Dodecadodecaedro troncato
Dodecadodecaedro troncato | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 30 quadrati 12 decagoni 12 decagrammi | ||
Nº facce | 54 | ||
Nº spigoli | 180 | ||
Nº vertici | 120 | ||
Caratteristica di Eulero | -6 | ||
Incidenza dei vertici | 4.10/9.10/3 | ||
Notazione di Wythoff | 2 5 5/3 | | ||
Notazione di Schläfli | t0,1,2{5/3,5} | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | |||
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 | ||
Duale | Disdiacistricontaedro medio | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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In geometria, il dodecadodecaedro troncato è un poliedro stellato uniforme avente 54 facce - 20 quadrate, 12 decagonali e 12 a forma di decagramma - 180 spigoli e 120 vertici.[1]
Coordinate cartesiane[modifica | modifica wikitesto]
Le coordinate cartesiane per i vertici del dodecadodecaedro troncato sono date da tutte le permutazioni di:
e dalle permutazioni pari di:
dove è la sezione aurea.
Inviluppo convesso[modifica | modifica wikitesto]
L'inviluppo convesso del dodecadodecaedro troncato, spesso indicato con il simbolo U59, è un icosidodecaedro troncato non uniforme.
Icosidodecaedro troncato |
Inviluppo convesso |
Dodecadodecaedro troncato |
Poliedri correlati[modifica | modifica wikitesto]
Disdiacistricontaedro medio[modifica | modifica wikitesto]
Disdiacistricontaedro medio | |
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Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Triangoli scaleni |
Nº facce | 120 |
Nº spigoli | 180 |
Nº vertici | 54 |
Caratteristica di Eulero | -6 |
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 |
Duale | Dodecadodecaedro troncato |
Il disdiacistricontaedro medio è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del dodecadodecaedro troncato, avente per facce 120 triangoli scaleni.[2]
Dato un dodecadodecaedro troncato di spigolo pari a 1, immaginando il disdiacistricontaedro medio come composto da 120 facce intersecanti a forma di triangolo scaleno, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno angoli di ampiezza pari a , e .
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ Roman Maeder, 59: truncated dodecadodecahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
- ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 96. URL consultato il 20 marzo 2024.
Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]
- (EN) Eric W. Weisstein, Dodecadodecaedro troncato, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, Disdiacistricontaedro medio, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.