Stella octangula

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Stella octangula
Stella octangula
Tipo Poliedro composto
Forma facce Triangoli
Nº facce 8
Nº spigoli 12
Nº vertici 8
Valenze vertici 3
Duale Stella octangula
Proprietà non chirale

In geometria solida la stella octangula (regolare) è uno dei cinque poliedri composti regolari, ottenuto unendo due tetraedri uguali ruotati di 180° e uniti nei baricentri. Si può anche considerare una stellazione dell'ottaedro.

Dualità[modifica | modifica sorgente]

La stella octangula è un poliedro autoduale: il suo poliedro duale è ancora una stella octangula.

Altri solidi[modifica | modifica sorgente]

La chiusura convessa della stella octangula, ovvero il più piccolo poliedro che la contiene, è un cubo i cui 8 vertici, alternati, sono i vertici dei due tetraedri; le diagonali delle sue facce sono gli spigoli dei due tetraedri.

L'intersezione dei due tetraedri è un ottaedro le cui 8 facce giacciono sulle facce dei tetraedri. La stella octangula si può quindi ottenere incollando piramidi triangolari su ogni faccia di un ottaedro.

Lo scheletro della stella octangula e dell'ottaedro nel suo nucleo

Simmetrie[modifica | modifica sorgente]

Il gruppo delle simmetrie della stella octangula ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale  O \cong S_4 . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'ottaedro e del cubo.

Nell'arte[modifica | modifica sorgente]

Una stella octangula dorata decora la guglia del campanile del Duomo di Venzone.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici Milano, Feltrinelli, 1974 ISBN 88-339-1458-5
  • Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia Bologna, Zanichelli, 1999 ISBN 88-08-09615-7

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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