Urto anelastico

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Animazione di un urto anelastico totale

L'urto anelastico è l'urto in cui l'energia meccanica totale non si conserva. Nel caso poi sia anelastico totale, i corpi, dopo la collisione, restano a contatto e possono essere considerati come un unico corpo ed essi viaggiano con la stessa velocità, come può essere il caso di un'automobile che urta contro un camion e rimane incastrata in esso: nel sistema, dopo l'urto, automobile e camion si fondono in un unico corpo, che continua a viaggiare con una velocità V\; diversa dalla velocità iniziale dell'automobile e da quella del camion.

Conservazione della quantità di moto[modifica | modifica wikitesto]

La legge di conservazione della quantità di moto del sistema è:

P_t = \sum M \cdot v = cost

per gli urti anelastici totali, si può scrivere

m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1+m_2) \cdot V

dove m_1v_1\; e m_2v_2\; rappresentano le quantità di moto prima dell'urto rispettivamente del primo corpo di massa m_1\; e del secondo corpo di massa m_2\;, mentre (m_1+m_2) \cdot V è la quantità di moto dell'intero sistema dopo l'urto, cioè quando i due corpi si fondono in un unico corpo di massa pari alla somma delle precedenti, m_1+m_2\;

V\;, ricavabile dalla precedente espressione, rappresenta la velocità con cui si muovono i due corpi insieme dopo l'urto

Energia dissipata[modifica | modifica wikitesto]

Se si suppone per semplicità che non vi siano variazioni di energia potenziale (caso più comune), allora la perdita di energia meccanica è dovuta alla sola variazione di energia cinetica. L'energia cinetica dissipata (energia termica) durante l'urto anelastico totale (calore), pari a \Delta K\;, è \Delta K = K_i - K_f = \frac{1}{2}  m_1 v_1^2 + \frac{1}{2}  m_2 v_2^2 - \frac{1}{2}  (m_1 + m_2)V^2 = \frac{1}{2} m_r (v_1 - v_2)^2

dove:

m_r = \frac{m_1 m_2} {m_1 + m_2}

si dice massa ridotta del sistema.

È possibile dimostrare che se l'urto è totalmente anelastico, l'energia cinetica dissipata è la massima possibile.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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