Discussione:Insieme numerabile

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Voci correlate[modifica wikitesto]

Molte delle voci correlate mi sembrano più adatte al concetto di insieme ricorsivamente enumerabile (che riguarda la teoria della computazione) piuttosto che a quello di insieme numerabile, che riguarda la teoria "astratta" degli insiemi.--Pokipsy76 21:29, 2 feb 2006 (CET)

per me la seconda e la terza si possono togliere, le altre direi che ci possono stare. -- .mau. ✉ 21:34, 2 feb 2006 (CET)

Argomento diagonale[modifica wikitesto]

C'è una voce appositamente sull'argomento, quindi perchè ripeterlo qui??? E, poi, non sono molto convinto dell'osservazione sugli intuizionisti. L'argomento diagonale ha comunque una versione costruttiva: data una lista di numeri reali si può sempre trovare un numero reale che non appartiene alla lista. Direi che questa versione può essere accettata da un intuizionista, anche se io confesso di non capire bene cosa accettino e cosa no! Della versione originale di Cantor dell'argomento diagonale ne ha parlato Kanamori, credo qui, ma forse è un altro articolo. Non ho tempo di controllare.

un intuizionista non accetta la possibilità di avere la lista infinita dei numeri reali. Ricordati che l'infinito per lui è solo potenziale, e non attuale; quindi la lista la si può fare solo se per ogni numero hai un algoritmo che in un tempo finito ti dice qual è la sua posizione all'interno della lista.
per quanto riguarda la dimostrazione, è vero che c'è - in forma molto più completa - alla voce Argomento diagonale di Cantor; ma è anche vero che se non metti almeno un accenno la parte successiva rimane poco chiara. Si potrebbe però riformulare la sezione. -- .mau. ✉ 12:10, 2 mar 2007 (CET)
Intanto ho rimosso il testo che è effettivamente doppione. Salvatore Ingala (conversami) 12:12, 2 mar 2007 (CET)
Un intuizionista non accetta l'enunciato dato in questa forma, ma accetta l'argomento per dimostrare il risultato in altra forma, questo è spiegato sinteticamente ma chiarissimamente in Discussione:Argomento diagonale di Cantor. Però devi anche tenere presente che, se l'infinito è solo potenziale, anche un numero reale, nel senso classico, è potenziale, perchè è una successione infinita di cifre! Quindi gli intuizionisti hanno un concetto tutto loro di numero reale, ma su questo, secondo me, gli intuizionisti non hanno mai mostrato chiarezza, oppure sono io che non li ho capiti; in ogni caso le opinioni personali non c'entrano con Wikipedia quindi non è il caso di parlare delle mie sensazioni. Se comunque la discussione va continuata, il luogo naturale è Discussione:Argomento diagonale di Cantor.Popop 16:25, 2 mar 2007 (CET)

Serie armonica???[modifica wikitesto]

"Il limite della serie armonica converge a zero" forse si intende la rispettiva successione, la serie come indicato nella rispettiva voce non converge Nspiemonte (msg) 22:00, 5 set 2008 (CEST)


Ho modificato la voce in modo da includere anche gli insiemi finiti nella definizione.

Così non sarebbe più una definizione di "numerabile".--Pokipsy76 (msg) 15:26, 26 nov 2008 (CET)

Definizione di numerabilità[modifica wikitesto]

La prima frase dice: "Un insieme si dice numerabile se contiene un numero finito di elementi oppure se..." Ma è proprio così? Un insieme numerabile quindi non deve essere necessariamente infinito?--Klest94 (msg) 14:49, 29 gen 2014 (CET)

dipende da chi scrive la definizione. Se un insieme numerabile è quello che si può mettere in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme dei numeri naturali, allora può anche essere finito; se si vuole esplicitare che è infinito, allora non può essere finito :-) Al più si può aggiungere nella definizione che ci sono queste diverse scuole. -- .mau. ✉ 14:54, 29 gen 2014 (CET)
E' già scritto in Insieme_numerabile#Definizione: "Questa terminologia non è universale: qualche autore definisce un insieme numerabile in modo da non includere gli insiemi finiti, definendo quindi ..." X-Dark (msg) 20:07, 29 gen 2014 (CET)
Ritengo che la definizione di insieme numerabile riportata sia equiparabile a quella di insieme contabile (finito o numerabile).--Darkxifrit (msg) 15:42, 25 mag 2017 (CEST)
Io non ho mai sentito "insieme contabile", ci sono fonti italiane? In inglese è sempre "countable", ed eventualmente specificano "infinite" o simili se non sbaglio.--Mat4free (msg) 16:29, 25 mag 2017 (CEST)