Discussione:Forza di Lorentz

***Unità di misura non conformi al sistema mks internazionale***

Alcune formule sono riferite al vecchio sistema cgs mentre altre al mks. C'è grande confusione e le formule appaiono dimensionalmente sbagliate! E' necessaria un'immediata revisione.

***altro***

un noto libro di fisica delle superiori che ho tra le mani (Caforio-Ferilli "dalla meccanica alla costituzione della amteria")scrive che il lavoro è massimo se la forza di Lorentz è perpendicolare a B;nullo solo se la carica elettrica è in quiete o si muove parallelamente al campo.

una dispensa dell'università di pisa insiste che non ha senso parlare di lavoro se non c'è variazione di velocità.lo spostamente c'è perchè da u moto retitlineo uniforme si passa a uno curvilineo uniforme.

2)il libro di fisica detto prima, dice che sulla carica agisce un'accelerazione centripeta dovuta alla forza, dalla quale si ricava il ricava di curvatura (eguagliando forza di lorentz a mv^2 / r). Ma quale accelerazione se non c'è di nuovo variazione di velocità?il moto è circolare uniforme, con un period imposto T e un raggio r cpostante.perciò la velocità che la carica ha nell'istant ein cui incontra il campo, viene deviata e inzia a descrivee la traiettoria circolare è costante (stesso periodo e spaz<io percorso). ma tale velocità è la stessa V_0 che la carica aveva prima del moto e allora non c'è accelerazione..

2b) se la caricaè in quiete, v_0 è nulla..allora che forza di lorentz può esercitARE IL CAMPO SE IL MODULO è NULLO..?la carica entra in un campo con un periodo T e un raggio di curvatura pari a 0?

Vediamo di fare un po' d'ordine. Il lavoro istantaneo di una forza (ossia la potenza della forza) è dato dal prodotto scalare fra forza e velocità istantanea. Se forza e velocità sono perpendicolari, il lavoro è nullo. Questo capita sempre per la componente della Forza di Lorentz generata da un campo magnetico B, in quanto essa è sempre perpendicolare alla velocità. A compiere un lavoro, quindi, è sempre solo la componente elettrica della forza di Lorentz. La "variazione di velocità" non è altro che l'accelerazione. Se non c'è accelerazione vuol dire necessariamente che la forza risultante è nulla (F = ma), quindi è ovvio che non ci sia lavoro. Per contro, ci può benissimo essere accelerazione anche senza che la forza compia lavoro: è esattamente il caso della forza di Lorentz su una carica elettrica in moto in un campo puramente magnetostatico, in cui l'accelerazione è perpendicolare alla velocità, e quindi l'effetto è di curvare la traiettoria, non variare la velocità scalare (e quindi l'energia cinetica). Ho l'impressione che tu faccia un po' di confusione fra la velocità (che è un vettore) e la velocità scalare (che è il suo modulo).

Se la carica è in quiete, una delle due: o il campo elettrico non è nullo, e in questo caso la carica accelera per effetto del campo elettrico (e a quel punto, non essendo più nulla la velocità, agisce anche l'eventuale campo magnetico, facendo deviare la traiettoria); se invece E = 0, il solo campo magnetico non può accelerare una particella in quiete, che quindi rimane in quiete e non sa neppure di che raggio curvatura tu stia parlando.

NOTA BENE: nella voce scopro che c'è scritto ovunque che la forza agente sulla carica è ${\vec {F}}=q{\vec {v}}\times {\vec {B}}$; ma per capire quello che ho appena scritto bisogna ricordarsi che se è presente anche un campo elettrico non nullo la forza totale agente è ${\vec {F}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})$. --Guido 12:58, 24 mar 2007 (CET)

nemmeno ai tempi dell'università era così chiaro.l'espressione della forza totale (che include anche il campo elettrico) è sicuramente da integrare nell'articolo. non credo che è facile trovarla nei libri di testo, ch parlano della forza di lorentz, senza considerare che ci può essere un campo elettrico e una corrente. l'altro errore è che spessso la grandezza fisica è paragonata allo scalare, mentre per la velocità (quandop non si indica se è vettore velocità o velocità scalare) è sempre sottoiunteso il "vettore-velocità".

*** Proposta di sostituzione ***

Mi pare che la sezione su "Lavoro della forza di Lorentz" si stesse avvitando in un discorso poco lineare e difficilmente comprensibile. Avevo già proposto la sostituzione del testo, ma siccome gli altri interventi su questa voce sono opera di utenti anonimi, che non sembrano aver notato quanto era scritto qui, procedo io stesso alla sostituzione. Copio qui sotto il testo che ho tolto, in modo che si possa fare più agevolmente il confronto con il nuovo testo inserito nella voce. Se necessario, posso specificare tutto quello che non va nel testo qui sotto. --Guido 14:30, 26 mar 2007 (CEST)

Lavoro della forza di Lorentz

La forza totale agente su una carica in moto è composta dalla forza di Lorentz e dal campo elettrico ed è:

${\vec {F}}_{TOT}=q\cdot ({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})$.

Prima di spiegare perchè il lavoro di una forza di Lorentz è sempre nullo, è utile considerare due casi particolari.

Moto parallelo al campo magnetico e carica in quiete

1) Carica in quiete o moto uniforme, campo elettrostatico uniforme, con o senza campo magnetico uniforme: quando la carica ha velocità iniziale nulla (stato di quiete) o si muove parallelamente al campo elettrico, il campo elettrico, se presente compie lavoro e la carica viene accelerata ad una velocità non nulla, dopodichè subisce l'azione del campo magnetico (la forza di Lorentz). La carica continua il suo moto rettilineo, ma questo diventa uniformente accelerato.

2) Carica in quiete o moto uniforme, campo elettro assente: In assenza di campo elettrico, il solo campo magnetico non può accelerare una carica ferma. Se la carica si muove parallelamente al campo magnetico, prosegue il suo moto senza alcun efetto della forza di Lorentz (il prodotto vettoriale campo-velocità è nulo se sono paralleli).

In entrambi i casi, il lavoro della forza di Lorentz è nullo (nella formula della forza totale si inserisce non la velocità della carica accelerata dal campo elettrico ed entrante in quello magnetico, ma quella che possiede prima di ogni azione di forze esterne).

Frasi soppresse

Ho appena tolto le seguenti frasi:

«Se una carica è in quiete, si hanno due casi. In presenza di campo elettrico, questo compie lavoro e accelera la carica, che assume un moto uniformemente accelerato in una direzione paralela al campo elettrico. Se la carica incontra il campo magnetico dopo quello elettrico, quando ha una velocità non nulla, subisce anche l'azione di una forza di Lorentz. Invece, in assenza di campo elettrico, una carica in quiete che incontra un campo magnetico, rimane ferma. E' bene precisare che nella formula della forza totale si inserisce non la velocità della carica accelerata dal campo elettrico ed entrante in quello magnetico, ma quella che possiede prima di ogni azione di forze esterne).»

Per quanto riguarda la prima frase, cosa succede se la carica ha velocità iniziale nulla è già detto poche righe sopra, è inutile ripeterlo. Per quanto riguarda quello che segue, c'è un malinateso di fondo. L'equazione della forza di Lorentz permette di calcolare la forza agente sulla carica in un istante dato, note la posizione e la velocità della carica in quell'istante, e i valori di E e B nel punto in cui si trova la carica in quell'istante. La frase a proposito della velocità "che possiede prima di ogni azione di forze esterne" è totalmente priva di senso. --Guido 16:36, 26 mar 2007 (CEST)

Altre cose che non vanno

Ulteriori osservazioni preliminari a un intervento sul testo:

«Lavoro nullo e accelerazione centripeta (titolo della sezione)»

Di lavoro nullo si è parlato a lungo nella sezione che precede. Accelerazione "centripeta" è un termine usato come sinonimo di accelerazione normale (impropriamente, poiché si riferisce solo al moto circolare: anche la voce omonima andrebbe corretta), e anche di questo si è già parlato.

«Il lavoro della forza di Lorentz è sempre nullo, perchè la forza è perpendicolare allo spostamento. Infatti, lo spostamento è diretto come la velocità e la forza di Lorentz, per definizione, è il prodotto vettoriale di campo magnetico e velocità, ed è sempre ortogonale a ${\vec {B}}$ e ${\vec {v}}$. Dalla definizione segue che è normale allo spostamento e che il lavoro di una forza di Lorentz è nullo.»

Già detto e ridetto.

«La forza non provoca nessuno spostamento della carica e lascia inalterata la velocità.»

Affermazione errata, oltre che superflua.

«Il lavoro è nullo per lo spostamento infinitesimo e quindi per qualunque traiettoria (che è ottenibile come integrale di spostamenti infinitesimi). Quindi è nulla anche la circuitazione della forza, ossia l'integrale su una linea curva chiusa. La forza di Lorentz però non è conservativa, poichè non è verificata l'altra delle due condizioni al contorno: la forza non è indipendente dalla velocità.»

Il fatto che il lavoro sia nullo è stato già detto fino alla noia. Che la traiettoria sia "l'integrale di spostamenti infinitesimi" è una frase matematicamente senza senso: un integrale può essere un numero (integrale definito) o una funzione (integrale indefinito o primitiva), ma non esiste un integrale che sia una traiettoria (cioè una curva). La proprietà di essere conservativa o meno vale per forze dipendenti dalla posizione, non per forze dipendenti dalla velocità. Lo stesso integrale della circuitazione non è definito in questo caso, visto che la quantità integranda non è funzione solo del punto delle curva su cui si integra, ma anche della velocità con cui la curva è percorsa. Infine, il fatto che la forza dipenda o meno dalla velocità non è una "condizione al contorno".

«La forza quindi non è definibile come una funzione di stato che dipende solo dallo stato inziale e finale e non dal cammino percorso.»

Qui si fa una confusione pazzesca fra forza e potenziale. Peraltro, si dà il caso che la forza di Lorentz ammetta un potenziale (generalizzato), contrariamente a quello che qui si lascia intendere.

«La forza di Lorentz produce un'accelerazione centripeta, senza produrre lavoro, ossia agisce solo sulla direzione della velocità (e dello spostamento), ma non sul modulo o sul verso di questi due vettori; viceversa, la velocità (e il campo magnetico) influenzano direzione e modulo della forza. In altre parole, la forza di Lorentz modifica il vettore velocità, ma non la velocità scalare e l'energia cinetica.»

Già detto!!!!!

«Altrimenti, avrebbe luogo il paradosso teorico di una proporzionalità diretta fra forza e velocità, che sarebbero una sorgente di moto perpetuo (per di più che cresce indefinitamente).»

Non è detto molto bene, ammesso che voglia dire qualcosa. Per una particella in moto in un campo elettrico costante la velocità e l'energia cinetica crescono indefinitamente: cosa c'entra il moto perpetuo? Quello che è vero (ma andrebbe spiegato) è che una forza dipendente dalla velocità che esercitasse lavoro non nullo non sarebbe compatibile con la conservazione dell'energia totale. --Guido 17:59, 26 mar 2007 (CEST)

la voce "forze conservative" è simile (forse da unire) con "Campo_vettoriale_conservativo".

Modifiche da discutere

Ho annullato una serie di modifiche fatte oggi da un IP anonimo. Alcune delle modifiche determinavano un testo scorretto quanto meno sul piano espositivo (ad esempio si parlava di un oggetto si "muove in un induzione magnetica"), ma in generale l'insieme degli edit tendeva a riformulare tutto il discorso sulla forza di Lorentz, che qui è presentato in riferimento a una particella puntiforme carica che si muove nel vuoto, nella discussione sul modo di un corpo in un mezzo materiale (in cui quindi occorre specificare le proprietà di permeabilità magnetica). Ora, in qualsiasi testo di fisica di base la trattazione della forza di Lorentz su una particella carica nel vuoto è presentata come la trattazione fondamentale. Che poi in magnetoidrodinamica si studi un problema più complesso, che richiede di ragionare su correnti elettriche all'interno di un mezzo magari non isotropo, non toglie che questa sia una voce di WP che deve fornire in primo luogo la trattazione fondamentale. Il problema magnetoidrodinamico si può approfondire in una voce apposita; e comunque un radicale cambiamento nell'impostazione di una voce complessa dovrebbe essere prima proposto e discusso. --Guido (msg) 09:58, 6 apr 2012 (CEST)