Tautologia
Una tautologia (dal greco ταυτολογία, composto di ταὐτό lo stesso — τό lo e αὐτό stesso — e λογία per λόγος discorso), in logica, è un'affermazione vera per definizione, quindi fondamentalmente priva di valore informativo. Le tautologie logiche ragionano circolarmente attorno agli argomenti o alle affermazioni.
In linguistica, la tautologia è una figura retorica che consiste nell'aggiunta di contenuto ridondante e dal significato ripetitivo all'interno di un dato discorso al fine di porre maggiore enfasi. Spesso indica anche un'ovvietà: per esempio dire che una tautologia è una tautologia è senza dubbio tautologico, oppure, senza usare proposizioni ricorsive, è tautologico dire che per loro natura i logici fanno ragionamenti razionali.
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Tautologie logiche [modifica]
Una tautologia è un'affermazione vera per qualsiasi valore di verità degli elementi che la compongono. Per esempio, l'affermazione "Tutti i corvi sono neri, oppure c'è un corvo che non lo è", è una tautologia, perché è vera sia nel caso in cui i corvi siano neri, sia nel caso in cui non tutti lo siano. Un ironico ma ben chiaro esempio è la seguente definizione: tautologia è "ciò che è tautologico" (La quale definizione, evidentemente, è tautologica).
Coerentemente con il contesto possiamo affermare con sicurezza che in Wikipedia troviamo una definizione enciclopedica di una voce, oppure no.
L'opposto della tautologia è la contraddizione, un'affermazione che è sempre falsa per qualsiasi valore delle sue componenti.
Le tautologie sono spesso utilizzate per introdurre in un discorso un particolare tipo di fallacia, la cosiddetta aringa rossa, ma le due fattispecie non sono equivalenti.
Le tautologie son poste alla base di ogni conoscenza matematica poiché son lo strumento fondamentale per la dimostrazione dei teoremi. Infatti ogni dimostrazione cerca di ricondurre il teorema a una tautologia per dimostrarne la verità o a una contraddizione per dimostrarne la falsità. Pure lo stesso procedimento di dimostrazione trova il suo fondamento nelle tautologie e nelle contraddizioni, ad esempio il modus ponens aristotelico (se l'ipotesi è vera e l'ipotesi implica la tesi allora la tesi è vera) giustifica la dimostrazione per ipotesi cartesiane.
Alcune tautologie notevoli [modifica]
legge dell'identità
legge della doppia negazione
legge del terzo escluso
legge di non contraddizione
legge di contrapposizione
modus ponens o legge di disgiunzione[1]
modus tollens![[(A \rightarrow B) \wedge (B \rightarrow C)] \rightarrow (A \rightarrow C)](//upload.wikimedia.org/math/e/2/3/e23312e7311cb5dc716f6a382400a0e5.png)
sillogismo ipotetico oppure noto come proprietà transitiva dell'implicazione o legge di modus barbara[2] o legge di deduzione a catena[3]
proprietà associativa di 
proprietà associativa di 
proprietà commutativa di 
proprietà commutativa di 
proprietà distributiva della congiunzione rispetto alla disgiunzione
proprietà distributiva della disgiunzione rispetto alla congiunzione
prima legge di Pseudo Scoto[4] o ex falso quodlibet
seconda legge di Pseudo Scoto
prima legge di De Morgan
seconda legge di De Morgan
legge di Peirce
consequentia mirabilis
legge dell'identità
legge della doppia negazione
legge di contrapposizione
![[(A \rightarrow B) \wedge (B \rightarrow C)] \rightarrow (A \rightarrow C)](http://upload.wikimedia.org/math/e/2/3/e23312e7311cb5dc716f6a382400a0e5.png)
proprietà associativa di 
proprietà associativa di 
proprietà commutativa di 
proprietà commutativa di 
proprietà distributiva della congiunzione rispetto alla disgiunzione
proprietà distributiva della disgiunzione rispetto alla congiunzione
prima legge di 
seconda legge di Pseudo Scoto
prima 
seconda legge di 
legge di 
Note [modifica]
- ^ Fritz Reinhardt e Heinrich Soeder. Atlante di matematica. Milano, Hoepli, 1993. ISBN 8820320509.
- ^ Ibidem.
- ^ Ibidem.
- ^ tradizionalmente attribuita a Scoto sebbene in realtà sia opera di un autore sconosciuto
Voci correlate [modifica]
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