Forma normale congiuntiva

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Nella logica booleana, una formula è in forma normale congiuntiva o congiunta (FNC), indicata anche come CNF (acronimo di Conjunctive Normal Form) se è una congiunzione di clausole, dove le clausole sono una disgiunzione di letterali. Una formula in CNF ha quindi la seguente struttura:

 : Numero di clausole.

 : Numero di letterali della clausola i-esima.

 : È il k-esimo letterale della i-esima clausola. Un letterale può essere una variabile booleana (cioè che può valere solo 0 o 1, vero o falso) o la negazione di una variabile.

Una funzione booleana è una funzione che ha in ingresso diversi valori booleani (cioè vero/falso oppure 1/0) e come risultato ha un valore booleano. Per ogni funzione booleana, esiste una formula in forma normale congiuntiva che produce come risultato gli stessi valori.

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

Le seguenti formule sono in CNF:

L'ultima formula ha due clausole, entrambe con un solo letterale.

Da notare che formule come l'ultima, ossia del tipo (o similmente ) dove sono letterali, sono da considerarsi simultaneamente DNF e CNF.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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