Andrej Nikolaevič Kolmogorov

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Jump to navigation Jump to search
Andrej Nikolaevič Kolmogorov
Premio Wolf Premio Wolf per la matematica 1980

Andrej Nikolaevič Kolmogorov (in russo: Андре́й Никола́евич Колмого́ров?; [ʌndˈrʲɛj nʲɪkʌˈlajɪvɪʧ kəlmʌˈgorəf]; Tambov, 25 aprile 1903Mosca, 20 ottobre 1987) è stato un matematico sovietico.

Tra i più importanti e influenti matematici del XX secolo, compì importanti progressi in diversi campi accademici, tra cui la teoria delle probabilità, la topologia, la logica intuizionista, la turbolenza, la meccanica classica e la complessità computazionale. Nel settembre 1942, Kolmogorov sposa la sua compagna di scuola Anna Dmitrievna Egorova, figlia del famoso storico, professore, membro corrispondente dell'Accademia delle scienze Dmitry Nikolaevich Egorov . Il loro matrimonio è durato 45 anni. I Kolmogorov non avevano figli, il figlio di A. D. Egorova, O. S. Ivashev-Musatov , fu allevato in famiglia. A dispetto della considerevole importanza della sua Scuola matematica per lo sforzo bellico durante la seconda guerra mondiale, fu uno dei matematici sovietici esclusi dalla ricerca scientifica in ambito militare; alcuni autori sostengono a causa della sua convivenza, a partire dal 1929, col compagno, matematico anch'esso, Pavel Aleksandrov[1]. Si devono a lui l'introduzione della definizione di insieme limitato e gli assiomi del calcolo probabilistico[2].

Biografia[modifica | modifica wikitesto]

Nato da genitori non sposati, fu sua zia Vera Jakovlena ad occuparsi della sua educazione, dato che la madre morì tragicamente durante il parto. Cresciuto a Tunošna, nel 1920 entrò nell'Università di Mosca dove non si occupò solo di matematica, ma anche di metallurgia e storia della Russia.

Nel 1922 trovò una serie di Fourier che diverge quasi ovunque, che gli valse la fama nel mondo. Nel 1925 conseguì la laurea e, iniziate le ricerche sotto la supervisione di Luzin, pubblicò 8 articoli tra cui quello che diverrà la pietra miliare del calcolo delle probabilità. Nel 1929 completò il suo dottorato con ben 18 pubblicazioni. Eseguì una serie di studi sulle catene di Markov e nel 1931 divenne professore a Berlino[2].

Nello stesso anno pubblicò gli importanti risultati sull'equazione retrospettiva e sull'equazione prospettica.[3] Nel 1933 pubblicò Concetti fondamentali del Calcolo delle Probabilità, sviluppando la ricerca che era ormai cristallizzata sul dibattito fra quanti consideravano la probabilità come limiti di frequenze relative (cfr. impostazione frequentista) e quanti cercavano un fondamento logico della stessa. La sua impostazione assiomatica si mostrava adeguata a prescindere dall'adesione a una o all'altra scuola di pensiero. Questi risultati gli valsero una cattedra a Mosca (1938) e l'accoglimento a membro dell'Accademia delle Scienze dell'URSS (1939).

Di interesse - sempre negli anni trenta - sono i suoi studi sulle relazioni tra matematica classica e intuizionismo di cui fu precursore[2].

Dopo il secondo conflitto mondiale si dedicò alla teoria dell'informazione. In particolare si occupò dell'interpretazione di un segnale in presenza di interferenze disturbatrici.

Assiomatizzazione della teoria delle probabilità[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Assiomi di Kolmogorov.

Kolmogorov definì tre assiomi:

  1. A ogni evento casuale corrisponde un certo numero , chiamato "probabilità di ", che soddisfa la disuguaglianza .
  2. La probabilità dell'evento certo è 1.
  3. La probabilità dell'unione di un numero finito o infinito numerabile di eventi mutuamente esclusivi è pari alla somma delle probabilità di questi eventi.

A partire da questi tre assiomi, sono stati in seguito formulati vari teoremi e varie leggi che costituiscono la base della moderna teoria della probabilità. Per i suoi risultati Kolmogorov è anche noto come il padre del calcolo delle probabilità.

Teoremi[modifica | modifica wikitesto]

  • Sia data una successione di variabili aleatorie indipendenti tali che e varianza di .

Se: la successione soddisfa la legge forte dei grandi numeri.

  • Sia una successione di variabili aleatorie indipendenti identicamente distribuite. La condizione necessaria e sufficiente perché converga con probabilità 1 a è che esista e sia uguale a .
  • Legge 0-1 di Kolmogorov: Sia una successione di variabili aleatorie indipendenti. Se allora vale oppure

Pubblicazioni[modifica | modifica wikitesto]

  • Concetti fondamentali del Calcolo delle Probabilità (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1933)
  • con Sergej V. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, Edizioni Mir, Mosca, 1980

Onorificenze[modifica | modifica wikitesto]

Ordine di Lenin - nastrino per uniforme ordinaria Ordine di Lenin

Riconoscimenti[modifica | modifica wikitesto]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Masha Gessen, Perfect Rigor, Carbonio Editore, 2018, p. 51, ISBN 978-88-99970-18-5.
  2. ^ a b c Grande Enciclopedia, XI, Novara, De Agostini, 1986, p. 343.
  3. ^ A. Kolmogorov, (1931). Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Annalen 104, 415-458, Springer Berlin / Heidelberg. DOI 10.1007/BF01457949

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Controllo di autoritàVIAF (EN36980195 · ISNI (EN0000 0001 1055 0346 · SBN AQ1V008364 · LCCN (ENn50070283 · GND (DE119056399 · BNE (ESXX1266073 (data) · BNF (FRcb12284905m (data) · J9U (ENHE987007310175705171 · NSK (HR000269210 · NDL (ENJA00446065 · CONOR.SI (SL15577187 · WorldCat Identities (ENlccn-n50070283