Funzione di Gompertz-Makeham

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La funzione di Gompertz-Makeham è una nota legge analitica di sopravvivenza impiegata nella matematica attuariale.

Essa è rappresentata dalla funzione:

Le ipotesi che vengono assunte mediante questo modello sono che:

1) sia presente una componente di mortalità per causa accidentale.
2) sia presente una componente dovuta all'invecchiamento con forza crescente al crescere dell'età x dell'individuo

risultando in una forza complessiva di mortalità pari a:

con alfa e beta maggiori di 0, e c maggiore di 1.

Sfruttando la relazione tra forza di mortalità e legge di sopravvivenza, si ottiene:

Ponendo infine:

si ottiene così l'equazione iniziale.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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