Spazio colore Lab

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Lab

Lo Spazio colore Lab o CIELAB o CIE 1976 (L*, a*, b*) è uno spazio colore-opponente con la dimensione L per la luminosità e a e b per le dimensioni colore-opponente, basato sulle coordinate dello spazio colore non lineare compresso CIE XYZ. Le coordinate di Hunter 1948 sono quindi L, a e b.

La luminosità è calcolata usando la radice cubica della luminanza relativa. Lab include tutti i colori percepibili, perciò include completamente i gamut degli spazi colore RGB e CMYK ed è indipendente dal dispositivo che li rappresenta. Questo spazio colore è usato dal software Adobe Photoshop quando c'è bisogno di una conversione da RGB al CMYK nonché come formato di scambio tra differenti dispositivi.

Conversioni CIE XYZ to CIE L*a*b* (CIELAB) e CIELAB a CIE XYZ[modifica | modifica sorgente]

La trasformazione diretta[modifica | modifica sorgente]

\begin{align}
  L^\star &= 116 f(Y/Y_n) - 16\\
  a^\star &= 500 \left[f(X/X_n) - f(Y/Y_n)\right]\\
  b^\star &= 200 \left[f(Y/Y_n) - f(Z/Z_n)\right]
\end{align}

Dove

f(t) = \begin{cases}
  t^{1/3} & \text{if } t > (\frac{6}{29})^3 \\
  \frac13 \left( \frac{29}{6} \right)^2 t + \frac{4}{29} & \text{otherwise}
\end{cases}

Here Xn, Yn and Zn are the CIE XYZ tristimulus values of the reference white point (the subscript n suggests "normalized").

The division of the f(t) function into two domains was done to prevent an infinite slope at t = 0. f(t) was assumed to be linear below some t = t0, and was assumed to match the t1/3 part of the function at t0 in both value and slope. In other words:

\begin{align}
  t_0^{1/3} &= a t_0 + b & \text{ (match in value)}\\
  \tfrac13 t_0^{-2/3} &= a & \text{ (match in slope)}
\end{align}

La pendenza è stata scelta perché sia b = 16/116 = 4/29. Le equazioni soprastanti si risolvono per a e t0:

\begin{align}
  a &= \tfrac13\delta^{-2} &= 7.787037\ldots\\
  t_0 &= \delta^3 &= 0.008856\ldots
\end{align}

dove δ = 6/29.[1] Note that the slope at the join is b = 4/29 = 2δ/3.

La trasformazione inversa[modifica | modifica sorgente]

The reverse transformation is most easily expressed using the inverse of the function f above:

\begin{align}
  Y &= Y_n f^{-1}\left(\tfrac{1}{116}\left(L^*+16\right)\right)\\
  X &=  X_n f^{-1}\left(\tfrac{1}{116}\left(L^*+16\right) + \tfrac{1}{500}a^*\right)\\
  Z &=  Z_n f^{-1}\left(\tfrac{1}{116}\left(L^*+16\right) - \tfrac{1}{200}b^*\right)\\
\end{align}

dove

f^{-1}(t) = \begin{cases}
  t^3 & \text{if } t > \tfrac{6}{29} \\
3\left(\tfrac{6}{29}\right)^2\left(t - \tfrac{4}{29}\right) & \text{otherwise}
\end{cases}

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ János Schanda, Colorimetry, Wiley-Interscience, 2007, p. 61, ISBN 9780470049044.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]