Sferoide

Sferoide oblato

Sferoide prolato

Uno sferoide è una superficie tridimensionale ottenuta per rotazione di un'ellisse attorno ad uno dei suoi assi principali.

Esistono tre tipi di sferoide:

• se l'ellisse è ruotata attorno al suo asse maggiore, si ottiene uno sferoide prolato (simile alla forma di un pallone da rugby).
• se l'ellisse è ruotata attorno al suo asse minore, si ottiene uno sferoide oblato (simile alla forma del pianeta Terra).
• se l'ellisse generatrice è un cerchio, la superficie ottenuta è una sfera.

In alternativa, uno sferoide può essere anche descritto come un ellissoide che ha due semiassi equatoriali uguali

a_x = a_y = a

rappresentato dall'equazione

${\frac {X^{2}}{a_{x}^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{a_{y}^{2}}}+{\frac {Z^{2}}{b^{2}}}={\frac {X^{2}+Y^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Z^{2}}{b^{2}}}=1.$

Storia

Il primo segno che abbiamo della trattazione degli sferoidi va attribuito ad Archimede nella sua opera "Sui conoidi e sferoidi" (abbreviato nella bibliografica archimedea con "CS"). Lo sferoide è uno dei solidi fondamentali considerati dalla geometria ellittica e oggi ha ampio riscontro pratico nell'astronomia.

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Collegamenti esterni

• (EN) ellipsoid of revolution, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein, Sferoide, su MathWorld, Wolfram Research.