Distanza di Minkowski

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In matematica, la distanza di Minkowski è una distanza in uno spazio euclideo che può essere considerata una generalizzazione sia della distanza euclidea che della distanza di Manhattan.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

La distanza di Minkowski di ordine tra due punti e in è definita come:

Questa distanza si usa tipicamente con o : il secondo caso rappresenta la distanza euclidea, mentre il primo la distanza di Manhattan.

Per la distanza di Minkowski è una metrica, nel senso che soddisfa la disuguaglianza triangolare, come conseguenza della disuguaglianza di Minkowski. Quando , la distanza tra e è , ma il punto è a distanza 1 da entrambi.

Nel caso limite in cui tende a infinito si ha la distanza di Čebyšëv:

Per che tende a , in modo simile si ha:

Cerchio unitario (luogo dei punti equidistanti dall'origine) per diversi valori di p.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) John P. van de Geer, Some Aspects of Minkowski Distance, Leiden University, Department of Data Theory, 1995.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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