Troncamento

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Il troncamento è l'operazione che approssima la rappresentazione di un numero limitando il numero di cifre utilizzabili per tale rappresentazione.

Dato un intero x in base \beta, secondo il teorema di rappresentazione in base, lo possiamo rappresentare come:

x = \operatorname{sgn}(x)m\beta^p

Dove la mantissa m è:

m = \sum_{i=1}^\infty c_i\beta^{-i}

In caso di troncamento il numero di cifre c_i utilizzabili è limitato, quindi l'estremo superiore della sommatoria non sarà più \infty ma un intero t > 0. A questo punto il numero x è rappresentato come:

x = \operatorname{sgn}(x)	\beta^p\sum_{i=1}^t c_i\beta^{-i}

Ad esempio, data la base \beta = 10 \mbox{ e } t = 4:

\alpha = 16.7345 diventa 16.73

\alpha = 23.9999 diventa 23.99


Come abbiamo visto tra il numero reale e quello troncato ci sono delle differenze, ovvero abbiamo introdotto un errore di troncamento.

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