Sforzo di taglio

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

(Reindirizzamento da Taglio)

In fisica, lo sforzo di taglio (o sforzo tangenziale o coefficiente di scambio di quantità di moto[1]) uno degli sforzi elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme alla compressione, la trazione, la flessione e la torsione.

Indice

[modifica] Lo sforzo di taglio nei fluidi

Rappresentazione degli sforzi tangenziali agenti su un fluido.

Per calcolare l'entità degli sforzi tangenziali all'interno di un fluido si fa riferimento a due straterelli piani paralleli di fluido, uno fisso ed uno mobile.

Lo sforzo tangenziale τxy in un fluido è pari a:[2]

\tau_xy = - \mu \frac{\partial{v_x}}{\partial{y}}

essendo:

  • μ la viscosità del fluido
  • vx la differenza di velocità tra i due straterelli di fluido lungo la direzione di spostamento x.

[modifica] Lo sforzo di taglio nei materiali solidi

Una trave prima e dopo l'applicazione di una forza

Nei materiali solidi, lo sforzo di taglio è uno stato di tensione in cui la forma di un materiale tende a cambiare (di solito per forze di "scorrimento" - torsione da forze trasversali) senza particolari cambiamenti di volume (nel caso di materiali elasto-lineari ed isotropi).

Il cambiamento di forma è quantificato misurando la variazione relativa dell'angolo tra i lati inizialmente perpendicolari di un elemento differenziale del materiale (deformazione di taglio). Una definizione semplice di sforzo di taglio rappresenta questo come componenti della tensione ad un punto che agisce parallelamente al piano su cui esse giacciono.

[modifica] Taglio e flessione

Flessione e taglio sono spesso sollecitazioni collegate fra loro, e matematicamente correlate mediante derivata prima.

{T (z)}= \frac{dM (z)}{dz} \Rightarrow M (z) = \int T (z)\, dz
  • M è il momento flettente (Nmm)
  • z è la lunghezza del concio della trave (mm);

Lo sforzo di taglio puro, applicato su una trave, può essere rappresentato con due forze di direzione verticale uguali in modulo, con punti di applicazione molto vicini tra loro. La flessione è pressoché annullata dal fatto che il braccio di leva tra le due forze è quasi nullo. La deformazione di tipo tagliante, se non adeguatamente contrastata, tende a far assumere alla trave una forma a "Z", provocando un'alterazione locale all'asse della trave. La sezione ove è applicata l'azione tagliante è soggetta ad uno scorrimento trasversale, con la generazione di tensioni tangenziali, secondo la formula di Jourawsky, di tipo τ.

{\tau}= \frac{T S}{I b}
  • T è l'azione tagliante (N)
  • S momento statico della sezione (con asse di riferimento posto nel punto analizzato) (mm3)
  • I momento di inerzia della sezione (mm4)
  • b larghezza media della sezione (mm)

Le tensioni τ si suddividono in tensioni sollecitanti e tensioni resistenti. Sono forze elementari che agiscono su aree elementari. Possiamo affermare che in una sezione trasversale di trave, in condizioni di equilibrio,

{T}= \sum{\tau dA}
  • T è l'azione tagliante (N)
  • τ è la tensione tangenziale
  • dA area infinitesima su cui agisce la tensione τ (mm2)

Semplificando il discorso all'osso, la tensione media è circa pari a:

{\tau}= \frac{T}{A}
  • T è l'azione tagliante (N)
  • A è l'Area della sezione di taglio, e non della sezione nominale del pezzo (mm2)

[modifica] Sezione resistente

Progettare una sezione che resista bene a taglio, data una certa configurazione di carico, implica :

  • scegliere un materiale di qualità idonea all'applicazione, in grado di sopportare una τ adeguata.
  • dimensionare adeguatamente la geometria della sezione (b, S, J, A) dipendono da questa scelta.

Nella pratica, una trave in acciaio, con sezione a T, cioè caratterizzata da una larga piattabanda e una lunga anima, per resistere bene a flessione, può essere soggetta a problemi per taglio poiché lo spessore dell'anima risulta troppo sottile.

Una trave rettangolare in cemento armato, di geometria definita con larghezza b e altezza h, resiste al taglio in maniera più complicata. Se gli sforzi di taglio sono lievi le armature metalliche saranno dimensionate per la sola flessione. Se gli sforzi di taglio sono rilevanti si effettua un calcolo dell'armatura a taglio, ovvero staffe e ferri piegati, in modo da verificare la resistenza alle configurazioni di carico di progetto.

Per approfondire, vedi la voce Il taglio in sezioni in c.a..

[modifica] Test di laboratorio

Nei test di laboratorio, lo sforzo di taglio viene ottenuto tramite torsione di un provino. Un'azione trasversale diretta ad un provino, causata da un momento, induce uno sforzo di taglio, ma anche sollecitazioni di trazione e di compressione.

I componenti strutturali che sopportano lo sforzo di taglio, in un'automobile, sono le barre di torsione e l'albero motore. I giunti bullonati e rivettati possono essere anch'essi soggetti ad uno sforzo prevalentemente trasversale. Le travi d'appoggio, le leve nei quadri comando, le teste delle colonne sono soggette a un carico composto che consiste nello sforzo di taglio, di trazione e di compressione.

Anche le costruzioni sul suolo possono avere dei problemi a causa delle deformazioni trasversali; per esempio il peso di una diga riempita di terra o muro di contenimento potrebbe far collassare il sottosuolo con piccoli smottamenti.

Una strada distrutta da una frana del terreno

I vettori dello sforzo di taglio sono rilevanti nel determinare come i fluidi scorrono sulle superfici, poiché essi generano uno sfregamento interno tra filetti fluidi. In particolare, il flusso laminare sulla superficie ha una velocità nulla e ciò genera un gradiente o differenziale di scorrimento rispetto alla corrente più interna del liquido. Lo sforzo di taglio ha importanza biologica nel caso del flusso sanguigno. Le cellule endoteliali riconoscono gli sforzi di taglio e trasducono dei segnali alle cellule muscolari dei vasi e ad altre cellule in modo da modificare la struttura dei vasi. Questo adattamento è necessario perché le regioni ad elevato sforzo di taglio dei vasi devono avere pareti più spesse.

[modifica] Note

  1. ^ Il termine "coefficiente di scambio di quantità di moto" va riferimento all'analogia esistente nell'ambito dei fenomeni di trasporto tra coefficiente di scambio termico, coefficiente di scambio di materia e coefficiente di scambio di quantità di moto (ovvero sforzo tangenziale).
  2. ^ http://www.treccani.it/export/sites/default/Portale/sito/altre_aree/scienze_della_terra/enciclopedia/italiano_vol_5/223_248__x4_2_Fenomeni_x_ita.pdf

[modifica] Voci correlate

Teoria e Modello di de Saint Venant
Sollecitazione interna - Sollecitazione esterna - Compressione o Trazione - Flessione retta
Flessione deviata - Taglio - Torsione - Pressoflessione - Pressoflessione deviata
Estratto da "http://it.wikipedia.org/wiki/Sforzo_di_taglio"
Strumenti personali