Calcolatore

Una macchina calcolatrice, comunemente chiamata calcolatore, è una macchina da calcolo in grado di eseguire l'intero processo di calcolo relativo ad uno o più calcoli matematici. Essendo in grado di eseguire l'intero processo di calcolo, i calcolatori sono in assoluto gli strumenti di calcolo più evoluti. I calcolatori più avanzati (i computer) sono in grado di eseguire quantità notevoli di calcoli matematici in completa autonomia, avendo capacità di calcolo superiori a quelle dell'essere umano.

Terminologia

Il termine "macchina calcolatrice"

Inizialmente il termine "macchina calcolatrice" viene usato per indicare le macchine caratterizzate da un certo grado di complessità (relativamente all'epoca in cui vengono costruite in quanto esiste solo il calcolatore meccanico, il calcolatore elettronico non è ancora nato). In particolare viene usato per indicare le macchine moltiplicatrici (macchine in grado di eseguire la moltiplicazione). Inizialmente le macchine moltiplicatrici eseguono la moltiplicazione eseguendo, in successione, una serie di addizioni (solo successivamente verranno costruite le macchine moltiplicatrici che eseguono la moltiplicazione in modo diretto). Mentre quella che viene chiamata "macchina addizionatrice" è in grado di eseguire solo una singola addizione alla volta (in quanto, prima di ogni addizione, è sempre necessario impostare manualmente, mediante appositi meccanismi, gli addendi). Le macchine addizionatrici più avanzate sono in grado di eseguire anche la sottrazione (i meccanismi usati per realizzare l'addizione non sono molto diversi da quelli usati per realizzare la sottrazione). Mentre le macchine moltiplicatrici più avanzate sono in grado di eseguire anche la divisione (i meccanismi usati per realizzare la moltiplicazione non sono molto diversi da quelli usati per realizzare la divisione). Riassumendo inizialmente si distingue tra macchine addizionatrici (in grado di eseguire l'addizione ed eventualmente anche la sottrazione) e macchine calcolatrici (in grado di eseguire la moltiplicazione ed eventualmente anche la divisione). Nel 1938 viene chiesto ad Adriano Olivetti (all'epoca direttore della Olivetti) di redigere la voce «macchine calcolatrici» dell'Enciclopedia italiana di scienze, lettere ed arti che infatti scrive: «Le macchine calcolatrici si distinguono, come è stato detto, dalle macchine addizionatrici». Ma questa distinzione, già nel 1938, tende a svanire. Nella stessa voce infatti Adriano Olivetti scrive anche (sempre in riferimento alle macchine calcolatrici): «Secondo le più correnti suddivisioni, queste macchine si distinguono in due categorie fondamentali: addizionatrici e calcolatrici propriamente dette». Mette quindi in evidenza che, in realtà, il termine "macchina calcolatrice" viene usato per indicare anche le macchine addizionatrici (sarebbe più appropriato usarlo per indicare solo le macchine moltiplicatrici). Nel corso dei decenni tale consuetudine si consolida e oggi il termine "macchina calcolatrice" viene usato per indicare una macchina in grado di eseguire una qualsiasi operazione matematica, dalla più semplice alla più complessa.

Il termine "calcolatrice"

Il termine "calcolatrice" (inteso come sostantivo e riferito ad una macchina) nasce dal termine "macchina calcolatrice" per ellissi. Ovvero come modo più breve per dire "macchina calcolatrice". Si noti infatti che anche Adriano Olivetti, nella seconda citazione che è stata riportata nel paragrafo precedente, usa il termine "calcolatrici" invece del termine "macchine calcolatrici". Inizialmente quindi il termine "calcolatrice" è sinonimo del termine "macchina calcolatrice" e viene usato per indicare anche le macchine più grandi. Un esempio: l'uso che ne viene fatto per denominare la Calcolatrice Elettronica Pisana (che occupa un'intera stanza). Alla fine degli anni Sessanta del secolo scorso, grazie all'avvento della microelettronica, il costo economico dei circuiti elettronici si riduce drasticamente. Ciò permette l'inizio della diffusione massiva della calcolatrice. La calcolatrice che si diffonde massivamente è la calcolatrice da tavolo (in grado di eseguire solo le quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione). Ma i progressi della microelettronica sono così rapidi che, nella seconda metà degli anni Settanta, inizia anche la diffusione massiva della calcolatrice tascabile (in grado di eseguire solo le quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica). È in questi anni che le calcolatrici diventano d'uso comune. E la calcolatrice che tutti possono permettersi è una piccola calcolatrice automatica. Nasce, si consolida e diventa predominante, quindi un'accezione ristretta del termine "calcolatrice": quella di piccola calcolatrice automatica (ossia di piccolo calcolatore automatico). Accezione ancora oggi predominante. Così predominante che, se si usa il termine "calcolatrice" per indicare una macchina calcolatrice che occupa un'intera stanza, molto probabilmente viene percepito in senso spregiativo (in quanto la potenza di calcolo è direttamente proporzionale allo spazio che occupa la macchina calcolatrice).

Il termine "calcolatore"

Inizialmente il termine "calcolatore" (inteso come sostantivo) viene usato per indicare una persona che esegue calcoli matematici. Negli anni Quaranta del secolo scorso i produttori e i rivenditori delle calcolatrici meccaniche da tavolo, a fine promozionale, iniziano ad usare il termine "calcolatore" per indicare tali macchine. Il messaggio che si vuole trasmettere è ovvio: quello che può fare una persona, lo può fare anche questa macchina. In realtà si tratta di macchine in grado di eseguire solo le operazioni fondamentali dell'aritmetica. E oltretutto sono ancora semiautomatiche (ovvero una parte dei meccanismi, che eseguono il processo di calcolo, sono azionati ancora manualmente). Ma tale consuetudine inizia a diffondersi nel linguaggio comune. Ad esempio Raul Pacco, nel suo La meccanizzazione dei servizi aziendali pubblicato nel 1951, intitola un paragrafo "I calcolatori Olivetti". All'interno del paragrafo vengono descritte la Olivetti Summa 15, la Olivetti Summa 14, la Olivetti Multisumma 14 e la Olivetti Divisumma 14. La consuetudine di usare il termine "calcolatore" per indicare una qualsiasi macchina calcolatrice, si diffonde negli anni seguenti e si consolida definitivamente negli anni Sessanta. In tali anni il costo economico del transistor diventa simile a quello della valvola termoionica, inizialmente il componente elettronico di base nei circuiti elettronici dei calcolatori elettronici. Ma il transistor, rispetto alla valvola termoionica, ha due straordinari vantaggi: un'affidabilità nettamente superiore e dimensioni fisiche nettamente inferiori. Il risultato è inevitabile: la valvola termoionica diventa obsoleta nei calcolatori elettronici. Negli anni Sessanta iniziano quindi ad essere disponibili sul mercato minicomputer (basati sul transistor) con capacità di calcolo simili a quelle dei computer che negli anni Cinquanta occupavano intere stanze (essendo basati sulla valvola termoionica). E il loro prezzo è nettamente inferiore rispetto a tali computer: chiunque si possa permettere di stipendiare delle persone per impiegarle in calcoli matematici, può anche permettersi l'acquisto di un minicomputer. Il risultato è di nuovo inevitabile: il calcolatore, inteso come persona che svolge una professione, scompare. Il computer infatti è superiore alla persona, non solo nella velocità di esecuzione dei calcoli matematici, ma anche nell'affidabilità di esecuzione dei calcoli matematici.

Il termine "computer"

Il termine "computer" è un prestito della lingua inglese. Anche il termine "computer" inizialmente indica (nella lingua inglese) una persona che esegue calcoli matematici. Ma in modo più specifico rispetto al termine "calcolatore": il termine "computer" viene usato per indicare una persona che esegue calcoli matematici come professione. Ovviamente queste persone vengono chiamate per eseguire complessi calcoli matematici visto che devono essere ricompensate economicamente. Negli anni Cinquanta del secolo scorso avviene una prima commercializzazione di calcolatori automatici con capacità di calcolo simili a quelle delle persone. È una prima commercializzazione molto limitata in quanto si tratta di calcolatori elettronici (basati sulla valvola termoionica) che occupano intere stanze. Sono quindi macchine economicamente costosissime che se le possono permettere solo le grandi aziende, le università e gli enti statali. Ciò ha una conseguenza sulla terminologia. Si inizia ad usare il termine "computer" anche per indicare i calcolatori automatici in grado di svolgere il medesimo lavoro dei computer umani: eseguire complessi calcoli matematici. Questo è il significato che il termine "computer" ha mantenuto fino ad oggi nella lingua inglese: calcolatore automatico in grado di eseguire complessi calcoli matematici. Ed è lo stesso significato con cui si è iniziato ad usare, e si usa ancora oggi, il termine "computer" nella lingua italiana.

Tipologia

Molto vari sono i calcolatori costruiti nel corso dei secoli. Si va da calcolatori molto semplici, e non automatizzati, a calcolatori estremamente complessi e completamente automatizzati. I calcolatori non automatizzati rivestono un ruolo soltanto ausiliario nell'esecuzione dei calcoli matematici: chi li utilizza mantiene un ruolo primario. I calcolatori completamente automatizzati sono invece in grado di sostituire completamente l'uomo nell'esecuzione dei calcoli matematici.

Considerando la tecnologia su cui sono basati, si distinguono due principali tipi di calcolatore:

• calcolatore meccanico;
• calcolatore elettronico.

Questi due tipi di calcolatori non sono mutuamente esclusivi. Sono stati infatti costruiti anche calcolatori ibridi: in parte meccanici, in parte elettronici. Considerando il livello di automazione, si distinguono i seguenti due tipi di calcolatore:

• calcolatore manuale;
• calcolatore automatico.

Considerando la modalità di rappresentazione dei numeri all'interno del calcolatore, si distinguono i seguenti due tipi di calcolatore:

• calcolatore analogico;
• calcolatore digitale.

Considerando le operazioni matematiche che esegue, si distinguono i seguenti tre tipi di calcolatore:

• calcolatore aritmetico;
• calcolatore algebrico;
• calcolatore infinitesimale.

Considerando l'ambito di utilizzo, si distinguono i seguenti tipi di calcolatore:

• macchina contabile;
• calcolatore astronomico;
• calcolatore balistico.

Calcolatore meccanico

Un planimetro meccanico

Un calcolatore meccanico è un calcolatore che esegue il processo di calcolo mediante dispositivi meccanici. Il calcolatore nasce meccanico. Solo successivamente vengono costruiti i primi calcolatori elettronici. Oggi il calcolatore meccanico è obsoleto in quanto il calcolatore elettronico è basato su una tecnologia enormemente superiore. Nonostante ciò alcuni tipi di calcolatori meccanici vengono costruiti e commercializzati ancora oggi per il fascino che suscitano in alcune persone. A differenza del calcolatore elettronico che è sempre automatico, il calcolatore meccanico può essere manuale o automatico. I principali tipi di calcolatori meccanici sono il compasso di proporzione, il regolo calcolatore, il planimetro meccanico, la calcolatrice meccanica e il computer meccanico. I primi tre sono tipi di calcolatori manuali. Gli ultimi due sono tipi di calcolatori automatici. I calcolatori meccanici più avanzati sono stati i calcolatori elettromeccanici.

Calcolatore elettromeccanico

Se nel calcolatore meccanico è presente almeno un dispositivo elettrico, si parla più specificatamente di "calcolatore elettromeccanico". I primi calcolatori elettromeccanici sono nati da calcolatori semiautomatici ai quali è stato aggiunto uno o più motori elettrici al fine di renderli completamente automatici. Ma i calcolatori elettromeccanici più avanzati sono stati i calcolatori a relè. Il relè è un dispositivo elettromeccanico. Il padre del calcolatore a relè è lo statunitense George Robert Stibitz in quanto, nel 1937, costruisce il primo calcolatore a relè della storia: il Model K. Il relè è un dispositivo che può assumere solo due stati: circuito elettrico chiuso e circuito elettrico aperto. Di conseguenza con il relè si possono costruire solo calcolatori digitali: tutti i calcolatori a relè sono quindi calcolatori digitali.

Calcolatore elettronico

Un calcolatore elettronico è un calcolatore che esegue il processo di calcolo mediante dispositivi elettronici. I principali tipi di calcolatori elettronici sono il planimetro elettronico, la calcolatrice elettronica e il computer elettronico. Il calcolatore elettronico è sempre un calcolatore automatico in quanto i dispositivi elettronici su cui è basato sono dispositivi automatizzati. Due sono i tipi di dispositivi elettronici su cui è stato basato il calcolatore elettronico nel corso della storia: la valvola termoionica e il transistor. Inizialmente il calcolatore elettronico è stato basato sulla valvola termoionica. In seguito all'invenzione del transistor, ampiamente disponibile solo cinquant'anni dopo la valvola termoionica, il calcolatore elettronico è stato basato sul transistor. Questo perché il transistor svolgeva la medesima funzione della valvola termoionica ma aveva un ingombro notevolmente inferiore. Ciò ha rappresentato un enorme passo avanti per il calcolatore elettronico. A parità di ingombro infatti, è stato possibile realizzare calcolatori elettronici aventi capacità di calcolo estremamente più elevate. Mentre, a parità di capacità di calcolo, è stato possibile realizzare calcolatori elettronici con ingombri estremamente più contenuti. Un passo avanti altrettanto grande è stato possibille con l'avvento della microelettronica, quando si è iniziato ad inserire i transistor in circuiti integrati miniaturizzati. Grazie ai continui passi avanti della microelettronica, oggi vengono realizzati calcolatori elettronici dotati di milioni di transistor e caratterizzati da un ingombro talmente contenuto da poter stare interamente su una mano. Si pensi ad esempio che il calcolatore elettronico ENIAC, completato nell'autunno del 1945, era dotato di un numero di valvole termoioniche estremamente inferiore (esattamente 17468 valvole termoioniche) ma, a causa dell'ingombro della valvola termoionica, occupava un'intera stanza.

Calcolatore ibrido meccanico-elettronico

Il passaggio da calcolatore meccanico a calcolatore elettronico non è stato netto. I più avanzati calcolatori meccanici sono stati i calcolatori a relè. Quando si è capito che la valvola termoionica poteva svolgere il medesimo lavoro del relè, il fine non era quello di costruire il calcolatore automatico più efficiente. Il fine era quello di sperimentare l'uso della valvola termoionica nei calcolatori automatici. Solo alcuni circuiti logici dei calcolatori digitali sono stati quindi realizzati con la valvola termoionica. Nei rimanenti circuiti logici si è continuato ad usare il relè nonostante ciò rendesse il calcolatore digitale scarsamente efficiente (in quanto il tempo di funzionamento del relè è nell'ordine dei millisecondi, mentre il tempo di funzionamento della valvola termoionica è nell'ordine dei microsecondi). Già all'epoca comunque era perfettamente chiaro che la valvola termoionica avrebbe rappresentato il futuro dei calcolatori digitali (visto i suoi tempi di funzionamento enormemente inferiori a quelli del relè). Esempi di calcolatori ibridi meccanico-elettronici (in parte basati sul relè, in parte basati sulla valvola termoionica) sono l'ENIAC e l'Harvard Mark III.

Calcolatore manuale

Un regolo calcolatore

Un calcolatore manuale è un calcolatore nel quale i meccanismi, che eseguono il processo di calcolo, sono azionati con le mani. Normalmente il termine "calcolatore manuale" viene usato per indicare un calcolatore nel quale nessuna parte del processo di calcolo viene eseguita autonomamente dal calcolatore. Se una parte del processo di calcolo viene eseguita autonomamente dal calcolatore, ciò si mette subito in evidenza parlando di "calcolatore automatico" o, più specificatamente, di "calcolatore semiautomatico". In altre parole normalmente il termine "calcolatore manuale" viene usato per indicare un calcolatore non automatico. Infatti anche il calcolatore semiautomatico è un calcolatore manuale (nel calcolatore semiautomatico una parte dei meccanismi, che eseguono il processo di calcolo, sono azionati con le mani). Il calcolatore nasce manuale. Solo successivamente vengono costruiti i primi calcolatori automatici. Solo i calcolatori meccanici si distinguono in calcolatori manuali e calcolatori automatici. I calcolatori elettronici sono sempre calcolatori automatici in quanto basati su dispositivi automatici come la valvola termoionica e il transistor. Il vantaggio dei calcolatori manuali (calcolatori non automatici) è che sono molto semplici da un punto di vista costruttivo e quindi molto affidabili. Non stupirà quindi sapere che durante le missioni Apollo, le missioni spaziali che hanno portato per la prima volta gli esseri umani sulla Luna, gli astronauti avevano a bordo della navicella spaziale, oltre ad un avanzatissimo (per l'epoca) calcolatore elettronico (l'Apollo Guidance Computer), anche alcuni calcolatori manuali (calcolatori non automatici). Esempi di calcolatori manuali (calcolatori non automatici) sono il compasso di proporzione e il regolo calcolatore.

Calcolatore automatico

Un calcolatore automatico è un calcolatore che esegue autonomamente, grazie ad appositi meccanismi, almeno una parte del processo di calcolo. Se il calcolatore è in grado di eseguire autonomamente solo una parte del processo di calcolo, si parla più specificatamente di "calcolatore semiautomatico". Se si vuole specificare che il calcolatore esegue autonomamente l'intero processo di calcolo, si parla di "calcolatore completamente automatico".

Calcolatore analogico

Un calcolatore analogico è un calcolatore nel quale l'unità di informazione può assumere un numero infinito di valori. Il fatto che l'unità di informazione possa assumere un numero infinito di valori, purtroppo non comporta un calcolatore con precisione di calcolo infinita. Comporta invece l'esatto opposto: un calcolatore analogico fornisce sempre risultati con un margine di errore. Ciò dipende dal fatto che non è possibile misurare con infinita precisione una grandezza fisica. Per rappresentare i numeri all'interno del calcolatore viene infatti utilizzata una grandezza fisica e il processo di calcolo all'interno del calcolare viene realizzato misurando tale grandezza fisica. Nel calcolatore analogico c'è una corrispondenza biunivoca tra numero rappresentato all'interno del calcolatore e valore della grandezza fisica utilizzato per tale rappresentazione: ad ogni numero rappresentato all'interno del calcolatore corrisponde un solo valore della grandezza fisica utilizzata per tale rappresentazione (e viceversa). In altri termini c'è un'analogia tra l'insieme dei numeri rappresentati all'interno del calcolatore e l'insieme dei valori della grandezza fisica utilizzati per tale rappresentazione. Questo è il motivo per cui si utilizza l'espressione "calcolatore analogico". Sono tipi di calcolatore analogico il compasso di proporzione, il regolo calcolatore e il computer analogico.

Calcolatore digitale

Un calcolatore digitale (saltuariamente anche chiamato "calcolatore numerico" o "calcolatore a cifra esatta") è un calcolatore nel quale l'unità di informazione può assumere solo un numero finito di valori. Nel calcolatore digitale i numeri vengono rappresentati come sequenze di cifre, normalmente utilizzando un sistema di numerazione posizionale. Le cifre vengono rappresentate utilizzando intervalli di valori, non coincidenti, di una grandezza fisica. Quindi ad ogni cifra corrispondono sempre valori diversi della grandezza fisica. Utilizzando intervalli di valori sufficientemente ampi e distanti tra loro, l'impossibilità di misurare una grandezza fisica con infinita precisione non costituisce più un problema e quindi si riesce a realizza un calcolatore in grado di fornire risultati senza margine di errore. Anche questo metodo di rappresentare i numeri all'interno del calcolatore, ha però dei limiti tecnologici: i numeri, rappresentati all'interno del calcolatore digitale, non possono essere composti da infinite cifre. In altri termini l'insieme dei numeri, rappresentati all'interno del calcolatore digitale, è un insieme finito. Ciò ovviamente comporta dei limiti per quanto riguarda le capacità di calcolo del calcolatore digitale. Le due classiche situazioni che si possono presentare con il calcolatore digitale sono le seguenti: il calcolatore è in grado di fornire un risultato esatto; il calcolatore non è in grado di fornire un risultato. Ma implementando opportunamente il processo di calcolo all'interno del calcolatore digitale, si può presentare anche la seguente situazione: il calcolatore è in grado di fornire un risultato con un margine di errore. Questo margine di errore viene quindi introdotto volontariamente dal progettista del calcolatore digitale al fine di fornire comunque un risultato (per arrotondamento) quando il calcolatore digitale non è in grado di fornire un risultato esatto.

Considerando il modo di processare le cifre, si distinguono i due seguenti tipi di calcolatore digitale:

• calcolatore seriale;
• calcolatore parallelo.

Considerando il sistema di numerazione, si distinguono i seguenti tipi di calcolatore digitale:

• calcolatore binario;
• calcolatore ternario;
• calcolatore decimale.

Calcolatore seriale

Un calcolatore seriale è un calcolatore digitale che processa i numeri una cifre alla volta (in successione). Il calcolatore seriale, processando i numeri una cifra alla volta, è più lento di un calcolatore parallelo (considerando calcolatori basati sulla medesima tecnologia). La complessità del calcolatore seriale però è inferiore a quella del calcolatore parallelo. E questo, da un punto di vista economico, si traduce in costi di produzione inferiori. Esempi di calcolatori seriali sono l'EDVAC, il BINAC e il SEAC.

Calcolatore parallelo

Un calcolatore parallelo è un calcolatore digitale che processa i numeri più cifre (contemporaneamente) alla volta (in successione). Questa è la soluzione tecnica che offre le prestazioni migliori. Ma anche quella più complessa in termini di progettazione e di hardware. Ciò si traduce, da un punto di vista economico, in costi di produzione più alti. Il calcolatore parallelo è comunque la soluzione tecnica normalmente adottata oggi (in quanto, con l'avvento della microelettronica, si è ridotto drasticamente il costo economico dei circuiti elettronici). Con il calcolatore parallelo nasce il concetto di parola in riferimento ai calcolatori digitali. La parola è un gruppo di cifre che compongono i numeri rappresentati all'interno del calcolatore parallelo e che vengono da esso processate contemporaneamente. Ad esempio un calcolatore parallelo potrebbe essere in grado di eseguire calcoli matematici con numeri composti da sedici cifre e avere una parola di otto cifre. Ciò significherebbe che, durante il processo di calcolo, prima verrebbero processate (contemporaneamente) solo otto cifre che compongono i numeri e, solo successivamente, verrebbero processate (contemporaneamente) le rimanenti otto cifre.

Calcolatore binario

Un calcolatore binario è un calcolatore digitale che utilizza due diverse cifre (normalmente 0 e 1) per rappresentare i numeri. In altri termini, è un calcolatore digitale nel quale si usa un sistema di numerazione binario per rappresentare i numeri. Una cifra usata per rappresentare i numeri, all'interno del calcolatore binario, è chiamata "bit". Il bit rappresenta la più piccola unità di informazione del calcolatore binario. Il calcolatore binario, utilizzante un sistema di numerazione posizionale per rappresentare i numeri, è attualmente la scelta preferita dai fabbricanti di calcolatori digitali.

Calcolatore ternario

Un calcolatore ternario è un calcolatore digitale che utilizza tre diverse cifre per rappresentare i numeri. In altri termini, è un calcolatore digitale nel quale si usa un sistema di numerazione ternario per rappresentare i numeri.

Calcolatore decimale

Un calcolatore decimale è un calcolatore digitale che utilizza dieci diverse cifre per rappresentare i numeri. In altri termini, è un calcolatore digitale nel quale si usa un sistema di numerazione decimale per rappresentare i numeri. Un esempio di calcolatore decimale è l'ENIAC.

Calcolatore aritmetico

Un calcolatore aritmetico è un calcolatore in grado di eseguire calcoli aritmetici. Si distinguono le seguenti tipi di calcolatori aritmetici:

• Una macchina addizionatrice è un calcolatore in grado di eseguire l'addizione. La più antica addizionatrice, di cui si ha notizia, è l'Orologio Calcolatore. Costruito nel XVII secolo da Wilhelm Schickard, l'Orologio Calcolatore è anche il più antico calcolatore aritmetico di cui si ha notizia.
• Una macchina sottratrice è un calcolatore in grado di eseguire la sottrazione.
• Una macchina moltiplicatrice è un calcolatore in grado di eseguire la moltiplicazione. La più antica moltiplicatrice, di cui si ha notizia, è la Stepped Reckoner. Costruita nel XVII secolo da Gottfried Wilhelm von Leibniz, la Stepped Reckoner è anche in grado di eseguire l'addizione, la sottrazione e la divisione.

Calcolatore algebrico

Un calcolatore algebrico è un calcolatore in grado di eseguire calcoli algebrici.

Calcolatore infinitesimale

Un calcolatore infinitesimale è un calcolatore in grado di eseguire calcoli infinitesimali. Si distinguono i seguenti due tipi di calcolatore infinitesimali:

• macchina integratrice;
• macchina derivatrice.

Macchina integratrice

Una macchina integratrice è un calcolatore in grado di calcolare l'integrale di una funzione. Le macchine integratrici si distinguono in integratrici analogiche e integratrici digitali, integratrici meccaniche e integratrici elettroniche. L'unità di elaborazione dell'integratrice analogica è l'integratore analogico. Sono tipi di macchine integratrici il planimetro, l'integrafo , l'integrometro , l'analizzatore differenziale.

Macchina derivatrice

Una macchina derivatrice è un calcolatore in grado di calcolare la derivata di una funzione.

Macchina contabile

Una macchina contabile è una macchina calcolatrice specializzata nell'aiutare a tenere la contabilità. La prima macchina contabile della storia, di cui si ha notizia, è un modello di Pascalina in grado di eseguire calcoli matematici con la moneta dell'epoca. Le macchine contabili più avanzate sono in grado anche di redigere documenti contabili. Inizialmente le machine contabili, in grado di redigere documenti contabili, sono state realizzate connettendo una macchina da scrivere ad una calcolatrice meccanica. Oggi, per tenere la contabilità, si usa un computer general purpose sul quale viene installata un'apposita app. Si può quindi dire che un computer su cui è installata una app, che aiuta a tenere la contabilità, è anche una macchina contabile. In commercio sono disponibili molte app diverse che aiutano a tenere la contabilità. Anche app specializzate nell'aiutare a tenere la contabilità di aziende operanti in particolari settori commerciali.

Calcolatore astronomico

Un calcolatore astronomico è un calcolatore specializzato nel calcolo astronomico. Il più antico calcolatore conosciuto è un calcolatore astronomico: la Macchina di Anticitera.

Calcolatore balistico

Un calcolatore balistico è un calcolatore specializzato nel calcolo balistico. Essendo molto complesso il calcolo balistico, tutti i calcolatori balistici sono dei computer. In servizio alla Regia Marina, a partire dal 1877, è stato l'Indicatore dei Fuochi Bettolo, sviluppato da Giovanni Bettolo. A partire dal 1883 è entrata in servizio alla Regia Marina una versione più evoluta dell'Indicatore dei Fuochi Bettolo: l'Indicatore di Lancio Bettolo. In servizio alla Royal Navy, a partire dal 1904, è stato il Dumaresq, sviluppato da John Saumarez Dumaresq. E, a partire dal 1906, il Vickers Range Clock. In servizio alla Kaiserliche Marine, a partire dal 1908, è stato l'EU/SV Anzeiger.

Storia

Il calcolatore meccanico

Un compasso di proporzione

Il calcolatore nasce come calcolatore meccanico. Solo molti secoli dopo, nel XX secolo, viene realizzato il primo calcolatore elettronico. Il più antico calcolatore meccanico conosciuto è un calcolatore astronomico: la Macchina di Anticitera. La Macchina di Anticitera è un calcolatore in parte automatizzato che si ritiene essere stato costruito nel II secolo a.C.. In ordine cronologico, il secondo calcolatore meccanico e automatizzato della storia, di cui si ha notizia, è il calcolatore astronomico integrato nell'orologio astronomico di Su Song (astronomo e statista cinese della dinastia Song). L'orologio, completato nel 1094 dopo dieci anni di lavoro, occupava gran parte di una torre alta dodici metri situata nella città di Kaifeng (all'epoca la capitale della Cina) ed era visibile dai passanti come molti orologi delle odierne città. A partire dal XII secolo d.C. vengono costruiti altri calcolatori a distanza di tempo ravvicinata. Mentre tra la Macchina di Anticitera e l'orologio astronomico di Su Song passano dodici secoli. Per tale motivo la Macchina di Anticitera è considerata da alcuni un OOPArt. Nel 1554 il matematico italiano Fabrizio Mordente inizia a realizzare la prima versione di un compasso di proporzione da lui concepito. Mordente descrive il suo compasso di proporzione in un trattato pubblicato nel 1567 e intitolato Modo di trovare con l’astrolabio, o quadrante, o altro instromento, oltre gradi, intieri, i minuti, et secondi, et ognaltra particella: è il documento più antico, di cui si ha notizia, sul compasso di proporzione.

Una calcolatrice meccanica Pascalina

La più antica calcolatrice, di cui si ha notizia, è l'Orologio Calcolatore, un'addizionatrice meccanica costruita nel XVII secolo dal matematico tedesco Wilhelm Schickard. Nessun esemplare dell'Orologio Calcolatore è stato conservato. Della sua esistenza se ne ha notizia grazie ad alcune lettere scritte da Schickard. La prima lettere è datata 20 settembre 1623 ed è indirizzata a Giovanni Keplero. A distanza di venti anni viene costruita la seconda più antica calcolatrice, di cui si ha notizia: la Pascalina, un'altra addizionatrice meccanica costruita però dal matematico francese Blaise Pascal. Il 1 febbraio 1673 il matematico tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz presenta alla Royal Society di Londra una calcolatrice da lui progettata, la Stepped Reckoner: è la prima calcolatrice della storia in grado di eseguire le quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione). Negli anni seguenti Leibniz realizza altri quattro esemplari della sua calcolatrice. Ma, sull'effettivo funzionamento, ci sono dubbi in quanto, secondo l'informatico tedesco Nikolaus Joachim Lehmann, almeno un esemplare presenta un difetto di funzionamento. Il progetto di Leibniz è però certamente corretto in quanto sono state costruite (sulla base del progetto di Leibniz) alcune repliche funzionanti della Stepped Reckoner. Nel 1817 l'ingegnere bavarese Johann Martin Hermann costruisce un planimetro meccanico. È il primo planimetro della storia di cui si ha notizia, ma è anche la prima macchina integratrice della storia, di cui si ha notizia. Il matematico inglese Charles Babbage nel 1819 inizia la costruzione della Difference Engine: la prima macchina differenziale della storia, di cui si ha notizia. La macchina, completata nel 1822, è in grado di calcolare somme e differenze mediante l'utilizzo del metodo matematico, scoperto da Isaac Newton, delle differenze successive. Lo stesso metodo fu utilizzato anni prima da Johann Helfrich von Müller il quale presentò la sua macchina calcolatrice alla Royal Society di Gottinga. Il 14 giugno 1822 viene resa pubblica la Difference Engine in un articolo della Royal Astronomical Society. Nel 1823 Babbage riceve un finanziamento dal governo britannico per realizzare una macchina differenziale molto più complessa della precedente. Nel 1832 Babbage completa una seconda macchina differenziale ma è molto più semplice rispetto a quanto pianificato inizialmente: molte sono infatti le difficoltà che incontra dovute alla tecnologia meccanica dell'epoca. Nel 1833 Babbage inizia anche a progettare il primo calcolatore programmabile della storia di cui si ha notizia: l'Analytical Engine. Una prima descrizione dell'Analytical Engine viene pubblicata il 26 dicembre 1837 ed è intitolata On the mathematical power of the calculating engine. L'Analytical Engine presenta la stessa architettura hardware adottata nei moderni computer programmabili: l'architettura di Von Neumann. Babbage continuò a sviluppare l'Analytical Engine per il resto della sua vita, senza riuscire a completarne la costruzione. Sia Babbage che una sua conoscente, Ada Lovelace, scrivono alcuni programmi informatici per l'Analytical Engine (quindi senza la possibilità di testarne il funzionamento). Per tale motivo Babbage è considerato il primo programmatore informatico della storia che abbia scritto un programma informatico per calcolatore. Mentre la Lovelace è considerata la prima programmatrice informatica della storia che abbia scritto un programma informatico per calcolatore. In suo onore è stato denominato il linguaggio di programmazione Ada.

L'Harmonic Synthetizer del 1873

Nel 1836 Gaspard Gustave de Coriolis costruisce il primo analizzatore differenziale della storia, di cui si ha notizia. L'analizzatore differenziale di Gaspard Gustave de Coriolis è basato su dispositivi meccanici ed è estremamente semplice. È infatti in grado di risolvere solo equazioni differenziali del primo ordine. Inoltre fornisce la soluzione dell'equazione differenziale visivamente ma non graficamente. È quindi un analizzatore differenziale principalmente dimostrativo (di scarsa utilità pratica). Nel 1873 William Thomson completa l'Harmonic Synthetizer, un analizzatore armonico da lui concepito: è il primo analizzatore armonico della storia, di cui si ha notizia. L'Harmonic Synthetizer è un analizzatore armonico basato su dispositivi meccanici e dedicato alla previsione delle maree. Nel 1876 Thomson completa una versione più evoluta dell'Harmonic Synthetizer. E nel 1879 una versione ancora più evoluta. In ordine cronologico, i primi calcolatori meccanici caratterizzati da notevole complessità sono l'analizzatore differenziale di Vannevar Bush, completato nel 1931, e lo Z1 di Konrad Zuse, completato nel 1938. Stabilire un primato tra questi due calcolatori non è semplice in quanto sono macchine molto diverse fra loro. L'analizzatore differenziale è un calcolatore analogico dedicato al calcolo differenziale. Lo Z1 è un calcolatore digitale dedicato al calcolo numerico. A distanza di molti decenni dalla loro realizzazione, ancora oggi suscitano ammirazione per le soluzioni tecniche adottate e la complessità dei calcoli matematici che sono in grado di eseguire. Per la loro opera, Vannevar Bush e Konrad Zuse sono considerati padri dell'informatica.

Una calcolatrice meccanica Brunsviga 15 (1934-1947)

Negli stessi anni George Robert Stibitz, matematico e ricercatore ai Bell Laboratories, si chiede se il relè, utilizzato ai Bell Laboratories per realizzare apparati telefonici, possa essere utilizzato per realizzare anche circuiti elettrici logico-digitali basati sulla logica booleana. Il suo fine ultimo è di realizzare, con tali circuiti elettrici, un calcolatore digitale binario che eviti ai ricercatori dei Bell Laboratories la pesante incombenza rappresentata dai complicati calcoli matematici, con numeri complessi, a cui si devono dedicare durante la progettazione delle reti telefoniche. La domanda trova risposta nel novembre del 1937 quando Stibitz, nella cucina della propria abitazione, completa il Model K, un'addizionatrice elettromeccanica digitale binaria a un solo bit. Il Model K detiene vari primati: è il primo calcolatore elettromeccanico della storia basato sul relè ed è il primo calcolatore digitale binario della storia. Il secondo primato è di notevole importanza in quanto i calcolatori comunemente utilizzati oggi sono calcolatori digitali binari. Per quanto riguarda le capacità di calcolo, tra tutte le addizionatrici che si possono realizzare, Stibitz realizza la più semplice: un'addizionatrice in grado di sommare solo due numeri binari a una cifra. Ma è sufficiente a far comprendere a Stibitz che il suo progetto è realizzabile. Nel dicembre del 1939 infatti, ai Bell Laboratories, Stibitz e Samuel B. Williams completano il Complex Number Calculator (in seguito rinominato "Bell Labs Relay Calculator Model I"): il primo computer elettromeccanico della storia basato sul relè. Dopo il Model K non vengono prodotte, con il fine di commercializzarle, calcolatrici da tavolo basate sul relè. Il relè è troppo ingombrante, una calcolatrice da tavolo ne può contenere un numero molto limitato: quindi una calcolatrice da tavolo basata sul relè ha capacità di calcolo inferiori rispetto alle altre calcolatrici meccaniche da tavolo. Nei seguenti due decenni vengono invece costruiti molti altri computer elettromeccanici basati sul relè, nonostante che, negli stessi anni, inizino ad essere realizzati computer estremamente più veloci: i computer elettronici basati sulla valvola termoionica. Per quanto riguarda i computer elettromeccanici basati sul relè, i Bell Laboratories costruiscono il Bell Labs Relay Calculator Model II, il Bell Labs Relay Calculator Model III, il Bell Labs Relay Calculator Model IV, il Bell Labs Relay Calculator Model V e il Bell Labs Relay Calculator Model VI. Dopo lo Z1, nel quale non sono presenti relè, anche Konrad Zuse utilizza il relè per costruire lo Z2, lo Z3, lo Z4, lo Z5 e lo Z11. Il motivo per cui si continua a costruire computer elettromeccanici basati sul relè risiede nel fatto che la valvola termoionica, rispetto al relè, è molto più costosa e soggetta a rotture.

Il calcolatore elettronico

Nel 1938 il ventiseienne tedesco Helmut Schreyer, amico di Konrad Zuse, nella sua tesi di laurea teorizza l'utilizzo della valvola termoionica per realizzare calcolatori elettronici digitali. Il primo calcolatore elettronico digitale, di cui si ha notizia, è stato però progettato e costruito allo Iowa State College (Ames, Iowa, Stati Uniti) dagli statunitensi John Vincent Atanasoff e Clifford Edward Berry. Il calcolatore, completato nel novembre del 1939, era un'addizionatrice elettronica digitale binaria a 16 bit. Atanasoff e Berry detengono anche un altro primato. Hanno infatti progettato e costruito un altro calcolatore elettronico digitale binario a cui, in seguito, è stato dato il loro nome: l'Atanasoff-Berry Computer. Tale calcolatore, completato nel 1942, è il più antico computer elettronico digitale di cui si ha notizia. Nel 1946 viene annunciato l'IBM 603 Electronic Multiplier: è il primo calcolatore elettronico digitale disponibile in commercio. Il primo computer elettronico digitale, disponibile in commercio, è il Ferranti Mark 1: il primo esemplare viene venduto all'Università Victoria di Manchester e consegnato nel febbraio del 1951. Nel gennaio del 1954 viene completato il TRADIC: è il primo computer elettronico digitale interamente basato sul transistor. Nel 1957 inizia la commercializzazione dell'IBM 608 Transistor Calculator: è il primo computer elettronico digitale interamente basato sul transistor e disponibile in commercio.

Bibliografia

• Massimo Bozzo, La grande storia del computer. Dall'abaco all'intelligenza artificiale, Edizioni Dedalo, 1996.
• Marcello Morelli, Dalle calcolatrici ai computer degli anni Cinquanta, FrancoAngeli, 2001.
• David A. Mindell, Between human and machine. Feedback, control, and computing before cybernetics, Johns Hopkins University Press, 2002.
• Paul E. Ceruzzi, Storia dell'informatica. Dai primi computer digitali all'era di Internet, Apogeo, 2006.
• Daniele Casalegno, Uomini e computer. Storia delle macchine che hanno cambiato il mondo, Hoepli, 2010.
• Stefano Zottino, Analitycal engine: l'idea innovativa di Charles Babbage, Rilegatoria Pittacco Venezia, Università Ca' Foscari.

Voci correlate

• Calcolo (matematica)
• Macchina da calcolo

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Collegamenti esterni

• Calcolatore, in Treccani.it – Vocabolario Treccani on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.