Diagramma a scatola e baffi
In statistica il diagramma a scatola e baffi (o diagramma degli estremi e dei quartili[1] o box and whiskers plot o box-plot) è una rappresentazione grafica utilizzata per descrivere la distribuzione di un campione tramite semplici indici di dispersione e di posizione.
Rappresentazione
[modifica | modifica wikitesto]Viene rappresentato (orientato orizzontalmente o verticalmente) tramite un rettangolo diviso in due parti, da cui escono due segmenti. Il rettangolo (la "scatola") è delimitato dal primo e dal terzo quartile,[2] q1/4 e q3/4, e diviso al suo interno dalla mediana, q1/2. I segmenti (i "baffi") sono delimitati dal minimo e dal massimo dei valori.
In questo modo vengono rappresentati graficamente i quattro intervalli ugualmente popolati delimitati dai quartili.
Rappresentazioni alternative
[modifica | modifica wikitesto]Esistono scelte alternative per rappresentare il box-plot; tutte concordano sui tre quartili per rappresentare il rettangolo ma differiscono per la lunghezza dei segmenti, solitamente scelti più corti per evitare valori troppo "estremi", che vengono solitamente rappresentati solo come dei punti. La lunghezza dei baffi è spesso impostata ad 1,5 volte lo scarto interquartile.[3][4]
Comunemente i segmenti possono venire delimitati da particolari quantili, spesso della forma qα e q1-α, come q0,1 e q0,9.
Altre alternative, che tuttavia possono portare a tracciare i segmenti all'interno del rettangolo, o a farli terminare oltre i valori estremi del campione, delimitano i segmenti con:
- la media più o meno la deviazione standard;
- i valori (5q1/4-3q3/4)/2 e (5q3/4-3q1/4)/2, in modo che entrambi i segmenti siano lunghi 3/2 volte la lunghezza del rettangolo.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Glossario Istat Archiviato il 31 dicembre 2011 in Internet Archive.
- ^ Sheldon, p. 98.
- ^ (EN) Quartiles and Box Plots, in Data Science Discovery, Università dell'Illinois - Urbana-Champaign (archiviato l'8 luglio 2024).
- ^ (EN) Boxplots, Interquartile Range, and Outliers (PDF), su mcckc.edu, Metropolitan Community College (archiviato il 5 giugno 2024).
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- M. Ross Sheldon, Introduzione alla statistica, 2ª ed., Maggioli Editore, 2014, ISBN 88-916-0267-1.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]Altri progetti
[modifica | modifica wikitesto]- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sul diagramma a scatola e baffi
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Renjin Tu, box-and-whisker plot, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
- (EN) Eric W. Weisstein, Diagramma a scatola e baffi, su MathWorld, Wolfram Research.