Teorema di Bolyai-Gerwien

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In geometria, il teorema di Bolyai-Gerwien - anche conosciuto come il teorema di Wallace-Bolyai-Gerwien - afferma che

Due poligoni aventi la stessa area sono equiscomponibili, ossia possono essere suddivisi in un numero finito di parti a due a due congruenti.

Dissezione di un quadrato in un triangolo equilatero di area uguale

In altre parole un qualunque poligono può essere diviso in un numero finito di pezzi in modo da formare un altro poligono di uguale area. Un esempio è mostrato in figura.

Generalizzazioni[modifica | modifica wikitesto]

Il terzo problema di Hilbert riguarda la generalizzazione del teorema in dimensione 3: due solidi di uguale volume possono essere decomposti in solidi più piccoli congruenti a coppie? La risposta in dimensione 3 è negativa, come dimostrato da Max Dehn all'inizio del XX secolo.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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