Teorema della funzione aperta (analisi complessa)

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In analisi complessa, il teorema della funzione aperta afferma che se U è un sottoinsieme connesso del piano complesso C e f : UC è una funzione olomorfa non costante, allora f è una funzione aperta (cioè manda sottoinsiemi aperti di U in sottoinsiemi aperti di C).

Dimostrazione[modifica | modifica wikitesto]

I punti azzurri rappresentano seri di g(z). Le spine nere rappresentano i poli. La frontiera dell'aperto U è la linea tratteggiata. Si noti che tutti i poli sono esterni all'insieme aperto. Il circo rosso più piccolo (insieme B), è uno strumento per la dimostrazione

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

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