Tassellazione dello spazio

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Una tassellazione dello spazio (detta anche piastrellatura o pavimentazione dello spazio) è un insieme di poliedri adiacenti che ricoprono tutto lo spazio, senza lasciare buchi. Questi poliedri sono generalmente in numero infinito. Di particolare interesse sono le tassellazioni che mostrano una certa regolarità, come quelle formate da poliedri tutti identici fra loro.

In natura, un esempio di tassellazione molto regolare è dato dalle arnie (a nido d'ape).

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

Alcuni solidi hanno la proprietà di tassellare lo spazio se ripetuti indefinitamente in tutte le direzioni. Fra i solidi platonici, il cubo è l'unico che ha questa proprietà. Altri esempi sono da ricercarsi in solidi non platonici, ma aventi comunque una certa regolarità, come i poliedri archimedei o i solidi di Catalan.

Il sesto esempio mostrato si riferisce allo spazio iperbolico: non è possibile tassellare l'ordinario spazio euclideo tramite dodecaedri regolari.

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