Abu l-Wafa Muhammad al-Buzjani

Abū l-Wafā Muhammad al-Būzjānī

Abu l-Wafā Muhammad ibn Muhammad ibn Yahya ibn Ismāʿīl al-Būzjānī (in persiano: ابوالوفا بوزجانی; Baghdad, 940 – Nīshāpūr, 997 o 998) è stato un matematico e astronomo persiano.

Realizzò un quadrante a muro per accurate misure astronomiche della declinazione delle stelle; introdusse inoltre la funzione trigonometrica tangente, migliorò i metodi di calcolo delle tavole trigonometriche ed affrontò problemi geometrici relativi alle sfere trigonometriche.

A lui sono attribuite le seguenti identità trigonometriche:

$\sin(a + b) = \sin(a) \cos(b) + \cos(a) \sin(b),$

$\cos(2 a) = 1 - 2\sin^2(a),$

$\sin(2 a) = 2\sin(a) \cos(a).$

Egli scoprì inoltre la formula dei seni valida in geometria sferica (analoga al teorema dei seni per la geometria piana):

$\frac{\sin(A)}{\sin(a)} = \frac{\sin(B)}{\sin(b)} = \frac{\sin(C)}{\sin(c)}.$

Nel 959 egli si trasferì in Iraq, dove studiò la matematica e si specializzò nel campo della trigonometria. Scrisse una serie di libri, la maggior parte dei quali è andata perduta. Studiò inoltre i moti della Luna; in suo onore, in epoca moderna, è stato battezzato sulla superficie del satellite il cratere Abul Wáfa.