Differenza di rischio

La differenza di rischio (in inglese: risk difference, RD), chiamata anche eccesso di rischio o rischio attribuibile,^[1] è la differenza tra il rischio di un esito nel gruppo esposto e nel gruppo non esposto. È calcolata come $I_{e}-I_{u}$ , dove $I_{e}$ è l'incidenza nel gruppo esposto ed $I_{u}$ è l'incidenza nel gruppo non esposto. Se il rischio di un esito è aumentato dall'esposizione, si usa il termine aumento del rischio assoluto (absolute risk increase, ARI) e si calcola come $I_{e}-I_{u}$ . Allo stesso modo, se il rischio di un esito è diminuito dall'esposizione, si usa il termine riduzione del rischio assoluto (absolute risk reduction, ARR) e si calcola come $I_{u}-I_{e}$ .^[2]^[3]

L'inverso della riduzione del rischio assoluto è il numero necessario da trattare, mentre l'inverso dell'aumento del rischio assoluto è il numero necessario per danneggiare.^[2]

Utilizzo nella reportistica

Quando si presentano i risultati di studi randomizzati controllati, si raccomanda di utilizzare una combinazione di misure assolute (come la differenza di rischio) e di misure relative.[4]

La loro utilità può essere illustrata dal seguente esempio di un farmaco ipotetico che riduce il rischio di cancro al colon da 1 caso su 5000 a 1 caso su 10.000 in un anno. La riduzione del rischio relativo è 0,5 (50%), mentre la riduzione del rischio assoluto è 0,0001 (0,01%). In prima approssimazione, la riduzione del rischio assoluto riflette la bassa probabilità di contrarre il cancro al colon, mentre riportando solo la riduzione del rischio relativo, si correrebbe il rischio che i lettori sovrastimino l'efficacia del farmaco.^[4]

Autori come Ben Goldacre ritengono che la differenza di rischio sia meglio presentata come un numero naturale: il farmaco riduce da 2 a 1 il numero di casi di cancro al colon se si trattano 10.000 persone. I numeri naturali, utilizzati per esprimere il numero necessario da trattare, sono facilmente comprensibili dai non esperti.^[5]

Inferenza

La differenza di rischio può essere stimata da una tabella di contingenza 2x2:

	Group
	Sperimentale (E)	Controllo (C)
Eventi (E)	EE	CE
Non-eventi (N)	EN	CN

La stima puntuale della differenza di rischio è data da:: $RD={\frac {EE}{EE+EN}}-{\frac {CE}{CE+CN}}.$

La distribuzione campionaria di RD è approssimativamente normale, con errore standard:

SE(RD)={\sqrt {{\frac {EE\cdot EN}{(EE+EN)^{3}}}+{\frac {CE\cdot CN}{(CE+CN)^{3}}}}}.

L'intervallo di confidenza $1-\alpha$ per RD è quindi:

CI_{1-\alpha }(RD)=RD\pm SE(RD)\cdot z_{\alpha },

,

dove $z_{\alpha }$ è la standardizzazione del livello di significatività prescelto.^[3]

Interpretazione bayesiana

Si indichi una malattia con $D$ (abbreviazione di disease), e l'evento di assenza di malattia con $\neg D$ , l'esposizione con $E$ e l'assenza di esposizione con $\neg E$ . La differenza di rischio può essere scritta come:

RD=P(D\mid E)-P(D\mid \neg E).

Note

^ Dictionary of Epidemiology, 6ª ed., Oxford University Press, 2014, pp. 14, DOI:10.1093/acref/9780199976720.001.0001, ISBN 978-0-19-939006-9.
^ ^a ^b (EN) Miquel Porta (a cura di), Dictionary of Epidemiology - Oxford Reference, su oxfordreference.com, Oxford University Press, 2014, DOI:10.1093/acref/9780199976720.001.0001, ISBN 9780199976720. URL consultato il 9 maggio 2018.
^ ^a ^b Rothman, Kenneth J., Epidemiology : an introduction, 2ª ed., New York, NY, Oxford University Press, 2012, pp. 66, 160, 167, ISBN 9780199754557, OCLC 750986180.
^ Jacob Stegenga, Measuring Effectiveness, in Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences, vol. 54, 2015, pp. 62–71, DOI:10.1016/j.shpsc.2015.06.003, PMID 26199055.
^ Ben Goldacre, Bad Science, New York, Fourth Estate, 2008, pp. 239–260, ISBN 978-0-00-724019-7.

Voci correlate

Numero di vaccinazioni necessarie (inverso della riduzione del rischio assoluto)

Portale Medicina

Portale Statistica

[:02-1] Dictionary of Epidemiology, 6ª ed., Oxford University Press, 2014, pp. 14, DOI:10.1093/acref/9780199976720.001.0001, ISBN 978-0-19-939006-9.

[:0-2] (EN) Miquel Porta (a cura di), Dictionary of Epidemiology - Oxford Reference, su oxfordreference.com, Oxford University Press, 2014, DOI:10.1093/acref/9780199976720.001.0001, ISBN 9780199976720. URL consultato il 9 maggio 2018.

[:1-3] Rothman, Kenneth J., Epidemiology : an introduction, 2ª ed., New York, NY, Oxford University Press, 2012, pp. 66, 160, 167, ISBN 9780199754557, OCLC 750986180.

[4] Jacob Stegenga, Measuring Effectiveness, in Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences, vol. 54, 2015, pp. 62–71, DOI:10.1016/j.shpsc.2015.06.003, PMID 26199055.

[isbn0-00-724019-8-5] Ben Goldacre, Bad Science, New York, Fourth Estate, 2008, pp. 239–260, ISBN 978-0-00-724019-7.

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[2]

[3]

[4]

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