Cambio di piano orbitale

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In astrodinamica o meccanica celeste il cambio di piano orbitale è una manovra orbitale in grado, con un dispendio di \Delta{v}, di cambiare l'inclinazione del piano in cui avviene l'orbita. Questa manovra richiede quindi in un qualsiasi punto dell'orbita un Delta-v impulsivo che consenta il cambio di traiettoria che appartenga ad un altro piano, in un tempo infinitesimo.

I cambi di piano orbitale sono molto dispendiosi in termini di \Delta{v} e di masse di propellente, e questa spesa dipende direttamente dal modulo della velocità nel punto di manovra; è quindi più conveniente effettuare manovre di cambio di piano orbitale dove il modulo della velocità è minore, quindi lontani dall'attrattore.

Calcolo del \Delta{v} necessario per la manovra[modifica | modifica sorgente]

In una manovra unicamente di cambio di piano, l'unico parametro orbitale che cambierà sarà l'inclinazione. In questo caso la manovra deve essere eseguita in un nodo dell'orbita, nel nodo ascendente o nel nodo discendente; le manovre di cambio di piano effettuate non nei nodi avranno come conseguenza il cambiamento dell'ascensione retta del nodo ascendente (Right Ascension of the Ascending Node, RAAN) che è un altro dei sei parametri orbitali.

Il valore di Delta-v necessario è

\Delta{v}=2v_\theta{\sin{\Delta{i}\over{2}}}

dove

  • v_\theta è la componente trasversa della velocità nel punto di manovra;
  • \Delta{i} è la variazione di inclinazione tra i due piani orbitali, iniziale e finale (nel caso la manovra venisse effettuata alla linea nei nodi) oppure l'angolo tra i due vettori velocità nel punto di manovra (che in generale non è la variazione di inclinazione tra i due piani orbitali).
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