Derivata aritmetica

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In teoria dei numeri, la derivata aritmetica è una funzione definita sugli interi non negativi, costruita sulla base della fattorizzazione di un numero in numeri primi, in analogia con la regola del prodotto per la derivata di una funzione che viene utilizzato in analisi matematica.

Sia un intero non negativo, allora la “derivata aritmetica” di è definita come segue:

  • se è primo, allora
  • se con e interi maggiori di allora

Se l'intero non negativo ha fattorizzazione in numeri primi:

allora la derivata aritmetica di è:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Giorgio Balzarotti e Paolo P. Lava, La derivata aritmetica. Alla scoperta di un nuovo approccio alla teoria dei numeri, Milano, Hoepli Editore, 2013, p. 306, ISBN 978-88-203-5864-8.
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