Tridente di Newton[modifica | modifica wikitesto]

Qualunque cubica razionale esprimibile con una equazione cartesiana della forma: . Il Folium di Cartesio è un caso particolare di tridente di Newton

Tridimensionale (curva)[modifica | modifica wikitesto]

Curva non contenuta interamente in un piano, ma estesa nello spazio tridimensionale
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Curva nello spazio.
Trifoglio equilatero (in blu) e trifoglio regolare (in rosso)
Trifoglio di Habenicht
Trifoglio di Brocard

Trifoglio (curve a forma di)[modifica | modifica wikitesto]

Curve a forma di trifoglio. In genere sono ottenute imponendo parametri particolari in famiglie più generali di curve. Vale la pena ricordare:
  • Trifoglio equilatero: caso particolare di epispirale a tre bracci (in cui si impone )
  • Trifoglio regolare: rodonea a tre petali. È la curva inversa della precedente
  • Trifoglio di Habenicht: caso particolare della curva di equazione polare con
  • Trifoglio di Brocard: caso particolare della curva di equazione con

Trisettrice di Longchamps[modifica | modifica wikitesto]

Trifoglio equilatero

Trocoide[modifica | modifica wikitesto]

Altro nome, più generale, della cicloide: il punto generatore non deve stare necessariamente sul bordo del cerchio rotolante, ma può essere interno o esterno, purché rigidamente collegato ad esso. Comprende quindi la cicloide allungata e quella accorciata
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Cicloide.

U[modifica | modifica wikitesto]

Uovo (curve a forma di)[modifica | modifica wikitesto]

Vedere ovale

V[modifica | modifica wikitesto]

Versiera

Versiera di Agnesi[modifica | modifica wikitesto]

Curva cubica con forma a campana, simile alla gaussiana
Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Versiera.

Y[modifica | modifica wikitesto]

Curva della Yin e dello Yang

Yin e Yang (curva dello)[modifica | modifica wikitesto]

Curva che ripete il simbolo cinese dello Yin e Yang ottenuta componendo la circonferenza di raggio con la curva di equazione polare

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Dizionario Collins della matematica – E.J. Borowski – Edizione on-line. pag. 95
  2. ^ Dizionario Collins della matematica – E.J. Borowski – Edizione on-line. pag. 291-292

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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