Aldeguer si affaccia al mondo delle competizioni a sei anni, vincendo nel 2014 il suo primo titolo nella coppa Levante MiniGP 110 e, nello stesso anno, partecipa alla Cuna de Campeones. Due anni dopo è campione della Copa Levante e del Regional Murciano sia nella categoria MiniGP 140 che nella MaxiGP 220 XL. Nel 2017 vince la Cuna de Campeones PreMoto4 e la Copa Levante e Regional Murciano PreMoto4 che gli vale il salto nella European Talent Cup. Alla sua prima stagione ottiene due podi e il decimo posto in classifica generale, mentre l'anno successivo centra cinque podi e termina al terzo posto in classifica. Nel 2020 partecipa al campionato Europeo Moto2, correndo con una Yamaha R6. A fine anno risulta essere il miglior pilota equipaggiato con moto derivate di serie e conquista il titolo nella categoria Superstock 600.[2]
L'anno successivo partecipa allo stesso campionato, in sella alla Boscoscuro B-21 del team Ciatti, con cui si laurea campione europeo Moto2 con una gara d'anticipo. Nello stesso anno debutta nel motomondiale nella classe MotoE, correndo nel team Openbank Aspar con compagna di squadra María Herrera. Prende inoltre parte, in seno al team Speed Up, al Gran Premio d'Italia e di Germania nella classe Moto2, in sostituzione dell'infortunato Yari Montella; ne prende il posto anche in Gran Bretagna e Aragona, per poi sostituirlo definitivamente a partire dal Gran Premio delle Americhe. In occasione del Gran Premio d'Austria ottiene la sua prima pole position in MotoE e la prima nel contesto del motomondiale. In MotoE ottiene il nono posto finale con 51 punti, in Moto2 totalizza 13 punti.[3]
Nel 2022 continua a partecipare al campionato del mondo Moto2 in sella a una Boscoscuro B-22 del team Speed Up. I compagni di squadra sono Romano Fenati prima e Alonso López fino a fine stagione.[4] Ottiene due pole positionː in Argentina[5] e Australia, chiude al quattordicesimo posto in classifica.[6] Nel 2023 viene confermato in Boscoscuro, con il quale trova la prima vittoria ed il primo podio nel Motomondiale il 6 agosto nel Gran Premio di Gran Bretagna.[7] Va a podio anche in Indonesia e Australia con due terzi posti, per poi finire la stagione con un Poker di vittorieː in Thailandia, Malesia, Qatar e Valencia che gli consentono di finire terzo in classifica generale con 212 punti.[8][9][10][11]
Dopo il finale in crescendo dell'annata conclusa, nel 2024 Aldeguer è tra i pretendenti naturali per il titolo. Dopo aver raccolto il primo ad Austin in terza posizione, nel Gran Premio di casa a Jerez trova la prima vittoria stagionale dopo aver ottenuto la pole position al sabato.[12] Chiude a podio anche ad Assen in seconda posizione dopo la pole del giorni prima,[13] mentre la settimana successiva trionfa in Germania ottenendo la seconda vittoria in stagione.[14] Nella parte centrale del campionato il rendimento cala complici anche cadute e penalità andando comunque con regolarità a punti ma senza più trovare il podio e perdendo la corsa per il titolo. Torna alla vittoria, e a podio, in Australia dove ottiene la pole al sabato che si tramuta in vittoria alla domenica, la terza in stagione.[15] Termina il campionato, prima del passaggio in MotoGP, in quinta posizione con 182 punti totalizzati e tre vittorie.[16]
Nel marzo del 2024 è stato annunciato che dalla stagione successiva avrebbe fatto il salto di categoria in MotoGP, in sella ad una Ducati Desmosedici.[17] A fine agosto viene ufficializzata l'entrata del giovane spagnolo nel team Gresini Racing.[18] Nella sua prima gara nella classe regina chiude in tredicesima posizione in Thailandia. In Francia arriva il primo podio Sprint al sabato in terza posizione,[19] risultato che replica anche alla domenica conquistando il primo podio in stagione.[20] Torna a podio nella Sprint in Aragona chiudendo terzo, mentre in gara è sesto.[21] Chiude in seconda posizione in Austria alle spalle del solo Marc Márquez, conquistando il secondo podio stagionale. In Indonesia, dopo il secondo posto nella Sprint,[22] alla domenica arriva la prima vittoria in stagione dominando la gara.[23] Conclude il campionato, come miglior esordiente, all'ottavo posto in classifica con oltre duecento punti, alle spalle dei due ducatisti del team VR46: Di Giannantonio e Morbidelli.[24]