Angolo esplementare

α è esplementare di β, così come β lo è di α

Si dice angolo esplementare o explementare di un qualsiasi angolo un secondo angolo che, sommato al primo, dà somma 360° o, equivalentemente, $2\pi$ radianti, ossia l'angolo giro.

Il seno di un angolo esplementare è uguale all'opposto del seno dell'angolo dato, analogamente accade per la tangente e la cotangente. Il coseno dell'angolo esplementare, invece, è uguale a quello dell'angolo dato. In formule:

$\sin(2\pi -\alpha )=-\sin \alpha ;$

$\cos(2\pi -\alpha )=\cos \alpha ;$

$\tan(2\pi -\alpha )=-\tan \alpha ;$

$\cot(2\pi -\alpha )=-\cot \alpha .$

Esempi

• L'angolo esplementare di un angolo giro è l'angolo di 0°, ossia l'angolo nullo.
• L'angolo esplementare di un angolo piatto (180°) è un altro angolo piatto.

Voci correlate

• Angolo complementare
• Angolo supplementare

Collegamenti esterni

• angoli esplementari, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.