Elo

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Il sistema Elo è il metodo utilizzato dalla FIDE per calcolare la forza relativa di un giocatore di scacchi.

ELO è a volte scritto in maiuscolo, ma non è un acronimo, bensì il cognome dell'inventore del sistema, Arpad Emrick Elo (1903 - 1992), professore di fisica statunitense di origine ungherese.

Cenni storici[modifica | modifica sorgente]

Il professor Elo era un giocatore di alto livello e un attivo partecipante della federazione scacchistica statunitense (USCF) sin dalla sua fondazione nel 1939. La USCF usava un sistema di classificazione numerico inventato da Kenneth Harkness, che permetteva ai suoi membri di valutare i propri progressi in termini diversi dal semplice conteggio di vittorie e sconfitte nelle partite. Il sistema, per quanto abbastanza ragionevole, in alcune circostanze produceva risultati inaccurati. Incaricato dalla USCF, Elo studiò un nuovo sistema fondato su una base statistica.

Stimare il reale rendimento di un giocatore è un processo difficile, poiché non è possibile effettuare una misurazione diretta. Il rendimento può essere dedotto dal numero di vittorie, pareggi e sconfitte. Se un giocatore vince una partita si suppone che sia stato superiore al suo avversario in quella partita. Al contrario, se ha perso è a un livello inferiore. Se la partita è patta si assume che i due giocatori siano più o meno allo stesso livello.

Elo suggerì di stimare il rendimento dei giocatori aggiornando il loro punteggio alla fine di ogni partita, ma tenendo conto del punteggio dell'avversario. Se un giocatore vince più partite di quante ci si aspetti il suo punteggio sale, se invece ne vince di meno il punteggio scende.

L'assunto centrale di Elo è che l'abilità scacchistica di un dato giocatore, nel corso di una data partita, è descritta da una variabile casuale normale, con un valore medio che rappresenta il reale valore del giocatore e che cambia lentamente. Dato questo modello matematico, lo scopo del sistema Elo è quello di stimare il valore medio del giocatore, considerando l'unico dato osservabile, ovvero il numero di partite vinte, perse e patte. Il sistema Elo venne implementato dall'USCF nel 1960, e subito venne riconosciuto come più equo e accurato del sistema Harkness.

Il sistema Elo venne adottato dalla FIDE nel 1970. La prima lista vedeva ai primi posti i seguenti giocatori: 1° Robert James Fischer (2720), 2°-3° Boris Spassky, Viktor Korchnoi (2670), 4°-5° Efim Geller, Paul Keres (2660), 6°-7° Bent Larsen, Tigran Petrosian (2650).

Successivi test statistici hanno mostrato che l'abilità scacchistica, quasi certamente, non è normalmente distribuita. Giocatori deboli hanno possibilità di vittoria più alte di quelle predette dal modello di Elo. Per questo motivo sia l'USCF che la FIDE sono passate a sistemi basati sulla distribuzione logistica. Comunque, per rispetto al contributo portato da Elo, i metodi oggi in uso sono ancora chiamati "sistema Elo".

Comparazione dei punteggi[modifica | modifica sorgente]

Siccome le idee generali di Elo sono state adottate da molte organizzazioni, ognuna delle quali usa una differente implementazione dell'idea originale, è ambiguo e forse fuorviante parlare del punteggio Elo di un giocatore. È più preciso riferirsi all'organizzazione che assegna il punteggio, quindi si parlerà di punteggio FIDE o punteggio USCF. Si deve inoltre notare che i punteggi Elo delle varie organizzazioni non sempre sono direttamente comparabili (il punteggio USCF ad esempio è normalmente 100 punti più alto del punteggio FIDE).

La seguente analisi della classifica FIDE dell'ottobre 2009 dà l'idea della forza di gioco di un giocatore con un determinato punteggio:

  • 2 giocatori (Veselin Topalov e Magnus Carlsen) avevano un punteggio superiore a 2800
  • 35 giocatori avevano un punteggio di 2700 o superiore
  • All'incirca 200 giocatori avevano un punteggio di 2600 o superiore
  • un giocatore con punteggio superiore a 2500 normalmente possiede il titolo di Grande Maestro
  • un giocatore con punteggio compreso tra 2400 e 2499 normalmente possiede il titolo di Maestro Internazionale

Nel gennaio 2013 la situazione è aggiornata come segue:


Il più alto punteggio FIDE di sempre è stato 2872, detenuto da Magnus Carlsen nella classifiche del febbraio 2013.

Dettagli matematici[modifica | modifica sorgente]

Il rendimento di un giocatore non può essere misurato in maniera assoluta, può solo essere dedotto dai risultati. I punteggi hanno quindi significato solo relativamente ai punteggi degli avversari. Sia la media che l'intervallo dei punteggi possono essere scelti arbitrariamente. Elo suggerì una scala per cui una differenza di 200 punti significa che il giocatore ha un punteggio atteso di 0,75 e l'USCF inizialmente puntava, per un giocatore medio, a un punteggio di 1500.

Il punteggio atteso di un giocatore è dato dalla probabilità di vincere, più metà della probabilità di pareggiare. Quindi un punteggio atteso di 0,75 può rappresentare un 75% di possibilità di vittoria, 25% di sconfitta e 0% di pareggio o all'altro estremo 50% di vittoria, 0% di sconfitta e 50% di pareggio. La probabilità di pareggiare non è definita nel sistema ELO, il pareggio viene considerato come mezza vittoria e mezza sconfitta.

Se il giocatore A ha una forza reale RA e il giocatore B una forza reale RB, la formula esatta (usando la curva logistica) per calcolare il punteggio atteso del giocatore A è:

E_A = \frac 1 {1 + 10^{\frac{R_B - R_A}{400}}}

Similarmente, il punteggio atteso del giocatore B e:

E_B = \frac 1 {1 + 10^{\frac{R_A - R_B}{400}}}

Si noti che E_A + E_B = 1. In pratica, poiché la forza reale di un giocatore è sconosciuta, i punteggi attesi sono calcolati utilizzando i punteggi attuali dei giocatori.

Quando i risultati di un giocatore eccedono il punteggio atteso, il sistema ELO considera il fatto come evidenza che il punteggio del giocatore è troppo basso e deve essere aggiustato verso l'alto. Se invece i risultati restano sotto il punteggio atteso, il punteggio del giocatore viene aggiustato verso il basso. L'idea originale di Elo, che è ancora largamente usata, è quella di un semplice aggiustamento lineare, proporzionale a quanto il giocatore sia stato sopra o sotto il punteggio atteso. Il massimo aggiustamento possibile per una partita (a volte chiamato valore K) è stato impostato a 16 per i maestri e a 32 per i giocatori più deboli.

Supponendo che il giocatore A abbia un punteggio atteso di E_A punti, ma abbia ottenuto S_A punti. La formula per aggiornare il suo punteggio è:

R_A^' = R_A + K(S_A - E_A)

L'aggiornamento può essere effettuato dopo ogni partita, dopo ogni torneo, o dopo ogni periodo prestabilito. Un esempio può aiutare a comprendere. Supponiamo che il giocatore A abbia un punteggio di 1613, e giochi in un torneo con cinque partite. Perde contro un giocatore quotato 1609, pareggia con un giocatore che ha 1477 punti, sconfigge un giocatore con 1388 punti, e uno con 1586, infine perde con un giocatore che ha 1720 punti. Il suo punteggio è (0 + 0,5 + 1 + 1 + 0) = 2,5. il suo punteggio atteso, calcolato secondo la formula sopra esposta, sarebbe dovuto essere (0,506 + 0,686 + 0,785 + 0,539 + 0,351) = 2,867. Quindi il suo nuovo punteggio è (1613 + 32(2,5 - 2,867)) = 1601.

Due vittorie, due sconfitte e un pareggio potrebbero sembrare un bilancio in pari; tuttavia perché il punteggio medio degli avversari è inferiore a quello del giocatore, quindi il giocatore viene penalizzato e il suo punteggio scende. Se avesse avuto due vittorie, una sconfitta e due pareggi per un totale di tre punti, avrebbe fatto leggermente meglio di quanto atteso e il suo nuovo punteggio sarebbe stato (1613 + 32(3 - 2,867)) = 1617.

Questa procedura di aggiornamento è il nocciolo delle classifiche usate da FIDE, USCF, ICC e FICS. Comunque, ogni organizzazione ha preso strade diverse nella gestione dell'incertezza inerente nei punteggi, particolarmente quelli dei nuovi arrivati, e per trattare i problemi di inflazione/deflazione dei punteggi. Ai nuovi giocatori, normalmente, viene assegnato un punteggio provvisorio che viene aggiustato più drasticamente rispetto ai punteggi consolidati.

Inflazione e deflazione[modifica | modifica sorgente]

L'incremento e il decremento generalizzati dei punteggi vengono detti inflazione o deflazione dell'Elo. Questi fenomeni rendono difficile effettuare confronti fra giocatori di epoche diverse.

Almeno a livello dei top player, i rating sono attualmente soggetti ad inflazione. Il fenomeno potrebbe essere dovuto ad un aumento generale dell'abilità dei giocatori. Attualmente è possibile stimare l'abilità dei giocatori analizzando le loro partite con dei motori, ma questo non valuta direttamente la loro forza di gioco, bensì la loro affinità con lo stile dei computer, comunque molto forte ma diverso da quello umano[1].

Il numero di Super-GM (giocatori con un Elo >2700) è in aumento. Intorno al 1979 solo Anatoly Karpov superava quel punteggio. Il numero di giocatori attivi passò a 15 nel 1994, a 37 nel 2010. Una possibile causa dell'inflazione è legata al punteggio minimo della lista. Per un lungo periodo tale valore era 2200, e chi scendeva sotto tale limite veniva escluso dalla lista. I giocatori ad un livello di gioco inferiore alla soglia se sopravvalutati potevano rientrare comunque in graduatoria, "alimentando" l'inflazione dei punteggi dei giocatori sovrastanti con le loro sconfitte[1].

Nel 1995 la federazione scacchistica statunitense ha osservato che molti giovani giocatori stavano migliorando più velocemente di quanto il sistema di rating fosse in grado di valutare, lasciandoli sottovalutati e causando una diminuzione eccessiva dei punteggi dei giocatori presenti in lista da più tempo (quindi con un rating più affidabile) da loro affrontati[2].

Contrasto della deflazione[modifica | modifica sorgente]

Per contrastare fenomeni inflazionari e deflazionari, molti sistemi Elo hanno dei meccanismi che permettono di bilanciare i punteggi per mantenere l'equilibrio nel tempo. La FIDE impiega principalmente due tecniche: un livello minimo di punteggio, sotto il quale i rating non vengono corretti, ed un fattore correttivo k variabile a seconda della forza del giocatore: k=25 per i nuovi arrivati, che scende a 15 dopo 30 partite e a 10 quando il giocatore supera i 2400[3].

Nell'attuale sistema statunitense (Sistema Glicko) è previsto un sistema di punti bonus che permette di correggere i punteggi dei giocatori che migliorano, e una serie di fattori k diversi. Altri metodi, usati ad esempio in Norvegia, utilizzano fattori k variabili con l'età, maggiori per i giocatori più giovani[4].

Il punteggio minimo del sistema statunitense impedisce ai giocatori di scendere sotto una certa soglia. Serve anche a combattere la deflazione e impedisce ai giocatori di abbattere eccessivamente il loro punteggio per poter competere in categorie inferiori[2].

Classifica Elo FIDE di gennaio 2012 (primi 50 posti)[modifica | modifica sorgente]

Note: le colonne sono ordinabili cliccando sui pulsanti in alto.

# Giocatore Paese Punti Elo
 1  Carlsen, MagnusMagnus Carlsen Norvegia Norvegia
2835
 2  Aronian, LevonLevon Aronian Armenia Armenia
2805
 3  Kramnik, VladimirVladimir Kramnik Russia Russia
2801
 4  Anand, ViswanathanViswanathan Anand India India
2799
 5  Radjabov, TeimourTeimour Radjabov Azerbaigian Azerbaigian
2773
 6  Topalov, VeselinVeselin Topalov Bulgaria Bulgaria
2770
 7  Karjakin, SergejSergej Karjakin Russia Russia
2769
 8  Ivanchuk , VassilyVassily Ivanchuk Ucraina Ucraina
2766
 9  Morozevich, AlexanderAlexander Morozevich Russia Russia
2763
 10  Gashimov, VugarVugar Gashimov Azerbaigian Azerbaigian
2761
 11  Griščuk , AleksandrAleksandr Griščuk Russia Russia
2761
 12  Nakamura, HikaruHikaru Nakamura   Stati Uniti Stati Uniti
2759
 13  Svidler, PeterPeter Svidler Russia Russia
2749
 14  Mamedyarov , ShakhriyarShakhriyar Mamedyarov Azerbaigian Azerbaigian
2747
 15  Tomashevsky, EvgenyEvgeny Tomashevsky Russia Russia
2740
 16  Gelfand, BorisBoris Gelfand Israele Israele
2739
 17  Caruana, FabianoFabiano Caruana Italia Italia
2736
 18  Nepomniachtchi, IanIan Nepomniachtchi Russia Russia
2735
 19  Wang Hao, Wang Hao Cina Cina
2733
 20  Kamsky, GataGata Kamsky Stati Uniti Stati Uniti
2732
 21  Dominguez, LeinierLeinier Dominguez Cuba Cuba
2730
 22  Jakovenko, DmitryDmitry Jakovenko Russia Russia
2729
 23  Ponomariov, RuslanRuslan Ponomariov Ucraina Ucraina
2727
 24  Vitiugov, NikitaNikita Vitiugov Russia Russia
2726
 25  Adams, MichaelMichael Adams Inghilterra Inghilterra
2724
 26  Leko, PeterPeter Leko Ungheria Ungheria
2720
 27  Almási, ZoltánZoltán Almási Ungheria Ungheria
2717
 28  Giri, AnishAnish Giri Paesi Bassi Paesi Bassi
2714
 29  Le, Quang LiemQuang Liem Le Vietnam Vietnam
2714
 30  Navara, DavidDavid Navara Rep. Ceca Rep. Ceca
2712
 31  Shirov, AlexeiAlexei Shirov Lettonia Lettonia
2710
 32  Polgar, JuditJudit Polgar Ungheria Ungheria
2710
 33  Riazantsev, AlexanderAlexander Riazantsev Russia Russia
2710
 34  Wojtaszek, RadoslawRadoslaw Wojtaszek Polonia Polonia
2706
 35  Moiseenko, AlexanderAlexander Moiseenko Ucraina Ucraina
2706
 36  Vallejo Pons, FranciscoFrancisco Vallejo Pons Spagna Spagna
2705
 37  Malakhov, VladimirVladimir Malakhov Russia Russia
2705
 38  Jobava, BaadurBaadur Jobava Georgia Georgia
2704
 39  Bacrot, ÉtienneÉtienne Bacrot Francia Francia
2704
 40  Laznicka, ViktorViktor Laznicka Rep. Ceca Rep. Ceca
2704
 41  Sutovsky, EmilEmil Sutovsky Israele Israele
2703
 42  Naiditsch, ArkadijArkadij Naiditsch Germania Germania
2702
 43  Movsesian, SergeiSergei Movsesian Armenia Armenia
2700
 44  Sasikiran, KrishnanKrishnan Sasikiran India India
2700
 45  Vachier-Lagrave, MaximeMaxime Vachier-Lagrave Francia Francia
2699
 46  Aleksey, DreevDreev Aleksey Russia Russia
2698
 47  Efimenko, ZaharZahar Efimenko Ucraina Ucraina
2695
 48  Volokitin, AndreiAndrei Volokitin Ucraina Ucraina
2695
 49  Wang, YueYue Wang Cina Cina
2694
 50 Erald Dervishi Albania Albania
2693

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ a b Jeff Sonas, Rating Inflation - Its Causes and Possible Cures, ChessBase, 27 luglio 2009. URL consultato il 23 agosto 2009.
  2. ^ a b A conversation with Mark Glickman [1], Pubblicato su Chess Life, ottobre 2006
  3. ^ FIDE Handbook 8.0. The working of the FIDE Rating System, Fédération Internationale des Echecs. URL consultato il 23 agosto 2009.
  4. ^ (NO) EloO-Systemet, sjakk.no. URL consultato il 21 luglio 2013.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]