Termometro a liquido

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Il termometro a liquido è il più comune[senza fonte] termometro di cui fino a pochi anni fa il maggiore rappresentante era quello a mercurio, oggi sostituito da quello a galinstano.

Esso sfrutta il fenomeno fisico della dilatazione termica di un liquido che si manifesta al variare della temperatura. In particolare, vale la legge lineare:

V = V_0 \alpha T

dove V_0 è il volume del liquido alla temperatura di riferimento (per esempio 0 °C) e \alpha è il coefficiente di dilatazione termica.

Cenni storici[modifica | modifica sorgente]

Il primo termometro fu realizzato da Daniel Gabriel Fahrenheit nel 1709 ad alcol a cui seguì quello a mercurio nel 1714 inventato da Kelvin. Nel 1742 anche Anders Celsius inventò un termometro. Il primo termometro usato in medicina in Italia, fu per opera di un medico pugliese, Michele Lamparelli, professore universitario a Parigi.

Scelta della scala termometrica[modifica | modifica sorgente]

La temperatura viene calibrata rispetto a dei "punti fissi" (ad esempio i punti di solidificazione, ebollizione e il punto triplo dell'acqua);[1] successivamente l'intervallo tra i due punti fissi scelti viene diviso in tante parti, detti "gradi". Scegliendo come punti fissi le temperature di solidificazione ed ebollizione dell'acqua a pressione atmosferica e dividendo l'intervallo tra le due temperature in cento parti, si ottiene la scala Celsius.

Scelta del liquido termometrico[modifica | modifica sorgente]

Il termometro a liquido si basa sul contatto termico con la sostanza che si vuole misurare e quindi sul principio zero della termodinamica. Il liquido termometrico viene scelto in modo tale che il suo coefficiente di dilatazione termica \alpha sia molto più grande (circa cento volte) di quello del tubo di vetro in cui è contenuto, in quanto, in caso contrario, la temperatura misurata sarebbe notevolmente falsata.

In base a quanto detto circa il contatto termico, la temperatura della sostanza che si vuole misurare in verità è leggermente diversa dalla temperatura misurata dal termometro.
Sia T_1 e C_1 la temperatura e la capacità termica della sostanza che si vuole misurare, e T_t, C_t la temperatura del termometro prima del contatto termico e la sua capacità termica; mettendo a contatto il termometro e la sostanza T_1 > T_t, si raggiunge dopo un certo tempo la temperatura di equilibrio T_{eq}; all'equilibrio la quantità di calore ceduta dalla sostanza al termometro è la stessa di quella ceduta dal termometro alla sostanza, ovvero:

C_t (T_{eq} - T_t) = C_1 (T_1 - T_{eq})

dunque:

T_{eq}= \frac{T_1 + \frac{C_t}{C_1} T_t}{1 + \frac{C_t}{C_1}}

quindi in condizioni ideali il termometro dovrebbe misurare T_{eq}= T_1; quest'ultima assunzione è valida solo se C_t << C_1. Viene commesso un errore sistematico quantificabile come:

\Delta T_{eq} = |T_{eq} - T_1| = \frac{|T_1 -T_t|}{1 + \frac{C_t}{C_1}}

che tende a zero solo se C_t \ll C_1 .

Intervallo di funzionamento[modifica | modifica sorgente]

Il termometro a liquido in generale ha un range di funzionamento limitato, poiché la temperatura misurata deve rientrare nell'intervallo di temperatura tra quella di solidificazione e di ebollizione del liquido termometrico. Inoltre non può mai superare la temperatura di fusione del vetro o del recipiente con cui è fatto il termometro.[2]

Il termometro a mercurio soddisfa molto bene i requisiti anzidetti: esso infatti ha un intervallo di funzionamento che va da -38 °C a 350 °C, con un coefficiente di dilatazione termica \alpha = 0,00018 K^{-1}, che in buona approssimazione non dipende dalla temperatura e quindi la sua legge con cui varia il volume rispetto alla temperatura è lineare.

In alcune applicazioni specifiche vengono impiegati altri liquidi, che hanno un intervallo di esistenza della fase liquida diverso dal mercurio, ad esempio alcool, pentano o toluolo.

Liquidi[modifica | modifica sorgente]

I liquidi più usati sono:

Precisione e sensibilità[modifica | modifica sorgente]

Il termometro a liquido ha una precisione limitata dall'attrito del liquido con il tubo che lo contiene. Questo attrito implica che misure successive della stessa temperatura non forniscano esattamente la stessa lettura sulla scala graduata.

La sensibilità di uno strumento è definita come la minima variazione della grandezza da misurare apprezzabile dallo strumento:

s = \frac{risposta}{grandezza}

Il termometro a liquido (e quello a mercurio in particolare) ha una sensibilità limitata.
Infatti nel caso del termometro a liquido, la risposta dello strumento è l'altezza del liquido termometrico, e la grandezza da misurare è la temperatura:

s = \frac{dh}{dT}

Se A è la sezione del tubo che contiene il liquido e V il volume, dV = A \cdot dh e sfruttando la nota relazione sulla dilatazione termica otteniamo:

dh = \frac{V \alpha T}{A}

quindi la sensibilità è pari a:

s = \frac{V \alpha}{A}

La sensibilità quindi dipende dalla sezione A e dal volume V; la sezione però non si può diminuire oltre certi limiti costruttivi e anche perché l'attrito con il tubo che lo contiene viene ad aumentare; il volume si può aumentare, ma questo va a scapito della prontezza del termometro.

Prontezza[modifica | modifica sorgente]

Andamento della temperatura di un termometro a liquido nel tempo

La prontezza del termometro è il tempo necessario perché lo strumento reagisca alla sollecitazione termica. Il calore trasferito attraverso il vetro di superficie S molto maggiore dello spessore L segue la legge di Fourier:

dQ = k \frac{S \cdot (T_1 - T(t))}{L} dt

dove T_1 è la temperatura della sostanza che si vuole misurare e T(t) la temperatura del termometro nel tempo, k è la costante di conducibilità termica. La quantità di calore che passa attraverso il vetro è opposta a quella che viene acquistata dal liquido termometrico nella stessa frazione di tempo:

dQ = -C_t \cdot dT

Eguagliando le due equazioni, si ricava:

\frac{dT}{T_1 - T(t)} = -\frac{k S}{L C_t} dt

Si definisce la costante di tempo del termometro \tau come \tau = \frac{L C_t}{k S} (\tau ha appunto le dimensioni di un tempo). Integrando tra 0 e t si ottiene:

\ln \frac{T_1 - T(t)}{T_1 - T(0)} = - \frac{t}{\tau}

quindi:

T(t) = T_1 - (T_1 - T_0) \cdot e^{- \frac{t}{\tau}}

dove T(0) è la temperatura al tempo iniziale T_0. Da quest'ultima equazione si vede che il tempo necessario perché il termometro raggiunga la temperatura della sostanza che si vuole misurare ha andamento esponenziale (come si vede in figura). Esso dipende da \tau, che a sua volta dipende dalle caratteristiche costruttive, in particolare dal materiale con cui è costruito il termometro.

Pericolosità[modifica | modifica sorgente]

I termometri a mercurio saranno messi al bando perché una volta rotti e fatto uscire il mercurio esso diventa una sostanza tossica da non toccare assolutamente! Saranno poi sostituiti dal termometro al gallio

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Come "punti fissi" per la scala termometrica si considerano le transizioni di stato in quanto durante queste particolari trasformazioni termodinamiche la temperatura rimane costante.
  2. ^ Il vetro comincia a deformarsi intorno a 500 °C.
  3. ^ ai sensi del decreto ministeriale 30 luglio 2008 emanato in attuazione della Direttiva dell'Unione Europea n.2007/51/CE
  4. ^ Addio ai termometri al mercurio, fra un mese saranno messi al bando
  5. ^ Termometro ecologico al Galinstan Geratherm made in Germany World Patented
  6. ^ Termometro senza mercurio

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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