Filtro Sallen-Key

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Il filtro Sallen Key è un tipo di filtro attivo, noto e diffuso grazie alla sua semplicità. Il circuito fornisce una risposta a 2 poli (-40 dB/decade) di tipo filtro passa-basso, filtro passa-alto o filtro passa-banda tramite due resistenze, due condensatori ed un buffer. Filtri di ordine superiore si ottengono mettendo vari stadi in cascata. Questa topologia di filtro è spesso denominata voltage controlled voltage source (VCVS) filter. Fu introdotta da R.P. Sallen e E. L. Key del Lincoln Laboratory del MIT nel 1955.

Nonostante i filtri mostrati qui abbiano un guadagno di banda passante di 1 (o 0 dB), non tutti i filtri Sallen Key hanno guadagno unitario. Resistenze aggiuntive possono essere connesse all'amplificatore operazionale ottenendo un amplificatore non-invertente con guadagno maggiore di 1. I filtri Sallen Key sono poco sensibili alle tolleranze dei componenti, nonostante siano necessari valori estremi per avere un fattore di merito alto o un guadagno alto.

Configurazione passa basso[modifica | modifica wikitesto]

Esempio di filtro passa basso a guadagno unitario:

Sallen-Key Lowpass Example.svg

Un amplificatore operazionale è usato come buffer, nonostante un emitter follower sia adeguato. In genere, frequenza di taglio e fattore Q seguono queste equazioni:

Rapporto tra e è ed il rapporto tra ed è , quindi:

Così, per esempio, il circuito mostrato ha Fc = 15.9 kHz e Q = 0.5. La sua funzione di trasferimento è:

Configurazione passa alto[modifica | modifica wikitesto]

Ecco un filtro con Fc = 72 Hz e Q = 0.5.

Sallen-Key Highpass Example.svg

Le sue equazioni sono:

(come prima), e

dove

Configurazione passa banda[modifica | modifica wikitesto]

Un amplificatore operazionale è usato come buffer. La frequenza di picco è:

Il partitore di tensione nell'anello di feedback positivo controlla il guadagno. Il "guadagno interno" G è:

mentre il guadagno di amplificatore alla frequenza di picco è dato da:

come si vede il guadagno G deve restare inferiore a 3 per evitare oscillazioni. il punto ottimale è e .

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