Teorema di Lindemann-Weierstrass
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In matematica, il teorema di Lindemann-Weierstrass è un risultato di algebra astratta molto utile per stabilire la trascendenza di determinati numeri. Come corollari, ne vengono la trascendenza di e e π.
Esso afferma che se α1,...,αn sono numeri algebrici linearmente indipendenti sul campo dei numeri razionali 
, allora 
sono algebricamente indipendenti su .
Una formulazione equivalente è la seguente: se α1,...,αn sono numeri algebrici distinti, allora sono linearmente indipendenti sull'insieme dei numeri algebrici.
Ferdinand von Lindemann provò per primo, nel 1882, che eα è trascendente per ogni numero algebrico non nullo α, mentre nel 1885 Karl Weierstrass ha provato la versione più generale qua enunciata.
Il teorema è generalizzato dalla congettura di Schanuel.
[modifica] Voci correlate
- Numero algebrico
- Numero trascendente
- Estensione di campi
- Un'altra dimostrazione della trascendenza di e
