Equazione del diodo ideale di Shockley

L'equazione di Shockley è un'approssimazione ideale della caratteristica tensione-corrente per una giunzione p-n.

La forma generale dell'equazione è la seguente:

$i_{D}=I_{S}\left({e^{qV_{D} \over nkT}-1}\right)=I_{S}\left({e^{V_{D} \over nV_{T}}-1}\right)$

dove:

• i_D è l'intensità di corrente sul diodo
• V_D è la differenza di potenziale tra i due terminali del diodo
• q è la carica di un elettrone
• k è la costante di Boltzmann
• T è la temperatura assoluta sulla superficie di giunzione tra le zone p ed n;
• V_T = kT/q è la tensione termica; per temperature ambiente (intorno ai 300 K) vale circa 26 mV
• n è un parametro adimensionale costruttivo del cristallo (pari a circa 2 per i diodi al silicio (Si) e circa 1 per quelli al germanio (Ge)).
• I_S è la intensità di corrente di saturazione

Quest'ultima dipende dalle caratteristiche costruttive del diodo ed è inoltre direttamente proporzionale alla superficie della giunzione p-n.

L'intensità di corrente di saturazione assume valori tipicamente tra i 1×10⁻¹⁰ A ed i 1×10⁻¹⁵ A.

Il suo valore è dato da:

$I_{S}=q\left({\frac {D_{p}n_{i}^{2}}{L_{p}N_{D}}}+{\frac {D_{n}n_{i}^{2}}{L_{n}N_{A}}}\right)A$

I due addendi sono rispettivamente la corrente di diffusione delle lacune nella parte n della giunzione e la corrente di diffusione degli elettroni nella parte p. I simboli nell'equazione rappresentano:

• D_n e D_p sono i coefficienti di diffusione per gli elettroni e le lacune
• L_n e L_p sono le lunghezze di diffusione per gli elettroni e le lacune
• n_i la densità intrinseca di portatori
• N_A e N_D le concentrazioni di accettori e donatori
• A è la superficie della giunzione

Bibliografia

• (EN) Simon Sze e Kwok K. Ng, Physics of semiconductor devices, 3ª ed., Wiley-Interscience, 2006, sez. 2.3.1, ISBN 978-0-471-14323-9.