Solomon Lefschetz

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Solomón Léfschetz, nato Solomon Lefšec (rus. Соломо́н Ле́фшец; Mosca, 3 settembre 1884Princeton, 5 ottobre 1972), è stato un matematico statunitense di origine russa, che ha dato fondamentali contributi alla topologia algebrica, alle sue applicazioni alla geometria algebrica e alla teoria delle equazioni differenziali ordinarie non lineari.

Biografia[modifica | modifica wikitesto]

Nacque a Mosca da una famiglia ebrea con cittadinanza turca, che di lì a poco si sarebbe trasferita a Parigi. In Francia Lefschetz studiò ingegneria all'École centrale Paris.

Nel 1905 emigra negli Stati Uniti dove, nel 1907, è vittima di un incidente sul lavoro che gli procura la perdita di entrambe le mani. In seguito si dedica alla matematica e nel 1911 consegue un Ph.D. in geometria algebrica presso la Clark University a Worcester (Massachusetts). Diviene quindi professore presso l'Università del Nebraska e successivamente all'Università del Kansas. Nel 1924 si trasferisce alla Princeton University dove ottiene in breve tempo una posizione permanente che terrà fino al 1953.

Nell'applicare la topologia alla geometria algebrica, egli seguì il lavoro di Charles Emile Picard, del quale aveva potuto seguire le lezioni all'École centrale a parigina. Dimostrò teoremi sulla topologia delle sezioni delle varietà algebriche sull'iperpiano, che fornirono strumenti induttivi basilari (queste ora sono viste come affini della teoria di Morse, sebbene un fascio di Lefschetz di sezioni di iperpiani sia un sistema più preciso della funzione di Morse, poiché gli iperpiani si intersecano tra loro). La formula di Picard-Lefshetz nella teoria dei cicli smorzati è uno strumento basilare relativo degenerazione di famiglie di varietà con 'perdita' di topologia, alla monodromia. Il suo libro L'analysis situs et la géométrie algébrique del 1924 (sebbene oscuro dal punto di vista dei fondamenti, a causa dello stato teorico della teoria dell'omologia), è stato molto influente nel lungo termine (si può dire che fu una delle sorgenti delle congetture di Weil attraverso la settima edizione del Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie (SGA7) presso l'Institut des Hautes Études Scientifiques. Nel 1924 fu insignito del Bòcher Memorial Prize per il suo lavoro nell'analisi matematica.

Egli sviluppò il teorema del punto fisso di Lefschetz, che attualmente è un risultato basilare, in alcuni scritti tra il 1923 e il 1927 inizialmente per le varietà. Più tardi, con il sorgere della teoria della coomologia negli anni 1930, egli contribuì con l'approccio del numero di intersezione (che è, in termini coomologici, la struttura ad anello) attraverso il prodotto a coppa e la dualità sulle varietà. Il suo lavoro sulla topologia fu aggiunto alla sua monografia Algebraic Topology (1942). Dal 1944 lavorò sulle equazioni differenziali

Fu curatore degli Annals of Mathematics dal 1928 al 1958. In quel periodo gli Annals divennero e si svilupparono come un giornale ben noto e rispettabile, e Lefschetz vi svolse in esso un importante ruolo. il sorgere degli Annals, a sua volta, stimolò la matematica americana.[senza fonte]

Lefschetz rientrò dalla pensione nel 1958 a causa del lancio dello Sputnik, per supportare la componente matematica del Glenn L. Martin Company Research Institute for Advanced Study (RIAS) di Baltimora, nel Maryland. La sua squadra divenne il più numeroso gruppo mondiale di matematici impiegato nella ricerca sulle equazioni differenziali non lineari.[1] Il gruppo di matematici del RIAS stimolò l'approfondimento delle equazioni differenziali non lineari attraverso conferenze e pubblicazioni. Egli lasciò il RIAS nel 1964 per fondare il Lefschetz Center for Dynamical Systems alla Brown University, di Provvidence, Rhode Island [1]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Allen, K. N. (1988, January). Undaunted genius. Clark News, 11(1), p. 9.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Allen, K. N. (1988, gennaio): Undaunted genius, Clark News, 11(1), p. 9.

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