Spostamento verso il rosso

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Esempio di spostamento verso il rosso: a sinistra lo spettro del Sole, a destra quello di una galassia
Spostamento verso il rosso e spostamento verso il blu

Lo spostamento verso il rosso (chiamato anche effetto batocromo o, in inglese, redshift[1]) è il fenomeno per cui la frequenza della luce, quando osservata in certe circostanze, è più bassa della frequenza che aveva quando è stata emessa. Ciò accade in genere quando la sorgente di luce si muove allontanandosi dall'osservatore (o equivalentemente, essendo il moto relativo, quando l'osservatore si allontana dalla sorgente). Più in particolare, si parla di "spostamento verso il rosso" quando, nell'osservare lo spettro della luce emessa da galassie, quasar o supernovae lontane, questo appare spostato verso frequenze minori, se confrontato con lo spettro dei corrispondenti più vicini. Dato che nella luce visibile il rosso è il colore con la frequenza più bassa, il fenomeno ha preso questo nome, e viene utilizzato in relazione ad ogni tipo di frequenza, anche per radiazioni che si collocano nelle radiofrequenze. L'interpretazione standard della cosmologia è che le galassie sono in allontanamento le une dalle altre, e più in generale che l'Universo è in una fase di espansione, al momento attuale in accelerazione, iniziata col Big Bang.

Definizione matematica[modifica | modifica sorgente]

Lo spostamento verso il rosso e lo spostamento opposto verso il blu (blueshift), in cui la luce assume frequenze maggiori, sono misurati dal numero puro z, definito come:

z = \frac{\lambda_{\mathrm{osservata}} - \lambda_{\mathrm{emessa}}}{\lambda_{\mathrm{emessa}}}

dove \lambda è la lunghezza d'onda della radiazione elettromagnetica.

L'incremento in lunghezza d'onda della radiazione elettromagnetica corrisponde ad una diminuzione della sua frequenza (e viceversa):

z = \frac{f_{\mathrm{emessa}} - f_{\mathrm{osservata}}}{f_{\mathrm{osservata}}}

dove f è la frequenza della radiazione elettromagnetica.

Talvolta si preferisce usare la forma:

1+z = \frac{\lambda_{\mathrm{osservata}}}{\lambda_{\mathrm{emessa}}} = \frac{f_{\mathrm{emessa}}}{f_{\mathrm{osservata}}}

Origine dello spostamento[modifica | modifica sorgente]

Lo spostamento verso il rosso della luce emessa da una sorgente, secondo i modelli attuali della fisica, può essere causato da tre fenomeni:

  1. L'effetto doppler dovuto all'allontanamento della sorgente
  2. L'espansione dell'Universo, la quale crea nuovo spazio tra sorgente ed osservatore, aumentando la lunghezza d'onda
  3. Effetti gravitazionali di corpi massicci, come quasar e buchi neri

Secondo un modello alternativo, lo spostamento verso il rosso degli spettri delle galassie lontane si può spiegare con l'effetto Compton e il bremsstrahlung.[2][3][4]

Movimento della sorgente[modifica | modifica sorgente]

Se la sorgente della luce si sta allontanando dall'osservatore, si ha un redshift (z >0). Se la sorgente si sta avvicinando, si ha uno spostamento verso il blu (z < 0). Questo si verifica per tutte le onde emesse, ed è spiegato dall'effetto Doppler. Se la sorgente si allontana dall'osservatore con velocità v, e questa velocità è molto più piccola della velocità della luce c, allora lo spostamento verso il rosso è approssimativamente:

zv/c

Espansione dello spazio[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Spostamento verso il rosso cosmologico.

I modelli correnti della cosmologia assumono che lo spazio sia in espansione. La luce, attraversando lo spazio, sperimenterà uno spostamento verso il rosso dovuto allo "stiramento" dello spazio tra una cresta e l'altra. La differenza più grande rispetto ad una sorgente in movimento è che la velocità di espansione dello spazio può tranquillamente superare la velocità della luce, mentre una sorgente non può.

Effetti gravitazionali[modifica | modifica sorgente]

Rappresentazione grafica di uno spostamento verso il rosso dovuto ad effetti gravitazionali

La teoria della relatività generale prevede che la luce che si muove attraverso forti campi gravitazionali sperimenterà uno spostamento verso il rosso o verso il blu, effetto detto spostamento di Einstein, o Einstein shift in lingua inglese. L'effetto è molto piccolo ma misurabile anche sulla Terra usando l'effetto Mössbauer. Vicino ad un buco nero l'effetto è più grande, e quando un oggetto si avvicina all'orizzonte degli eventi il suo spostamento verso il rosso diventa infinito. I redshift gravitazionali furono proposti come spiegazione del redshift dei quasar negli anni sessanta, ma oggi questa spiegazione è rifiutata dalla maggior parte degli astrofisici. Partiamo dalla definizione di redshift gravitazionale secondo la quale un fotone che emerge dal campo gravitazionale, prodotto per esempio da una stella, perde energia e quindi presenta uno spostamento verso il rosso che dipende dalla intensità del campo gravitazionale misurata nel punto in cui si trova il fotone.

La formula del Redshift gravitazionale si ricava partendo da quella dell'energia potenziale gravitazionale che è, come noto:

U(r)=\frac{GMm}{r}

Dalla espressione relativistica dell'energia

 \ E= mc^2 = h \nu

ricaviamo la massa equivalente del fotone:

m= \frac{h \nu}{c^2}

da cui ricaviamo l'espressione dell'energia di un fotone in un campo gravitazionale:

U_f(r)= \frac{GMh \nu}{rc^2}

Quindi, un fotone prodotto per esempio sulla superficie di una stella di massa M, che si muove ad una distanza r nel campo gravitazionale della stessa, avrà una energia pari alla differenza fra quella iniziale, poniamo  E=h \nu , e quella dissipata nel campo gravitazionale  U_f :

h \nu' = h \nu - U_f(r) = h \nu \left[1- \frac{GM}{rc^2}\right]

da cui l'espressione dell'effetto doppler gravitazionale:

\nu' = \nu \left[1- \frac{GM}{rc^2}\right]

da cui quella del redshift gravitazionale:

z = \frac{GM}{rc^2}

Tuttavia, l'equazione esatta e più spesso usata per il redshift gravitazionale, è la soluzione di Schwarzschild dell'equazioni di campo di Einstein per una massa non-rotante, non-carica e a simmetria sferica:

z=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{2GM}{rc^2}\right)}}-1.

La soluzione ottenuta utilizzando il modello classico precedente coincide con l'approssimazione al primo ordine (in serie di Taylor) della soluzione di Schwarzschild nella variabile:

x =\frac{GM}{rc^2}, per x≅0

Lo spostamento verso il rosso osservato in astronomia può essere misurato perché gli spettri di emissione e assorbimento dei vari atomi sono ben distinti e molto ben conosciuti. Quando la luce di galassie lontane viene analizzata, si osservano strutture di emissione ed assorbimento che sembrano essere spostate a frequenze più basse. Inoltre, gli oggetti più lontani mostrano in genere uno spostamento verso il rosso più grande (vedi la legge di Hubble). Poiché lo spostamento verso il rosso può essere misurato facilmente e con molta precisione, gli astronomi lo usano spesso per indicare sia la distanza che l'età di un oggetto, entrambe queste caratteristiche sono invece molto difficili da misurare. Gli spostamenti verso il rosso più grandi, corrispondenti alle distanze più grandi e alle età più vecchie, sono quelli della radiazione cosmica di fondo, e sono attorno a z = 1100. Tra gli oggetti astronomici propriamente detti il redshift attualmente più grande confermato è quello della galassia IOK-1 con z= 6,96 individuata nel settembre 2006.

Per galassie più distanti di quelle del Gruppo Locale, ma entro un migliaio di megaparsec, lo spostamento verso il rosso è proporzionale alla loro distanza, un fatto scoperto da Edwin Hubble e conosciuto come legge di Hubble. Poiché lo spostamento verso il rosso è causato dal movimento della sorgente (o dall'espansione dello spazio che separa osservatore e sorgente), il significato è che più distanti sono le galassie, più velocemente si allontanano da noi.

Per galassie più distanti, la relazione tra la distanza e lo spostamento verso il rosso è più complessa. Quando si osserva una galassia distante la si vede com'era nel passato, poiché la velocità della luce è finita, nel momento in cui si stava allontanando ad una velocità diversa da adesso, e le influenze sulla sua velocità da parte della forza di gravità dell'Universo e forse della costante cosmologica diventano significative. Comunque, se si assume che l'espansione dell'Universo sia uniforme, la relazione tra spostamento verso il rosso e velocità è sempre lineare. L'assunzione sembra ragionevole perché segue direttamente dal principio copernicano secondo cui non esistono luoghi speciali nell'Universo. Anche se la velocità di espansione dell'Universo muta col tempo, si suppone che da ogni luogo la velocità misurata per oggetti di una data distanza, sia in media la stessa. Tra l'altro, dato che è lo spazio ad espandersi, e non le galassie ad accelerare, per gli oggetti più lontani la velocità di espansione può raggiungere e superare la velocità della luce: infatti non è un moto nello spazio, ma è proprio lo spazio che si espande, e quindi non si applicano le restrizioni sulle velocità della teoria della relatività di Einstein.

Implicazioni cosmologiche[modifica | modifica sorgente]

Lo spostamento verso il rosso è stato il primo e più longevo strumento d'indagine cosmologica a disposizione di fisici e astronomi: ha permesso di misurare l'Universo, di valutarne l'accelerazione, l'età e la densità media. Ha permesso di elaborare lo scenario di universo in espansione attualmente visto come standard, il quale, estrapolato indietro nel tempo, porta ad una singolarità, un punto nel tempo dove tutte le distanze erano nulle. La teoria che descrive questi avvenimenti è quella del Big Bang. Si pensa però che una teoria, ancora sconosciuta, della gravità quantistica inizierebbe ad operare prima che le distanze diventino precisamente zero. Ad esempio, nella teoria delle stringhe, al di sotto di una certa distanza minima, detta lunghezza di stringa e pari a circa 10^{-35}cm, la repulsione tra le stringhe stesse diventa più alta di qualsiasi effetto gravitazionale.

Sempre grazie al redshift sono state accettate dalla maggior parte della comunità scientifica le teorie dell'inflazione. Tuttavia, i dati della missione WMAP hanno rivelato, nelle armoniche della radiazione di fondo, valori stranamente bassi per le armoniche di quadrupolo e ottupolo, e per quelle di ordine 40 e 200, oltre all'allineamento delle prime due con parametri terrestri, del sistema solare e dell'ammasso locale. Queste anomalie sono imputabili ad errori di misurazione, ad assorbimenti non considerati o ad un fenomeno sconosciuto. Gli errori sembrano esclusi dal parziale conforto delle anomalie nei dati di COBE, anche se migliori stime si avranno con le prossime missioni. Ugualmente i fenomeni di assorbimento locali, per varie ragioni, sembrano da escludere. L'indagine resta quindi aperta, e non si esclude la revisione dei modelli cosmologici attuali.

Il redshift e la variazione delle costanti fisiche[modifica | modifica sorgente]

Un'interessante considerazione è che, al momento attuale, le righe spettrali sono state finora misurate in maniera relativa, e non assoluta. Alcuni fisici hanno però fatto notare che misurazioni assolute delle righe spettrali potrebbero rivelare eventuali cambiamenti in α, la costante di struttura fine: se questa fosse variata nel tempo, alcune righe tipiche di assorbimento sarebbero a frequenze inferiori, altre a frequenze maggiori, e inoltre alcune righe multiple avrebbero differenti spaziature; questo comportamento sarebbe dunque un'ottima prova della variazione di α. Nel 2005, le prime misurazioni al riguardo hanno dato risultati contrastanti, e la questione resta aperta.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ (EN) IUPAC Gold Book, "bathochromic shift (effect)"
  2. ^ Perdita di energia della luce nello spazio interstellare e intergalattico
  3. ^ The compton effect in the chromosphere, III
  4. ^ Effects of Thomson scattering on the shape of a spectral line

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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